ВТФ by Виктор Сорокин

[shwedka]

Цитата:

. Да мне такие читатели мало интересны. Мне интересны читатели думающие, независимо от образования. Поэтому в изложении каждого момента доказательства какие-то простые, но легко выводимые, положения я излагаю не слишком подробно. Профессионалу (как, например, Someone) эти мелкие подробности не нужны (замечу, что Someone не задержался ни на леммах, ни на основных свойствах равенства Ферма – 1°-2°), а непрофессионалу (в теории чисел) немного подумать не мешает, поскольку продуманное знание существенно отличается от бездумно поглощенного знания (и это с лихвой окупает случайные ошибки).

Мне представляется, что Вы еще не доросли до мэтра, проповедующего
с кафедры и дающего упражнения ученикам. Так что додумывать за Вас все же никто не будет.
Так что, плиз, примите правила, что в математике действует презумпция виновности, и вашего доказательства нет, пока вы его во всех деталях не обнародовали.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Мне представляется, что Вы еще не доросли до мэтра, проповедующего
с кафедры и дающего упражнения ученикам. Так что додумывать за Вас все же никто не будет.
Так что, плиз, примите правила, что в математике действует презумпция виновности, и вашего доказательства нет, пока вы его во всех деталях не обнародовали.

Увы, я давным-давно расстался с функцией "мэтра, проповедующего
с кафедры и дающего упражнения ученикам". И полагаю, что мои Ученики (как и я сам своим Учителям) мне благодарны (кстати, мои Ученики особенные - я им в ноги кланяюсь...). И я не отнимаю у людей их право не думать. Как и постараюсь никому не позволить додумывать за себя. Но и сам никого не заставляю и даже не агитирую. Общение -дело сугубо взаимодобровольное.
Презумпция виновности меня не пугает (ибо прошел через куда более страшную презумпцию виновности). Да и доказательства у меня нет (тоже не привыкать).
Так что хотите что-то ПОНЯТЬ - спрашивайте-объясняйте.

[shwedka]

Могу лишь повторить. Приведите полное рассуждение без пропусков и 'додумок'.
Тогда будет о чем говорить.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Могу лишь повторить. Приведите полное рассуждение без пропусков и 'додумок'.
Тогда будет о чем говорить.

Придется немного подождать...

[zkutch]

Сорокин Виктор писал(а):

Придется немного подождать...

Уважаемый Виктор
означают ли эти слова, что у вас на этот момент нет требуемого доказательства?
вы так сказать, в процессе работы и поиска...

[Сорокин Виктор]

zkutch писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Придется немного подождать...

Уважаемый Виктор
означают ли эти слова, что у вас на этот момент нет требуемого доказательства?
вы так сказать, в процессе работы и поиска...

Нет, не означают. Все леммы (1*-3*) хоть хорошо изваестны специалистам, но у меня нет ссылок на источники, а потому нужно привести их подробные доказательства.
То же самое относится и к общеизвестным свойствам равенства Ферма (1°-2°).
А вот к самому доказательству (3°-5°) добавить по существу нечего, не считая разжевывания простейших линейных преобразований (умножение суммы на число, вынос общего множителя и т.п.)
На это все требуется время...

[shwedka]

Цитата:

$(r'^3)_{(3)} = ([r'_{(2)}]^3)_{(3)}$ и $(R'^3)_{(3)} = ([R'_{(2)}]^3)_{(3)}$– см. Лемму 3*.
Поэтому $(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} = (r'_{(2)}^3)_{(3)} =…$(см. Лемму 3*)$…= (r'^3)_{(3)}$.

Очень подробно и медленно, откуда у Вас берется первый знак равенства в последней строке.
Я уже в который раз спрашиваю.
Если применяются какие-то леммы, то к каким числам.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Цитата:

$(r'^3)_{(3)} = ([r'_{(2)}]^3)_{(3)}$ и $(R'^3)_{(3)} = ([R'_{(2)}]^3)_{(3)}$– см. Лемму 3*.
Поэтому $(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} = (r'_{(2)}^3)_{(3)} =…$(см. Лемму 3*)$…= (r'^3)_{(3)}$.

Очень подробно и медленно, откуда у Вас берется первый знак равенства в последней строке.
Я уже в который раз спрашиваю.
Если применяются какие-то леммы, то к каким числам.

Равенства в первой строке по сути есть формулировка Леммы 3 для степени 3: 3-я цифра степени никак не зависит от 3-й цифры основания. И наоборот: двузначное окончание основания есть ОДНОЗНАЧНАЯ функция от трехзначного окончания степени. И если мы имеем равенство двух степеней по трехзначным окончаниям, то их основания равны по двузначным окончаниям. Поэтому в последней строке – в первом равенстве – я перехожу от трехзначных окончаний степеней к двузначным окончаниям оснований. А так как мы получили произведение из трех равных двузначных окончаний, то результат такого произвведения дает однозначное трехзначное окончание числа $c-b$.

