Возникает противоречие при определении площади/объема.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1328807 писал(а):

1. Все эти подсчеты сечений - это так себе развлечение.

Все остальное только эмпирически, как мне кажется. А то ведь еще про козырьки, откосы и отливы не рассуждали

-- 25.07.2018, 21:46 --

yan01 в сообщении #1328813 писал(а):

Я всё-таки хотел бы узнать: какой из способов определения площади откидного окна наиболее эффективен и реалистичен?

Тогда поподробнее, в максимальных деталях расскажите что конкретно значит "лучше проветривает".

И лучше тогда эту тему не в математике развивать, с математикой вроде все ясно тут.

[yan01]

wrest в сообщении #1328814 писал(а):

Тогда поподробнее, в максимальных деталях расскажите что конкретно значит "лучше проветривает".

Объясню просто: форточка, через которую (пусть скорость ветра равна нулю) в помещение поступает больше воздуха (наверное, за счёт большей площади поперечного сечения).

wrest в сообщении #1328814 писал(а):

И лучше тогда эту тему не в математике развивать, с математикой вроде все ясно тут.

Не совсем ясно. Как я увидел из обсуждений, при некоторых углах и при некоторых соотношениях (например, когда $h > a$ или при угле в 33 градуса, 45 градусов) площадь откинутой форточки больше оконного проема, к которому она прикреплена (что крайне неправильно, должно быть наоборот). И в связи с этим непонятно, какой из способов лучше применять и при каких соотношениях, дабы не было казусов с искажением реальной площади.

[EUgeneUS]

yan01 в сообщении #1328813 писал(а):

Хотелось бы избежать пренебрежений, приводящих к искажению результата.

Вся физика - это пренебрежение незначимым (и расчет значимого).
Не смотря на простоту постановки вопроса, вопрос отнюдь не простой.
Если кратко: при условии, когда есть вертикальные потоки вдоль стены, либо есть разница температур между помещением и улицей, то три варианта:
а) сдвижная форточка
б) фрамуга с шарниром внизу
в) фрамуга с шарниром вверху
будут работать сильно по разному.
Причем, эта разница будет больше зависеть от направления потоков и от знака разницы температур (зима-лето), чем от точности подсчета "эффективной площади щели".
Это были общие соображения.
А вот чтобы получить какие-то численные оценки, близкие к реальности, есть два варианта:
1. Численное моделирование (не подскажу какой софт можно взять, но может кто подскажет, если такой есть).
2. Воспользоваться готовыми результатами (кто-то уже посчитал, или измерил), то есть эмпирическими, "инженерными" формулами. Может что в СНИПах есть, не знаю.

[wrest]

yan01 в сообщении #1328818 писал(а):

Объясню просто: форточка, через которую (пусть скорость ветра равна нулю) в помещение поступает больше воздуха

Тогда и ответ простой: лучше та форточка, для перекрытия которой понадобится больше квадратных метров гибкой нерастяжимой пленки при использовании её минимального количества.

-- 25.07.2018, 22:10 --

yan01 в сообщении #1328818 писал(а):

площадь откинутой форточки больше оконного проема, к которому она прикреплена

Нет, если применить аналогию с пленкой. В какой-то момент площадь пленки достигнет площади проема и перестанет увеличиваться.

[EUgeneUS]

yan01 в сообщении #1328818 писал(а):

Объясню просто: форточка, через которую (пусть скорость ветра равна нулю) в помещение поступает больше воздуха (наверное, за счёт большей площади поперечного сечения).

Я Вам так скажу, и не ошибусь (но просьба - дочитать до конца) - сдвижная форточка будет работать лучше всегда, чем откидная фрамуга, так как фрамуга создает препятствие для потока воздуха. Но вот насколько значимо это препятствие будет - то большой вопрос.

Пример 1.
У Вас нет вентиляции (кроме форточки), разница давлений в помещении и на улице - ноль. Проветривание происходит за счет разницы температур в помещении и на улице.
Фрамуга открыта на 90 градусов.
Происходит следующее (пусть на улице холоднее)
а) воздух в районе форточки перемешивается.
б) в помещении около форточки он становится холоднее (относительно воздуха в помещении) и опускается вниз.
в) на улице около форточки он становится теплее (относительно воздуха на улице) и поднимается вверх. На его место должен прийти холодный воздух снизу. А там фрамуга ему мешает!

Пример 2.
У Вас есть вентиляция кроме форточки. Принудительная или естественная, разница давлений не ноль (пусть в помещении меньше).
Фрамуга открыта на 90 градусов.
Происходит следующее:
1. Из-за разницы давлений воздух с улицы вдувается в помещение.
2. Фрамуга стоит вдоль потока и мешает ему уже гораздо меньше, чем в первом примере.

Опять же. Это "общие соображения". Численно - или моделирование, или эмпирические формулы.

[yan01]

Повторюсь:

yan01 в сообщении #1328813 писал(а):

Я всё-таки хотел бы узнать: какой из способов определения площади откидного окна наиболее эффективен и реалистичен? И если подобного нет, то какие способы подходят для такие ситуаций, как:
1) $a > h; a < h; a = h$
2) малые углы, угол 33 и 45 градусов, большие углы?

