Найти минимальное расстояние между движущимися авто...

[Ishida Viper-Yuki]

$d^2=(-d_1+V_1t)^2+(d_2-V_2t)^2$

[Алексей К.]

Правильно, но гениальнее было бы вставить, что

Ishida Viper-Yuki хотел написать, но почему-то не на писал(а):

$d(t)^2=[x_1(t)-x_2(t)]^2+[y_1(t)-y_2(t)]^2=\ldots$

[Brukvalub]

Да.

[Ishida Viper-Yuki]

Цитата:

с помощью производной

Как ее от того, что вышло, взять

[Brukvalub]

Вообще-то, вышел квадратный трехчлен (это, если скобочки раскрыть). А его экстремум в 8 классе безо всяких производных искать учат

[Ishida Viper-Yuki]

Найти уравнение круга наименьшего радиуса, который касается одновременно параболы $y=f(x)$ и прямой, которая проходит через точки А и В.
$f(x)=-x^2-2x-2\\A(4,-5);B(-2,7)$
_______________
Нахожу уравнение прямой...А как дальше быть не знаю..

[bobo]

Нарисуйте вашу прямую и параболу на координатной плоскости. Мысленно перемещайте прямую параллельно самой себе, пока она не каснется параболы в некоторой точке. Подумайте, чем хороша эта точка.

[Ishida Viper-Yuki]

$f(x)=-x^2+4\\A(-1;-5)\\B(2;1)$
Найти т М на графике f(x), при которой площадь треугольника ABM будет наибольшей.( $x \in [-2;0]$ )

[Brukvalub]

Напишите уравнение прямой АВ и ищите максимум функции расстояния от точки на параболе до этой прямой.

[Ishida Viper-Yuki]

$y(AB)=2x-3\\d=|y_1-y_2|\\d=|-x^2-2x+7|\\d_{max}=|-1-2\sqrt2|$
А дальше как?

[Brukvalub]

Вы неверно выписали формулу расстояния от точки до прямой, поэтому пока дальше - никак.

[Бодигрим]

Все, по идее. Те $x$ и $y$, при которых достигается $d_{\max}$, и являются ответом. Дело в том, что площадь треугольника - это половина произведения стороны на высоту, опущенную на нее. Сторона $AB$ у вас зафиксирована, поэтому оставалось максимизировать высоту, что вы и проделали.

[Brukvalub]

Бодигрим писал(а):

Все, по идее.

По чьей идее? Иде я нахожуся?

[Ishida Viper-Yuki]

Цитата:

Вы неверно выписали формулу расстояния от точки до прямой, поэтому пока дальше - никак.

Это формула расстояния между функциями.
Да, я нашел максимальную высоту.
Или какой вариант решения вы мне предлагали?

Добавлено спустя 1 минуту 12 секунд:

Цитата:

Все, по идее. Те $x$ и $y$, при которых достигается $d_{\max}$, и являются ответом. Дело в том, что площадь треугольника - это половина произведения стороны на высоту, опущенную на нее. Сторона $AB$ у вас зафиксирована, поэтому оставалось максимизировать высоту, что вы и проделали.

Дело в том, что d , по правилу растояния, может быть один и только один.

[Brukvalub]

Ishida Viper-Yuki писал(а):

Это формула расстояния между функциями.
Да, я нашел максимальную высоту.

Нет, не нашли. А что есть расстояние между функциями я еще не проходил. Но, тем не менее, так делать можно, поскольку расстояние отличается от рассмотренной Вами функции на постоянный множитель.