В завершающем выводе 5° можно пойти и с другого направления (в первом случае мы от трехзначных окончаний степеней перешли к двузначным окончаниям оснований, а затем обратно к трехзначным окончаниям): от трехзначных окончаний числа $c-b$ и, следовательно, $(c-b)^2$ через их произведение $[(c-b)_{(3)}]^3$ мы получаем (согласно лемме 3) четырехзначное окончание степени (и только; но не правой части равенства Ферма, в котором 4-я цифра нас уже не интересует), и тут же обратным действием мы получаем (опять же согласно лемме 3) трехзначное окончание основания, т.е. числа $c-b$. На первый взгляд, эта операция кажется нелепой: возвести в куб и тут же извлечь кубический корень. Но, похоже, это единственный способ показать, что если мы имеем произведение трех (в общем случае - $n$ ) РАВНЫХ чисел, то одно из этих чисел можно принять за ОСНОВАНИЕ.

[shwedka]

Я спрашивала только о первом равенстве в ПОСЛЕДНЕЙ строке.
Вы говорите

Цитата:

двузначное окончание основания есть ОДНОЗНАЧНАЯ функция от трехзначного окончания степени.

Но в этом месте почему-то пишете трехзначные окончания основания .

ЕЩЕ раз и очень медленно объясните. Почему$(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} $?
Из леммы следует только
$(r'R')_{(2)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(2)} $
(трехзначные окончание кубов определяют ДВУЗНАЧНЫЕ окончания оснований, по Вашим словам, а Вы пишете трехзначные).
Альтернативных рассуждений пока не надо. Разберемся с этим.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Я спрашивала только о первом равенстве в ПОСЛЕДНЕЙ строке.
Вы говорите

Цитата:

двузначное окончание основания есть ОДНОЗНАЧНАЯ функция от трехзначного окончания степени.

Но в этом месте почему-то пишете трехзначные окончания основания .

ЕЩЕ раз и очень медленно объясните. Почему$(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} $?
Из леммы следует только
$(r'R')_{(2)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(2)} $
(трехзначные окончание кубов определяют ДВУЗНАЧНЫЕ окончания оснований, по Вашим словам, а Вы пишете трехзначные).
Альтернативных рассуждений пока не надо. Разберемся с этим.

=================
Итак, вычислим трехзначное окончание числа $a$ из формулы $a = r'R'$.
В качестве единицы измерения возьмем трехзначное окончание числа $c-b$, или $r'^3$.
На основании Леммы 3 мы имеем следующее тождество:
$r'^3$$_{(3)} = (r'_{(3)})^3$$_{(3)} = (r'_{(2)})^3$$_{(3)}$ (третья цифра степени не зависит от третьей цифры основания и трехзначное окончание степени и двузначное окончание основания взимооднозначно определяют друг друга).
Следовательно, из трехзначного окончания степени $r'^3$$_{(3)}$ мы находим точное значение двузначного окончания основания $r'_{(2)}$.
Аналогично, из трехзначного окончания степени $R'^2$$_{(3)}$ мы находим точное значение двузначного окончания основания $R'_{(2)}$, или $(r'_{(2)}$$^2)_{(2)}$.
Перемножая эти двузначные окончания, мы в результате имеем:
$(r'_{(2)}$$^3)_{(2)}$. Но на основании Леммы 3, по двузначному окончанию основания мы однозначным образом определяем трехзначное окончание степени, т.е. $(r'_{(2)}$$^3)_{(3)}$, или тождественно $(c-b)_{(3)}$.
Вот и все.

[shwedka]

Цитата:

Аналогично, из трехзначного окончания степени$R'^2$$_{(3)}$ мы находим точное значение двузначного окончания основания $R'_{(2)}$.

Зачем девушку обманываете??
Ваши леммы, как они сформулированы, позволяют находить двузначное окончание по трехзначному окончанию КУБА. А здесь Вы имеете КВАДРАТ!!
$R'^2$

Что, новые леммы появятся??
Ладно, скажете Вы, что опечатка, и должно быть

Цитата:

Аналогично, из трехзначного окончания степени$R'^3$$_{(3)}$ мы находим точное значение двузначного окончания основания $R'_{(2)}$.

Да?
Но все равно, Ваше рассуждение дает Двузначное окончание $R'_{(2)}$. А вы вдруг переходите к трехзначным окончаниям в произведении .

