2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177 ... 192  След.
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 22:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #898527 писал(а):
Проверил диапазон $[3,522599999999]$. Найден еще один примитивный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел:
$501929799281: 0,30,56,86,36,66,92,122,42,72,98,128,96,126,152,182$

Ранее был известен
$136367186951: 0,30,56,86,72,102,128,158,120,150,176,206,186,216,242,272$

svb
Я вам давала ссылку на головоломку. Известен был не один примитивный квадрат 4-го порядка из последовательных простых чисел. Jens K Andersen нашёл их несколько:

Цитата:
The first squares for n=4 start at 136367186951, 399926078933, 501929799281,
809511139667, 1038209011757, 1502332658587, 2351122716457, 2401736073493.

Похоже, вы одно решение пропустили (?) , начинающееся с числа 399926078933.

-- Пт авг 22, 2014 23:54:53 --

Dmitriy40 в сообщении #898537 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #898530 писал(а):
В решении на рис. 1 имеем 9 "дырок" (красный эдемент 151 и 8 нулей в голубых клетках).
Среди них всех нет ни одного возможного квадрата, т.к. при любых значениях красного элемента 151 в три указанных мною синих квадрата нет ни одного допустимого варианта их заполнения. Т.е. даже с 9-ю дырками решений уже точно нет.

Вы, кажется, не совсем понимаете, что такое решение с "дырками".

В "дырках" находятся неправильные элементы. И это решение уже есть! Оно ведь показано.
Когда Jarek искал наименьший пандиагональный квадрат 7-го порядка из не последовательных простых чисел, он выводил все решения с одной "дыркой"; их было не сильно много, но всё же вполне достаточно. То есть так: 48 элементов в квадрате уже правильные, а 49-ый при таких значениях 48 элементов правильным уже никак не получается. А потом он же нашёл решение, в котором нет ни одной "дырки", то есть все 49 элементов правильные. В этом решении 48 элементов сложилсь совсем не так, как в решениях с одной "дыркой", что позволило и 49-ому элементу получиться правильным.

То же самое здесь. Если вы не поймёте, что такое решение с "дырками", я уже ничего не могу вам объяснить :-)

Цитата:
Т.е. даже с 9-ю дырками решений уже точно нет.

Есть решение уже с 7 "дырками", оно показано выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:06 
Заслуженный участник


20/08/14
8820
Россия, Москва
Не понимаю ценности решений с дырками, если уже точно видно, что правильно заполнить дырки невозможно. Вот когда последнее всё ещё под вопросом - да, такое частичное решение может быть интересно и стоит подбирать дальше. А так, ну заполните эти 9 дырок чем угодно и объявите что решение найдено. Толку-то продолжать заполнять дырки, если уже даже с 9-ю дырками полного решения нет и не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:08 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak, вы правы, но программа находит эти квадраты. Я, похоже, пропустил какой-то отрезок при ручном вводе.

Dmitriy40, не понял, что вы имеете в виду. Это примитивный квадрат, он же квадрат Стенли из последовательных простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:11 
Заслуженный участник


20/08/14
8820
Россия, Москва
Я удалил своё ошибочное сообщение. Понял что спутал тип квадратов. Извините.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #898550 писал(а):
Не понимаю ценности решений с дырками, если уже точно видно, что правильно заполнить дырки невозможно. Вот когда последнее всё ещё под вопросом - да, такое частичное решение может быть интересно и стоит подбирать дальше.

Чем более ценно решение с одной "дыркой" решения с 8 "дырками"?
Пожалуйста, посмотрите тему "Дьявольские магические квадраты из простых чисел", может быть, тогда поймёте. Там в процессе поиска выводились и решения с 3-2-1 "дырками". Всё это ценно! Мы видим, что приближение к решению у нас происходит.
Вот если программа выполнит полный перебор и не найдёт ни одного решения с 8 "дырками", тогда можно сказать: "финита ля..." :D

Если у меня завершится текущий этап поиска, будет найдено решение с 8 "дырками" (как раз все элементы в голубых клетках), но при этом красного 151 уже не будет - на этом месте будет стоять правильный элемент!

Тогда можно двигаться дальше. А если не найдётся ни одного такого решения, чтобы красного 151 не было, ну... понимаете? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:25 
Заслуженный участник


20/08/14
8820
Россия, Москва
Nataly-Mak в сообщении #898555 писал(а):
А если не найдётся ни одного такого решения, чтобы красного 151 не было, ну... понимаете? :-)
Понимаю. И ещё раз повторяю - не найдётся. Потому что вне зависимости от красного 151 решения при данных числах в белых клетках НЕТ! Можете на место красного 151 писать что угодно - от этого варианта заполнения синих клеток не появится! Синие клетки правильно заполнить УЖЕ невозможно, что бы там ни было на месте красного 151.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #898534 писал(а):
Программа пока работает медленно, но можете попробовать.

