2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вычислить КПД по графику
Сообщение07.06.2018, 16:54 


07/06/18
16
Добрый день. Есть задача, надо вычислить КПД по графику.
1-2 Изотерма, $\Phi$ - количество вещества.

Сам я нашёл решение задачи по формуле $1-\frac{Q_2}{Q_1}$, но преподаватель сказал,что надо через площади найти т.е. через $\frac A Q$. НО там не треугольник а изотерма и я не понимаю как в данном случае найти площадь.


Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение07.06.2018, 17:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Интегрированием.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.06.2018, 17:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение07.06.2018, 23:04 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение07.06.2018, 23:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Можно просто посчитать клеточки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 08:27 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
originaldedo
Чтобы применить приведенную вами формулу, нужно разобраться, что происходит с газом во всех трех процессах этого цикла.
А для этого нужно взять книжку и прочитать, что такое изохорический, изобарический и изотермический процессы. Какая энергия тратится на работу, совершаемую газом, а какая на изменение его внутренней энергии. Посмотреть, из чего складывается теплоемкость газа при постоянном давлении и постоянном обьеме. А также, что происходит с газом во время изотермического процесса. Поскольку цикл у нас замкнутый и процессы стандартные, то из всех 4-х приведенных параметров три независимы, а четвертый вычисляется. Вам нужно заранее определить эти три независимых параметра. Поскольку нам нужно расчитать КПД, то еще один параметр уйдет (сократится), а для двух оставшихся параметров на самом деле важно только их соотношение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 15:43 


07/06/18
16
fred1996 в сообщении #1318136 писал(а):
originaldedo
Чтобы применить приведенную вами формулу, нужно разобраться, что происходит с газом во всех трех процессах этого цикла.
А для этого нужно взять книжку и прочитать, что такое изохорический, изобарический и изотермический процессы. Какая энергия тратится на работу, совершаемую газом, а какая на изменение его внутренней энергии. Посмотреть, из чего складывается теплоемкость газа при постоянном давлении и постоянном обьеме. А также, что происходит с газом во время изотермического процесса. Поскольку цикл у нас замкнутый и процессы стандартные, то из всех 4-х приведенных параметров три независимы, а четвертый вычисляется. Вам нужно заранее определить эти три независимых параметра. Поскольку нам нужно расчитать КПД, то еще один параметр уйдет (сократится), а для двух оставшихся параметров на самом деле важно только их соотношение.


После всех сокращений получилось такое
$\frac{\ln \frac {V_2} {V_1}}{{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 15:54 
Заслуженный участник


28/12/12
7739
originaldedo в сообщении #1318240 писал(а):
После всех сокращений получилось такое
$\frac{\ln \frac {V_2} {V_1}}{{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$

С размерностью беда (должна получиться безразмерная величина). Также множитель $\dfrac{3}{2}$ будет только для одноатомного газа. Ну и вообще неверно.
А напишите, чему равны по отдельности $Q_1, Q_2, A$ (и каким линиям на графике соответствуют $Q_1, Q_2$).

Кроме того, стоит выразить только через давления или только через объемы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 16:01 


07/06/18
16
DimaM в сообщении #1318242 писал(а):
originaldedo в сообщении #1318240 писал(а):
После всех сокращений получилось такое
$\frac{\ln \frac {V_2} {V_1}}{{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$

С размерностью беда (должна получиться безразмерная величина). Также множитель $\dfrac{3}{2}$ будет только для одноатомного газа. Ну и вообще неверно.
А напишите, чему равны по отдельности $Q_1, Q_2, A$ (и каким линиям на графике соответствуют $Q_1, Q_2$).

Кроме того, стоит выразить только через давления или только через объемы.


$Q_1=Q_2_3={{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$ и $Q_2=Q_3_1={{\frac 5 2}(V_2-V_1)}$
С размерностью беда это точно, не обращайте внимание на клеточки, т.к. преподаватель вообще нарисовал на листе А4 без разметки. Я бы скинул фото, но там очень грязно начеркано.
upd.$A$ у меня получилось таким ${nRT\ln \frac {V_2} {V_1}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 16:02 


27/08/16
9426
originaldedo в сообщении #1318246 писал(а):
С размерностью беда это точно, не обращайте внимание на клеточки
Беда не только с размерностью, но и с тем, что вы не понимаете, что это такое.

В каких единицах измерения измеряется количество тепла?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 16:07 
Заслуженный участник


28/12/12
7739
originaldedo в сообщении #1318246 писал(а):
$Q_1=Q_2_3={{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$ и $Q_2=Q_3_1={{\frac 5 2}(V_2-V_1)}$

На самом деле $Q_1\neq Q_{23}$ и $Q_2\neq Q_{31}$, а дальше вообще дичь (смотрите также предыдущее сообщение).

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 17:01 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
originaldedo
При вычислении КПД количество молей роли не играет, поэтому везде для любых процессов можно пользоваться универсальным газовым законом: $PV=RT$
Также не указано в условии, какой у вас газ. Так что в общем случае вы должны пользоваться параметром газовой постоянной: $\gamma=\frac{C_p}{C_v}$

Так что давайте ка по порядку. Начнем с процесса $31$
Что там с газом происходит? Кто там тепло отдает, кто получает? Как меняется внутренняя энергия газа и какую работу он совершает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 17:05 


07/06/18
16
DimaM в сообщении #1318251 писал(а):
originaldedo в сообщении #1318246 писал(а):
$Q_1=Q_2_3={{\frac 3 2}(p_2-p_1)}$ и $Q_2=Q_3_1={{\frac 5 2}(V_2-V_1)}$

На самом деле $Q_1\neq Q_{23}$ и $Q_2\neq Q_{31}$, а дальше вообще дичь (смотрите также предыдущее сообщение).


Теперь пришёл к такому решению. В числителе разница площадей изотермы и изобары, но т.к. идёт сжатие то получилась сумма.В знаменателе сумма $Q_1_2$ и $Q_3_1$ Не уверен,что надо через разницу но всё же написал так.
$\frac{vRT_1\ln\frac{V_2}{V_1}+p_1(V_2-V_1)}{vR(T_2-T_1)+vRT_1\ln\frac{V_2}{V_1}}=\frac A Q_1$

-- 08.06.2018, 17:10 --

fred1996 в сообщении #1318257 писал(а):
originaldedo
При вычислении КПД количество молей роли не играет, поэтому везде для любых процессов можно пользоваться универсальным газовым законом: $PV=RT$
Также не указано в условии, какой у вас газ. Так что в общем случае вы должны пользоваться параметром газовой постоянной: $\gamma=\frac{C_p}{C_v}$

Так что давайте ка по порядку. Начнем с процесса $31$
Что там с газом происходит? Кто там тепло отдает, кто получает? Как меняется внутренняя энергия газа и какую работу он совершает?


Если честно уже голова кипит, но думаю так:
Происходит нагревание газа в следствии чего увеличивается его энергия и он не совершает работы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 17:23 


27/08/16
9426
originaldedo в сообщении #1318258 писал(а):
Если честно уже голова кипит

Так остыньте, отдохните, и всё-таки ответьте на наводящие вопросы, которые вам были заданы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить КПД по графику
Сообщение08.06.2018, 18:08 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
originaldedo в сообщении #1318258 писал(а):
Если честно уже голова кипит, но думаю так:
Происходит нагревание газа в следствии чего увеличивается его энергия и он не совершает работы.

Поскольку вы дали ответ почти верный, но неверный (плюс то, что теперь хоть с размерностями не напутали), придется вам покипеть дальше.
Теперь переведите в формулу то что вы написали словами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group