Математический ментор для девятиклассника.

[jmar4]

Доброго времени суток дорогие математики.

Сегодня я бы хотел обсудить необходимость ментора для матшкольника. Я начал занимать этой наукой серьезно с декабря, до этого были какие-то волнения в эту сторону, да и со школьной программой никогда проблем не было (на данный момент я в 9 классе). Сейчас я решаю большое количество сборников, разбираю олимпиадные темы, но не хочу стоять на олимпиадной практике и не двигаться вперед, тк понимаю, что олимпиады это просто игры позволяющие выявить талантливых ребят. Но именно в данный момент я живу в небольшом городе, где абсолютно нет возможности найти именно ментора, то есть хочу сказать, что есть место, где я могу посещать раз в неделю математический кружок, но уже сейчас есть ощущение, что я его слегка перерос. Теперь пожалую перейду к главному.

Целью создания этой темы является поиск для меня наставника. Видел, что уже был подобный топик, там есть задачи на последней странице, анализ я представляю как решать, а из геометрии только про тор и может еще пару таких простых. Наставник не обязательно должен быть доктором наук и тд, это может быть и старшекурсник, который заинтересован повозиться со мной в свободное время.

Заранее всем спасибо, буду ждать активность.

[maxal]

Почему бы вам не поступить, например, в ЗФТШ?
http://www.school.mipt.ru/Default.asp?Root=45

[jmar4]

maxal в сообщении #1303092 писал(а):

Почему бы вам не поступить, например, в ЗФТШ?
http://www.school.mipt.ru/Default.asp?Root=45

Я уже там обучаюсь, весь этот год. Но там все темы тоже достаточно простые (кроме планиметрии, в ней есть интересное)

[vpb]

jmar4
Я уже пробовал быть наставником для нескольких человек, в рамках этого форума. Кажется, это получалось у меня не слишком удачно. Так что прямо быть Вашим наставником не возьмусь.

Однако, если хотите от меня или кого-нибудь другого получить совет, можете написать поподробнее про себя: что знаете, что умеете, что сейчас по математике делаете, какие книги читаете, какие задачи решаете, что Вам вообще в математике интересно, и т.д. Может тогда Вам что-то еще посоветуют.

[Munin]

jmar4 в сообщении #1302960 писал(а):

есть место, где я могу посещать раз в неделю математический кружок, но уже сейчас есть ощущение, что я его слегка перерос.

А что вы там сейчас проходите? И какие темы были, скажем, за прошедший год?

Пробовали ли вы сказать учителю этого кружка, что вам хочется идти вперёд? Он может дать вам что-то индивидуально.

[jmar4]

Munin в сообщении #1303615 писал(а):

jmar4 в сообщении #1302960 писал(а):

есть место, где я могу посещать раз в неделю математический кружок, но уже сейчас есть ощущение, что я его слегка перерос.

А что вы там сейчас проходите? И какие темы были, скажем, за прошедший год?

Пробовали ли вы сказать учителю этого кружка, что вам хочется идти вперёд? Он может дать вам что-то индивидуально.

В последний раз анализировали функции на очень школьном уровне, была только одна действительно интересная задача для меня, остальное в целом на уровне школы, очень печалит, что мало планиметрии, тк ей надо уделять гораздо больше времени на мой взгляд. Пробовал, но есть ощущение, что преподавателю не хватает опыта. Кружок кажется низкого уровня, тк многие темы из алгебры я уже разбирал по задачникам Прасолова (не тот синий по планиметрии, а оранжевый с длинным названием), Алфутовой.

По матану сам: вчера по плану изучал ряд Тейлора и переходные от него (по Зоричу), время от времени (примерно 1-2 раза в неделю) решаю по 10 номеров с производными/пределами из Демидовича, пробовал неопределенные интегралы брать, но что-то не идет по этому задачнику (но допустим учебник Колмогорова весь прорешал). Из производных знаю кратные корни полинома, экстремумы, формулу конечных приращений, теорему Ролля, правило Лопиталя, из пределов: ряд, последовательность, функция + замечательные пределы.
Из линала знаю примерно следующее: могу делать стандартные действия с матрицами (+,-,*,**(-1), транспонирование, det), могу решать системы лин уравнений с помощью обратной матрицы и определителей, знаю как найти ориентированную площадь натянутую на 2 вектора, знаю, что такое след матрицы, разные классификации (единичная, скалярная...)
Из теории групп знаю очень мало, могу решать простые задачи с ее помощью типа таких "аспиранты на 1 апреля придумали игру, они взяли куб и сделали из него игральную кость с написанными мелом на нем цифрами, а затем каждый день стали брать какую-то клетку и заменять ее значение на ср арифм ее соседей, какой число будет на всех клетках через месяц, год", знаю, что такое изоморфизм, поле.
Сегодня планиметрию разбирал: вычислительные теоремы (Карно, Менелая, Чевы | Синусов, Косинусов и тд) + еще рассмотрел лемму о Трезубце, именно в геометрии ощущаю большой прирост, учусь по Прасолову, Понарину, ЗФТШ, mathus.

Чувствую пробел в комбинаторике, теории чисел, но пока не работал над ними усиленно.

Если будет интересно могу залить свое расписание на свой сайт и здесь оставить ссылку.

PS: забыл сказать по какому учебнику учу абстрактную алгебру - Кострикин (есть все 3 тома и задачник в придачу, подарок на 16летие от родителей)

[jmar4]

vpb в сообщении #1303552 писал(а):

jmar4
Я уже пробовал быть наставником для нескольких человек, в рамках этого форума. Кажется, это получалось у меня не слишком удачно. Так что прямо быть Вашим наставником не возьмусь.

