2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение05.12.2018, 22:48 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Hagrael в сообщении #1359116 писал(а):
Но вот на практике столкнулся с тем, что политропный процесс для реального газа в прикладной задаче определяют через уравнение $p^{n-1}T^{n} = \operatorname{const}$, так что стоит иметь это в виду :)
"На практике" очень много что бывает. И такое, и (стандартное больное место для политропных процессов) обзывание показателя политропы "показателем адиабаты", и т.д. Но из этого не следует, что так делать правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение05.12.2018, 23:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
Munin, для обычного невырожденного газа из нейтральных молекул - нет, не знаю. Я сказал что-то не так по сути? Поправьте, пожалуйста. Или вам не понравилась замена одного термина другим?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 06:13 
Аватара пользователя


30/06/12
37
Mihr в сообщении #1359120 писал(а):
Так объясняют школьникам. Такую величину можно было бы называть "температурой в широком смысле слова". Однако в физике более употребительна другая точка зрения на температуру - а именно как на параметр распределения Максвелла. Если говорить о температуре в таком - более узком - смысле слова, то в случае, когда распределение скоростей не максвелловское, никакой температуры нет. Хотя "температура в широком смысле слова", конечно, существует и в этом случае.

Хм, а разве в случае, когда распределение скоростей не Максвелловское, газ не будет подвергаться теплообмену? То есть есть поместить его в сосуд с очень низкой температурой, разве не будет он отдавать ему кин. энергию своих молекул? Да и к тому же: по-моему, жидкие и твердые вещества имеют распределение скоростей, отличное от Максвелловского, и все же имеют температуру :D . То есть не разумней ли считать температурой способность тела/вещества/системы отдавать или принимать тепло? Тогда подход с точки зрения средней кинетической энергии молекул куда более разумен, ИМХО?

Munin в сообщении #1359132 писал(а):
Вы не знаете разницы между "максвелловское" и "равновесное"?

Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да? :-)

-- 06.12.2018, 07:17 --

Pphantom в сообщении #1359141 писал(а):
"На практике" очень много что бывает. И такое, и (стандартное больное место для политропных процессов) обзывание показателя политропы "показателем адиабаты", и т.д. Но из этого не следует, что так делать правильно.

Ахах) Да, понял вас, спасибо :-) Хотел как раз разобраться с терминологией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 07:05 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #1359132 писал(а):
Mihr
Вы не знаете разницы между "максвелловское" и "равновесное"?

Для газа (локально-)равновесное совпадает с максвелловским.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 07:40 
Аватара пользователя


30/06/12
37
Hagrael в сообщении #1359172 писал(а):
Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да? :-)

Я хотел сказать, что для неравновесных состояний (а не процессов :-)) говорить о температуре как свойстве всей системы неразумно, а вот для каких-то распределений скоростей, отличных от Максвелловских - все-таки можно, как о способности принимать и отдавать кинетическую энергию молекул.

Просто видимо, для многих газов Максвелловское распределение является равновесным, но для некоторых - нет. Но это ведь не отменяет того факта, что газ способен обмениваться тепловой энергией :o

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 10:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Mihr в сообщении #1359152 писал(а):
Или вам не понравилась замена одного термина другим?

Мне не понравилось, что вы понимаете это как замену терминов, в то время как это очень существенная замена понятий. Максвелловское распределение - очень-очень частный случай равновесного. Причём такой частный, что в этой теме давно уже обсуждаются другие частные случаи.

DimaM в сообщении #1359175 писал(а):
Для газа (локально-)равновесное совпадает с максвелловским.

Для классического идеального газа. Посмотрите, например, на вырожденный электронный газ, или на газ фотонов. Повседневные для физики вещи.

Hagrael в сообщении #1359172 писал(а):
Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да? :-)

Для неравновесных распределений. Да. В случае какого-то другого вещества, понятие термодинамически равновесного статистического распределения ввести можно, а вот максвелловским оно практически никогда не будет. Довольно часто оно будет больцмановским, то есть с каким-то фактором $e^{-E/kT}.$ Но это только в случае классической модели вещества, а если добавить квантовые эффекты (квантовую статистику), то и это уже станет не вообще верным, а часто хорошим приближением.

Что такое неравновесное состояние без температуры? Ну вот например, пусть у нас система состоит из двух каких-то подсистем (например, в плазме - электроны и ядра / ионы; или в твёрдом теле электроны и атомы решётки; или электроны и фотоны; или в твёрдом теле электроны и фононы; электроны и дырки; "холодные" и "горячие" электроны; любые два вида квазичастиц). И мы в одну из этих подсистем закачали энергию. Эта подсистема может прийти в равновесие внутри себя достаточно быстро, и в ней установится какое-то её собственное равновесное состояние. Но другая подсистема про это пока не знает, и обмен энергией между подсистемами будет идти намного медленнее (что и позволяет выделить их как подсистемы). Всё это время, у нас будет не одно общее равновесное распределение, а два раздельных у каждой подсистемы (в том числе, бывает, что это подсистемы из одних и тех же частиц, тогда функция распределения этих частиц будет суммой двух распределений). Но наконец, система приходит в термодинамическое равновесие, термализуется, и устанавливается одно общее распределение с одной общей температурой. Время термализации бывает очень разным; например, для планеты Земля оно пока больше времени её существования (не говоря уже о потоке энергии от Солнца).

