2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124 ... 192  След.
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 17:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Да, сейчас проверила один из последних ващих квадратов, все вычеты в нём равны 4.
А может ли составиться пандиагональный квадрат из смитов, скажем, по такому шаблону:

Код:
4 8 0 8 0 4
4 4 4 3 0 0
8 0 0 0 8 8
0 8 8 4 0 4
0 4 8 0 8 4
8 0 4 0 8 4

А почему не может? И таких шаблонов, как я уже писала, очень много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 17:54 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Я наборы пар выбирал по размеру этих наборов, иначе ничего не получится - из каждого набора выбираются по 6 чисел и все 18 должны быть различными и удовлетворять условиям магичности. Чисто случайно брал четные суммы, но не исключено, что и для нечетных сумм все прошло бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ваша "кухня" - это вопрос второй.
Вы не ответили на вопрос первый: все смиты в ваших квадратах дают остаток 4 при делении на 9? То есть всем квадратам соответствует один и тот же шаблон, состоящий из одних четвёрок.
И почему получилось именно так? Вы специально брали только такие смиты?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:04 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #346802 писал(а):
Код:
4  8 0  8  0 4
(4) 4 4 (3) 0 0
8  0 0  0  8 8
0  8 8  4  0 4
(0) 4 8 (0) 8 4
8  0 4  0  8 4

А почему не может? И таких шаблонов, как я уже писала, очень много.

Я шаблонами пока не пользовался, но приведенный шаблон не удовлетворяет условию, что все решетки 2х2 (одну из них я выделил скобками) должны иметь одинаковые суммы (Россер).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Разве Россер рассматривает построение пандиагональных квадратов 6-го порядка?
Пожалуйста, скажите, о какой теореме идёт речь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:10 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
У него есть лемма (пожалуй, основная) для d.s. составного порядка о решетках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Я статью Россера почти не читала, по диагонали. Немного разобрала теорему 5.5.
Да, так и какие же суммы в решётках 2х2 должны быть одинаковы? Эти суммы тоже по модулю 9 считаются? В выделенной вами решётке 2х2 сумма равна 7(mod 9). Ещё в одной решётке я вижу сумму равную 16, что тоже рвно 7(mod 9). Я правильно поняла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:18 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Вот нашел:

Теорема 2.4. d.s. четного порядка допускает L(2).

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:22 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Вы может ответить простым языком на мой вопрос о сумме в решётках шаблона? Она по модулю 9 считается?
Шаблон - это ведь не примитивный квадрат. И не пандиагональный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:24 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #346820 писал(а):
Да, так и какие же суммы в решётках 2х2 должны быть одинаковы?
Во всех 9 решетках сумма всех (4-х) элементов равна $\frac{{4S}}{6}$

Естественно в шаблоне по любому модулю это равенство должно сохраняться, если это шаблон пандиагонального квадрата.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Во всех 9 решётках какого квадрата? Пандиагонального?
Но ведь шаблон не является пандиагональным квадратом! В нём суммы-то нет магической нигде. Она есть только по модулю 9. Так ведь и в решётках по модулю 9 она равна 7, везде. Или нет?

-- Вт авг 24, 2010 19:35:06 --

svb в сообщении #346823 писал(а):
Естественно в шаблоне по любому модулю это равенство должно сохраняться, если это шаблон пандиагонального квадрата.


Нет, я чувствую, что так и не получу от вас ответ на свой вопрос :-(

В приведённом шаблоне суммы в решётках по модулю 9 одинаковые или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:35 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Nataly-Mak в сообщении #346825 писал(а):
Во всех 9 решётках какого квадрата? Пандиагонального?
Но ведь шаблон не является пандиагональным квадратом! В нём суммы-то нет магической нигде. Она есть только по модулю 9. Так ведь и в решётках по модулю 9 она равна 7, везде. Или нет?
Но для всех 9 решеток они должны быть равны между собой, а в приведенном Вами шаблоне это не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Но у меня во всех решётках сумма получается 16 и в одной она равна 7 (которую вы выделили).
Всё это равно 7 по модулю 9.
Или я совсем не понимаю, что такое решётка 2х2.
Или эти суммы должны быть равны по любому модулю? Но шаблон у нас по модулю 9 :-(
Ничего не понимаю. Чувствую себя глупее первоклассника.

Кстати, именно этот шаблон я запрограммировала, и 20 смитов программа мне легко в него записывает. Если убрать условие, что остальные 16 чисел должны быть смитами, наверное, квадрат достроится на раз. И будет пандиагональным!

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:41 
Аватара пользователя


20/01/10
766
Нижний Новгород
Код:
[4] 8 0 [8] 0 4
(4) 4 4 (3) 0 0
8  0 0  0  8 8
[0] 8 8 [4] 0 4
(0) 4 8 (0) 8 4
8  0 4  0  8 4

Вот выделил 2 решетки, в решетке [] сумма элементов (по модулю 9) равна 2, в решетке () она равна 2. Виноват, обсчитался :-)

И тут неправильно сосчитал, не 2, а 7 - бывает :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Магические квадраты
Сообщение24.08.2010, 18:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Так значит, годный шаблон? :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2870 ]  На страницу Пред.  1 ... 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124 ... 192  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group