Однако, если хотите от меня или кого-нибудь другого получить совет, можете написать поподробнее про себя: что знаете, что умеете, что сейчас по математике делаете, какие книги читаете, какие задачи решаете, что Вам вообще в математике интересно, и т.д. Может тогда Вам что-то еще посоветуют.

Думаю стоит ответить, что выше рассказал о знаниях

[vpb]

Да, извините, я как-то другими вещами занимался, в рамках форума и вне его.
Вы выше писали, что "сегодня планиметрию разбирал". Можете привести пример задачи, потруднее, которую Вы за последние три дня решили (с решением) ?

По моим понятиям, с планиметрией можно сделать, по незнанию, такую ошибку: вложить в нее чересчур уж много усилий! Дело в том, что в "большой" математике школьная планиметрия не особо нужна. Но это вопрос сложный. Сначала надо
убедиться, напротив, что Вы этих усилий вкладываете не слишком мало.

Скажите, что такое mathus?

[jmar4]

vpb в сообщении #1304487 писал(а):

Да, извините, я как-то другими вещами занимался, в рамках форума и вне его.
Вы выше писали, что "сегодня планиметрию разбирал". Можете привести пример задачи, потруднее, которую Вы за последние три дня решили (с решением) ?

По моим понятиям, с планиметрией можно сделать, по незнанию, такую ошибку: вложить в нее чересчур уж много усилий! Дело в том, что в "большой" математике школьная планиметрия не особо нужна. Но это вопрос сложный. Сначала надо
убедиться, напротив, что Вы этих усилий вкладываете не слишком мало.

Скажите, что такое mathus?

Мне очень сложно выделить трудную задачу, тк за последние 3 дня я решал различные классические задачи. Но могу сейчас решить какую-нибудь с региона-финала всеросса с решением и выложить сюда. Планиметрия важна для олимпиад + развитие мышления в какой-то степени.

mathus - сайт Московского репетитора, где он отсортировал многие задачи по категориям, что дает возможность сесть и прямо "на месте" начать что-либо решать, очень применимо на скучных уроках в школе. mathus.ru вместе с problems.ru являются очень хорошими сборниками на мой взгляд, дома я все-же люблю бумагу в большей степени.

[vpb]

jmar4 в сообщении #1304515 писал(а):

Мне очень сложно выделить трудную задачу, тк за последние 3 дня я решал различные классические задачи

Классические --- это что значит ? Можете привести пример? И сколько Вы их за 3 дня решили ? Кстати, участвуете Вы в каких-либо олимпиадах?

[jmar4]

vpb в сообщении #1304540 писал(а):

jmar4 в сообщении #1304515 писал(а):

Мне очень сложно выделить трудную задачу, тк за последние 3 дня я решал различные классические задачи

Классические --- это что значит ? Можете привести пример? И сколько Вы их за 3 дня решили ? Кстати, участвуете Вы в каких-либо олимпиадах?

Классические для меня, задачи, которые напрямую относятся к какой-то определенной теме на доказательство. К примеру берется лемма о трезубце и доказывается, а затем берутся ее следствия и тоже доказываются. Я решаю планиметрию через день, но за 2 дня решил точно 10. Затем после решения самое важное стараюсь повторять, особенно идеи доказательств, в челом в период с января по апрель в планиметрии большой прирост навыков, но их всей-равно не хватает для решения того же финала всероса 10/10, попадаются полнейшие гробы.
В олимпиадах планирую на следующий год, вообще жду лета, чтоб появилась возможность ботать 24/7, участие на IMO, конечно, пока, только в мечтах, но никто не говорил, что будет легко. Готовлюсь хотя-бы регион взять.

[Qlin]

jmar4, а какой, на ваш взгляд, результат должен быть достигнут в конце?

[jmar4]

Qlin в сообщении #1304985 писал(а):

jmar4, а какой, на ваш взгляд, результат должен быть достигнут в конце?

В конце подготовки к олимпиадам? Или в конце школы, ВУЗа? Олимпиада это путь на лучшую маткафедру страны. Чем лучше ВУЗ, тем выше уровень подготовки в целом, тем больше талантливых студентов будет со мной на потоке, тем более сильные научные руководители и тд. А дальше уже ветвелние, либо я понимаю, что я бездарность и ухожу в преподавание, практическую математику, в противном случае работаю исследователем, занимаюсь реальной наукой.

[Qlin]

Наставничества. До какого момента, на ваш взгляд, оно должно продолжаться, и какие цели при этом должны быть достигнуты? Идет ли речь только о поступлении или еще о чем-то?

jmar4 в сообщении #1305081 писал(а):

Олимпиада это путь на лучшую маткафедру страны. Чем лучше ВУЗ, тем выше уровень подготовки в целом

Какой страны и как вы определяете лучшие кафедры/ВУЗы ?

[jmar4]

Qlin в сообщении #1305102 писал(а):

Наставничества. До какого момента, на ваш взгляд, оно должно продолжаться, и какие цели при этом должны быть достигнуты? Идет ли речь только о поступлении или еще о чем-то?

jmar4 в сообщении #1305081 писал(а):

Олимпиада это путь на лучшую маткафедру страны. Чем лучше ВУЗ, тем выше уровень подготовки в целом

Какой страны и как вы определяете лучшие кафедры/ВУЗы ?

Не думаю, что тут есть определенная граница, цель.
ВУЗ будет точно в РФ, нет желания пытать себя еще и изучением языка, математика все же наука молодых или очень молодых. Что же касается кафедры, тут все очевидно, есть может всего 4-5 вариантов: ВШЭ, мехмат, МФТИ, Стеклова РАН.