Тригонометрия

[Ishida Viper-Yuki]

sin(2arctg2)
___
Что-то застрял на этом...

[Brukvalub]

Разложите синус двойного угла.

[Ishida Viper-Yuki]

2sin(arctg2)cos(artctg2)
только все равно не пойму, как тут с arctg быть

[Brukvalub]

\[\frac{1}{{\cos ^2 x}} = 1 + tg^2 x\]

и т.п.

[Someone]

Ishida Viper-Yuki писал(а):

2sin(arctg2)cos(artctg2)
только все равно не пойму, как тут с arctg быть

Вообще-то, в учебнике наверняка есть формула, выражающая $\sin2\alpha$ через $\tg\alpha$. Если Вы её не помните, то можно воспользоваться таким приёмом:
$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}$, а дальше разделите числитель и знаменатель этой дроби на $\cos^2\alpha$.

P.S. Вашу формулу $2\sin(\arctg 2)\cos(\arctg 2)$ следует кодировать так:

$2\sin(\arctg 2)\cos(\artctg 2)$

Обратите внимание на знаки доллара вокруг формулы. Они обязательные, а тег Math в большинстве случаев ставится автоматически.

[Ishida Viper-Yuki]

все равно не понимаю ваших предложений хода.
Подобное задание я решал так ,
cos(arccos(sin7П/6))\\ 1) sin(П+П/6)= -1/2\\ 2) arccos -1/2 = 2П/3\\ 3) cos 2П/3 = -1/2.

[Алексей К.]

А $\tg(\arctg 2)$ у Вас не вызывает проблем?
А просто нарисовать $\arctg 2$ --- можете?
Т.е. нарисовать уголок, тангенс которого равен 2 --- можете?
И, если получится прямоугольный треугольничек с таким уголком,
назовём его $\angle A$ или $\arctg 2$ ($\angle A=\arctg 2$) --- сможете вычислить $\sin\angle A$, $\cos\angle A$?
(Катеты там всякие, гипотенузы...)

A?

[Ishida Viper-Yuki]

Спасибо.
Мой ответ 4/5

[Brukvalub]

Ishida Viper-Yuki писал(а):

Мой ответ - 4/5

Нет, число, как минимум, должно быть положительным.

[Ishida Viper-Yuki]

$\frac {\sin^4\alpha+\cos^4\alpha} {\sin^6\alpha+\cos^6\alpha}$
если $cos4\alpha$=1

Добавлено спустя 2 минуты 29 секунд:

Цитата:

Нет, число, как минимум, должно быть положительным

То дефис был...уберу

[Brukvalub]

Все элементарно пересчитывается через косинус двойного угла. Если я принял дефис за минус, то в предыдущей задаче ответ - верный.

[Ishida Viper-Yuki]

Цитата:

Все элементарно пересчитывается через косинус двойного угла.

Спасибо. Ответ 2.
умные учителя нынче пошли, мдоо...а говорили мне - читай литературу сам...

$\tg(\frac {3\Pi} {13} \cos^22x)=\tg(2\Pi\cos^2x)$

[Brukvalub]

На области определения тангенса

\[ tgx = tgy \Leftrightarrow x = y + \pi n\;;\;n \in Z \]

[Ishida Viper-Yuki]

Спасибо ^^
arctg2x+arctg3x= -3П/4

[Brukvalub]

Возьмите от обеих частей тангенс, но при этом потом придётся еще подумать о периодичности, множествах значений и т.п.