[EUgeneUS]

yan01 в сообщении #1328824 писал(а):

Повторюсь:

EUgeneUS в сообщении #1328823 писал(а):

Численно - или моделирование, или эмпирические формулы.

[yan01]

Только недавно были даны рекомендации по определению площади форточки по минимальному сечению. Сейчас они не актуальны? Вряд ли в интернете я найду какие-либо эмпирические формулы, а моделирование, увы, довольно сложный процесс, требующий либо спец. оборудования, либо спец. программ.

-- 25.07.2018, 23:25 --

EUgeneUS в сообщении #1328784 писал(а):

Например, фрамугу откинули на $\pi/4$.
Тогда площадь равна: $S = \frac{hL}{\sqrt{2}} + \frac{h^2}{4}$, $L$ - длина фрамуги, $h$ - высота фрамуги.
При $\frac{h}{L} > 2(2 - \sqrt{2})$ посчитанная площадь будет больше площади дыры в стене.
UPD: потерял двойку, исправил

EUgeneUS в сообщении #1328802 писал(а):

Условие, когда "посчитанная площадь" больше площади дыры в стене:

$h/a > 2 \frac{1-x}{x \sqrt{1-x^2}} = 2 \frac {\sqrt{1-x}}{x \sqrt{1+x}}$

$x = \sin \alpha$

Как видим, для любого отношения $a/h$, найдется такой синус (меньше 1), чтобы неравенство было верным

Dmitriy40 в сообщении #1328793 писал(а):

Было требование $a \gg h$. И надеюсь у вас $L=a$, потому что обозначения $L$ на рисунке нет. При $a < h$ вполне возможны странные результаты, тут с Вами совершенно согласен.

Как следует бороться с подобными искажениями?

[EUgeneUS]

yan01
Кстати.
Если у Вас
а) Сложно сделать сдвижную форточку из-за нехватки места.
б) но можно сделать откидную с вертикальным, а не с горизонтальным шарниром (как её и делают чаще всего)

то делайте такую, с вертикальным шариниром.
Так как
1. Конвекции она будет препятствовать гораздо меньше, чем откидная фрамуга.
2. Регулировать поток Вы сможете от нуля (закрыто) до единицы (открыто на 90 градусов или больше) - как и сдвижной форточкой.

[Dmitriy40]

Построил график превышения $2S_{ABG}+S_{BCHG}$ над $ah/2$ (зелёное, угол в градусах):

Для $a/h=1$ получилось угол должен быть больше 14,7°. 30° являются пределом при $a/h \to \infty$.
Т.е. то что зелёным - брать низя, надо считать по $ah/2$.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Междисциплинарный раздел»
Причина переноса: одной математикой тут явно не обойдешься.

[EUgeneUS]

yan01 в сообщении #1328828 писал(а):

Только недавно были даны рекомендации по определению площади форточки по минимальному сечению. Сейчас они не актуальны?

Актуальны, в качестве "нулевого" приближения.

yan01 в сообщении #1328828 писал(а):

Вряд ли в интернете я найду какие-либо эмпирические формулы, а моделирование, увы, довольно сложный процесс, требующий либо спец. оборудования, либо спец. программ.

1. Скорее всего у строителей что-то из эмпирики должно найтись.
2. "Спец. программ". Но "при современном уровне печатного дела", чего только не найдется.

yan01 в сообщении #1328828 писал(а):

Как следует бороться с подобными искажениями?

Тут все просто: если посчитали площадь больше, чем площадь дыры в стене - значит дальше открывать смысла нет.
"Искажения" в другом - такой подход не учитывает влияние ориентации фрамуги на поток воздуха (см. выше примеры).

[wrest]

Расскажу такую ситуацию. В комнате работает кондиционер и межкомнатная дверь открыта. В других комнатах кондиционер выключен. Так вот когда входишь в дверь (открытую настежь!) то попадаешь в прохладу как будто дверь не открыта а закрыта. То есть резкий перепад. Если кондиционер выключить, температура в комнате и за пределами быстро сравнивается. Чудеса.

[amon]

Не хотел, но теперь встряну, поскольку дошло до существа вопроса, где геометрия почти ни при чем Пусть фрамуга и форточка имеют одинаковые размеры и открыты на один и тот же угол (петля на нижнем конце фрамуги). Площади одинаковые, а работать они будут совсем по-разному. Вдоль стены дома идет восходящий поток (воздух не проходит сквозь стену, а внизу мать сыра земля). Дойдя до форточки, поток расширится (часть воздуха зайдет в форточку), и, стало быть, скорость его уменьшится. По закону Бернулли давление возрастет, и воздух будет дуть внутрь помещения.

На фрамуге все произойдет с точностью до наоборот. Поток отожмётся фрамугой, скорость увеличится, давление упадет, и воздух будет высасывать из помещения. Дальнейшее зависит от того где еще чего открыто. По последней причине при закрытых окнах открытый люк на крыше автомобиля не создает урагана внутри даже при больших скоростях.

[Theoristos]

yan01: а почему вы сравниваете площади, а не периметры?