Тригонометрия

[Ishida Viper-Yuki]

\sin 5x/4+cosx=2

[нг]

Вы скобочки не забыли поставить? Ваше уравнение не в пример сложнее, чем $\sin (5x/4)+\cos x=2$.

[Brukvalub]

нг писал(а):

Вы скобочки не забыли поставить? Ваше уравнение не в пример сложнее, чем $\sin (5x/4)+\cos x=2$

нг пошутил, без скобочек уравнение гораздо проще - легко видеть, что без скобок оно не имеет решений Если же скобки есть, то нужно воспользоваться ограниченностью функций синус и косинус и свести уравнение к системе двух уравнений.

[Ishida Viper-Yuki]

Да со скобочками оно, со скобочками..

[Профессор Снэйп]

А со скобочками что, сложно что ли?

[Ishida Viper-Yuki]

Мне - да..

[nefus]

Сделайте из

$$sin(5x/4)$$

косинус, а дальше

$$cos(\alpha)-cos(\beta)$$

. По идее должно получиться.

[bot]

Ishida Viper-Yuki писал(а):

Мне - да..

М-дась, а ведь

Brukvalub практически не маскируясь писал(а):

... Если каждое из двух слагаемых не превосходит 1, то в каком случае их сумма будет равна 2? ...

Как это связано с системой, о кторой говорил Brukvalub, сами догадаетесь?

Добавлено спустя 3 минуты 22 секунды:

nefus писал(а):

Сделайте из ... косинус

А это ещё зачем?

[nefus]

bot писал(а):

Ishida Viper-Yuki писал(а):

Мне - да..

М-дась, а ведь

Brukvalub практически не маскируясь писал(а):

... Если каждое из двух слагаемых не превосходит 1, то в каком случае их сумма будет равна 2? ...

Как это связано с системой, о кторой говорил Brukvalub, сами догадаетесь?

Добавлено спустя 3 минуты 22 секунды:

nefus писал(а):

Сделайте из ... косинус

А это ещё зачем?

Да ничего хорошего там не получится, прийдем к произ-ю синусов.
Лучше дейс-но составить систему, лично у меня все получилось.

[bot]

nefus писал(а):

Да ничего хорошего там не получится, прийдем к произ-ю синусов.

Поторопились согласиться, а я поторопился и не оценил шутки: две системы вместо одной, чего же не потренироваться?
Предвижу следующую непонятку - буду рад ошибиться.
Впрочем это зависит, каким путём автор решать систему будет - путём решения одного и отсечения лишних или же решением каждого с последующим нахождения общей части.

[Профессор Снэйп]

Профессор Снэйп писал(а):

А со скобочками что, сложно что ли?

Ishida Viper-Yuki писал(а):

Мне - да..

Так ведь... сумма-то равна не чему попала, а $2$. Значит, каждое слагаемое равно $1$. Логично?

[nefus]

ну и чего тогда тут думать, получится

$$2\Pi$$

[Brukvalub]

nefus писал(а):

ну и чего тогда тут думать, получится

$$2\Pi$$

Не угадали! У вас есть еще две попытки для угадывания

[nefus]

Сам проверь, если это вот такое ур-е:

$$sin(5x/4) + cos(x) = 2$$

, то каждое слагаемое равно 1, то

$$sin(5x/4)=1$$

=>

$$5x/4 = \Pi/2 + 2\Pi*n$$

=>

$$x = 2Pi/5+8(Pi/5)*n$$

, и

$$cos(x) = 1$$

=>

$$x = 2Pi*n$$

. Т.е. например, при

$$n = 1$$

,

$$x = 2Pi$$

.

[Brukvalub]

А периодичность у тригонометрических функций уже отменили?