Цитирую

Цитата:

Но на основании Леммы 3, по двузначному окончанию основания мы однозначным образом определяем трехзначное окончание степени, т.е.$(r'_{(2)}^3)_{(3)}$ ,

Но кто у Вас основание?$(r'_{(2)}^3)$ Так что степень это $(r'_{(2)}^9)$ (тут девятка не пропечатывается.) А у Вас почему-то $(r'_{(2)}^3)$ оказывается и степенью, и основанием..
Вы не согласны?
тогда напишите подробно вывод равенства, о котором я ВАс уже дважды спрашивала, ВСЯКИЙ раз указывая, к каким числам Ваши леммы применяются. Может, даже хватит, если Вы скажете, какое число является основанием, и какое степенью в последние цитате.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Ваше рассуждение дает Двузначное окончание $R'_{(2)}$. А вы вдруг переходите к трехзначным окончаниям в произведении . Цитирую

Сорокин Виктор писал(а):

Цитата:

Но на основании Леммы 3, по двузначному окончанию основания мы однозначным образом определяем трехзначное окончание степени, т.е.$(r'_{(2)}^3)_{(3)}$ ,

Но кто у Вас основание?$(r'_{(2)}^3)$ Так что степень это $(r'_{(2)}^9)$ (тут девятка не пропечатывается.) А у Вас почему-то $(r'_{(2)}^3)$ оказывается и степенью, и основанием..
Вы не согласны? тогда напишите подробно вывод равенства, о котором я ВАс уже дважды спрашивала, ВСЯКИЙ раз указывая, к каким числам Ваши леммы применяются. Может, даже хватит, если Вы скажете, какое число является основанием, и какое степенью в последние цитате.

Повторяю с очевидным уточнением:
Но на основании Леммы 3, по двузначному окончанию основания – т.е. $r'_{(2)} $ – мы однозначным образом определяем трехзначное окончание степени, т.е.$(r'_{(2)}^3)_{(3)}$. Лемма относится к ОСНОВАНИЮ, т.е. к числу $r'$. А степень 9 здесь ни при чем.

[shwedka]

Но вам же нужно восстановить трехзначное окончание $(r'_{(2)}^3)_{(3)}$ не по $r'_{(2)} $,
а по $(r'_{(2)}$$^3)_{(2)}$:

Цитата:

Перемножая эти двузначные окончания, мы в результате имеем:
$(r'_{(2)}$$^3)_{(2)}$

Вы утверждаете

Цитата:

$(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} $

???
Посмотрите пример, в троичной системе, только трехзначные окончания показаны:
$r'=011, R'=121 , \;\mapsto (r'R')_{(3)}=101, r'_{(2)}=11, R'_{2}=21, (r'_{(2)}R'_{(2)})_{(3)}=001$

НЕ РАВНЫ??

[shwedka]

если же Вы скажете, что игнорируете промежуточные вычисления и хотите лишь

Цитата:

$(r'R')_{(3)}= (r'^3)_{(3)}$

,
то посмотрите на
$r'=011, R'=021, (r'R')_{(3)}=001, (r'^3)_{(3)}=101$
$r'=011, R'=221, (r'R')_{(3)}=201, (r'^3)_{(3)}=101$
НЕ СХОДИТСЯ!!
Если же Вы утверждаете, что такие числа почему-то запрещены,
то извольте огласить весь список с мотивацией.
Попробуйте для одночленных окончаний сначала разобраться.
Мы же простые, на уровне школьной алгебры вычисления производим.

[Сорокин Виктор]

shwedka писал(а):

Но вам же нужно восстановить трехзначное окончание $(r'_{(2)}^3)_{(3)}$ не по $r'_{(2)} $,
а по $(r'_{(2)}$$^3)_{(2)}$:

Цитата:

Перемножая эти двузначные окончания, мы в результате имеем:
$(r'_{(2)}$$^3)_{(2)}$

Вы утверждаете

Цитата:

$(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(R'_{(2)})]_{(3)} $

???

Не так, а вот так: $(r'R')_{(3)} = [(r'_{(2)})(r'_{(2)})(r'_{(2)})]_{(3)}$
В последнем выражении в этой цепочке равенств имеется произведение ТРЕХ (или n) двузначных окончаний. А в Вашем примере произведение двух окончаний заменено двузначным окончанием произведения двух окончаний. А это не одно и то же.

+++++++

shwedka писал(а):

если же Вы скажете, что игнорируете промежуточные вычисления и хотите лишь

Цитата:

$(r'R')_{(3)}= (r'^3)_{(3)}$

,
то посмотрите на
$r'=011, R'=021, (r'R')_{(3)}=001, (r'^3)_{(3)}=101$
$r'=011, R'=221, (r'R')_{(3)}=201, (r'^3)_{(3)}=101$
НЕ СХОДИТСЯ!!
Если же Вы утверждаете, что такие числа почему-то запрещены,
то извольте огласить весь список с мотивацией.
Попробуйте для одночленных окончаний сначала разобраться.
Мы же простые, на уровне школьной алгебры вычисления производим.

И здесь аналогичное отступление от моей идеи:
повторяю: третья цифра степени однозначно определяется только произведением ТРЕХ двузначных окончаний.