Hagrael в сообщении #1359178 писал(а):
Я хотел сказать, что для неравновесных состояний (а не процессов :-)) говорить о температуре как свойстве всей системы неразумно, а вот для каких-то распределений скоростей, отличных от Максвелловских - все-таки можно

Скорее так: для любого вещества и его модели, есть своё равновесное распределение (в одном частном случае - максвелловское), и когда имеет место оно - говорить о температуре можно; а когда оно не установилось, говорить о температуре нельзя.

Процессы, происходящие, когда распределение неравновесное, и происходит его эволюция (в конечном счёте ведущая к равновесию), изучаются физической кинетикой. Это раздел физики, стоящий над статистической термодинамикой как его усложнение и развитие, пользующийся в общем-то тем же "уровнем детализации": статистическими распределениями для индивидуальных частиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 10:24 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #1359199 писал(а):
Для классического идеального газа.

Для классического. Идеальность не нужна.
А также для классической жидкости и классического твердого тела.

Munin в сообщении #1359199 писал(а):
Посмотрите, например, на вырожденный электронный газ, или на газ фотонов.

Согласен. Но все же политропные процессы с фотонным или вырожденным электронным газом - это для термодинамики некоторая экзотика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 12:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Посмотрите на классический фотонный газ. (А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 12:22 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #1359216 писал(а):
Посмотрите на классический фотонный газ.

Так именно что экзотика (изобара совпадает с изотермой, адиабату еще попробуй сделать).

Munin в сообщении #1359216 писал(а):
(А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

Конкретизируйте вопрос, пожалуйста.
Про ВдВ я писал в контексте не зависящей от плотности удельной теплоемкости. Это следует из равенства
$$\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T=P\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V-P.$$
Правая часть равна нулю для всех уравнений состояния, имеющих вид $P=Tf(V)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение06.12.2018, 16:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
DimaM в сообщении #1359218 писал(а):
Так именно что экзотика

Я не говорил, что не экзотика (впрочем, как посмотреть... вообще-то фотонный газ используется направо и налево в той же астрофизике). Я отвечал это на ваше "идеальность не нужна". Мне это странно слышать, поскольку классический фотонный газ - именно классический. А распределением Максвелла там и не пахнет.

DimaM в сообщении #1359218 писал(а):
(А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

Будет ли газ Ван дер Ваальса обладать распределением Максвелла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение07.12.2018, 11:53 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #1359266 писал(а):
Я отвечал это на ваше "идеальность не нужна". Мне это странно слышать, поскольку классический фотонный газ - именно классический. А распределением Максвелла там и не пахнет.

Классический фотонный газ - он также идеальный, потому как взаимодействия между частицами нет вообще. То есть идеальность тут перпендикулярна.

Munin в сообщении #1359266 писал(а):
Будет ли газ Ван дер Ваальса обладать распределением Максвелла?

Будет. Не знаю, есть ли тому теория, но молекулярная динамика дает максвелловское распределение независимо от агрегатного состояния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение07.12.2018, 14:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
DimaM в сообщении #1359504 писал(а):
Классический фотонный газ - он также идеальный

Ок. Но немаксвелловский (хоть с этим-то вы согласны?). Итак, каков критерий максвелловости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение07.12.2018, 14:56 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Munin в сообщении #1359544 писал(а):
Итак, каков критерий максвелловости?

Ставлю на равновесный ансамбль классических нерелятивистских частиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение07.12.2018, 15:29 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
DimaM в сообщении #1359546 писал(а):
Ставлю на равновесный ансамбль классических нерелятивистских частиц.
Нужно ещё какое-то ограничение на взаимодействие этих частиц: так, если они все слипнутся в один большой ком, распределение точно будет немаксвелловским.

 Профиль  
                  
 
 Re: Политропический процесс
Сообщение07.12.2018, 15:35 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
warlock66613 в сообщении #1359550 писал(а):
Нужно ещё какое-то ограничение на взаимодействие этих частиц: так, если они все слипнутся в один большой ком, распределение точно будет немаксвелловским.

То, что слипнутся, как раз не страшно. Скажем, леннард-джонсовские частицы демонстрируют близкое к максвелловскому распределение независимо от агрегатного состояния.
Но, видимо, нужно наличие высоких потенциальных барьеров, иначе хвост не удержать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group