Программа для поиска квадратов Стенли 4-го порядка?
Если так, это уже не актуально.
Нужно делать программу для поиска квадратов Стенли 5-го и 7-го порядков.

Кстати, интересно, что там у maxal с квадратом 5-го порядка :wink:

-- Сб авг 23, 2014 00:29:28 --

Dmitriy40 в сообщении #898557 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #898555 писал(а):
А если не найдётся ни одного такого решения, чтобы красного 151 не было, ну... понимаете? :-)
Понимаю. И ещё раз повторяю - не найдётся. Потому что вне зависимости от красного 151 решения при данных числах в белых клетках НЕТ! Можете на место красного 151 писать что угодно - от этого варианта заполнения синих клеток не появится! Синие клетки правильно заполнить УЖЕ невозможно, что бы там ни было на месте красного 151.

Эх! Да вникните вы, наконец!
Кроме красного 151 в квадрате изменятся ещё k элементов, ведь всё меняется (идёт перебор!).

Если есть решение с 48 правильными элементами, а 49-ый - "дырка", значит ли это, что решения точно нет? Ведь при этих 48 элементах 49-ый ну никак не получить правильным!
А при других 48 элементах всё получается.

Цитата:
... решения при данных числах в белых клетках НЕТ!

Тут ваша ошибка! Числа в белых клетках изменятся (может, не во всех, но в нескольких точно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:44 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #898558 писал(а):
Программа для поиска квадратов Стенли 4-го порядка?
Если так, это уже не актуально.
Нужно делать программу для поиска квадратов Стенли 5-го и 7-го порядков.
Можете задать и порядок 90, но работать будет медленно :D
Но пробовал запускать для порядка 7, но шансов очень мало. Сейчас буду искать пути ускорения работы программы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:51 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #898566 писал(а):
Можете задать и порядок 90, но работать будет медленно :D

Ну, порядок 90 пока не надо :D
А вот порядок 7 пробуйте. Найти хотя бы регулярный пандиагональный квадрат 7-го порядка из последовательных простых - это было бы здорово.

Но я сильно подозреваю, что существует не регулярный пандиагональный квадрат 7-го порядка из маленьких последовательных простых чисел (если не с мнинимальной магической константой $S=797$, то со следующими потенциальными константами).

Моя уверенность основана на решении Jarek из не последовательных простых чисел (показано выше ).
Как я уже отмечала, простые числа в этом решении почти последовательные. А магическая константа этого квадрата $S=733$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:57 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Пример

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение22.08.2014, 23:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb в сообщении #898572 писал(а):

Пример такой большой, что показать его здесь невозможно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение23.08.2014, 00:05 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #898573 писал(а):
Пример такой большой, что показать его здесь невозможно?
Там ссылка без расширения, поэтому не получилось вставить картинку. А разве ее не видно при нажатии на ссылку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение23.08.2014, 00:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
svb
вы написали "Пример", и всё. Дальше думай сама, что у вас там, в этом примере.
Тексты, картинки, программы?
Вы хотя бы краткую аннотацию давали, о чём пример.

Не люблю я, грешница, ходить по ссылкам неизвестно за чем.
Картинки прекрасно втавляются здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение23.08.2014, 00:26 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #898583 писал(а):
svb
вы написали "Пример", и всё. Дальше думай сама, что у вас там, в этом примере.
Тексты, картинки, программы?
Вы хотя бы краткую аннотацию давали, о чём пример.

Не люблю я, грешница, ходить по ссылкам неизвестно за чем.
Картинки прекрасно втавляются здесь.
Кликнуть мышкой трудно? А как же вы на форум ходите? Нет никакой принципиальной разницы между ссылкой на картинку и той ссылкой, которую я дал. Такая же картинка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение23.08.2014, 00:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Цитата:
Нет никакой принципиальной разницы между ссылкой на картинку и той ссылкой, которую я дал. Такая же картинка.

Я же не ясновидящая :lol:
Откуда мне было знать, что за словом "Пример" у вас скрывается просто картинка?
Спорить с вами устала в личной переписке, здесь не хочу.

Могу отправить вас в игнор, если хотите. Тогда не буду видеть ваши сообщения вообще.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2870 ]  На страницу Пред.  1 ... 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177 ... 192  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group