Как найти волновую функцию протона в атоме водорода?

[Roton]

Alex-Yu писал(а):

Бог его знает, когда такое возможно. Но точно не в атоме водорода!

Если атом водорода в вакууме, не возмущен и т.д., то я с вами соглашусь.

Но теперь рассмотрим два других случая.
1. Атом возмущается какими-то частицами, которые на нем просто рассеиваются, не переводя из основного состояния в возбужденное. Может ли это повлиять на, как вы сказали "жесткое сцепление" координат электрона и протона?
2. Атом попадает в прибор, который измеряет координату электрона, потом (немного "подумав") координату протона. Может ли прибор нарушить это "жесткое сцепление" координат?

[Alex-Yu]

Roton в сообщении #1299538 писал(а):

Но теперь рассмотрим два других случая.

Чет это уже совсем фантазии... Нет, конечно можно просто выбить электрон из атома водорода и тогда электрон сам по себе, протон --- сам по себе. Но какое это все имеет отношение к атому водорода, с которого все началось?

А потом рассматривать приведенную задачу безотносительно движение центра масс --- дело довольно формальное.

Как бы то ни было, если двухчастичная система, то одночастичных ВФ нет. Может нужно в связи с этим напомнить, что усреднять ВФ по координатам одной из частиц (что Вы, судя по всему, подразумеваете) --- занятие бессмысленное. Такое усреднение можно делать с вероятностями, а ВФ -- амплитуда вероятности, а не вероятность. Усреднять можно только величины, квадратичные по ВФ (так матрица плотности и получается).

[Roton]

amon писал(а):

... волновая функция от $\mathbf{R},$ а значит и от масс не зависит напрямую, а зависит только от $\mathbf{r},$ в который массы не входят.

Эта часть вашей фразы не поддается расшифровке. Тем не менее попробую.

Исходная функция распадается в произведение.
От $\vec{R}$ не зависит только второй сомножитель.
Если функция не зависит от некоторой комбинации величин, это вовсе не означает, что она не зависит от каждой из этих величин.
Поэтому все, что вы написали после "а значит" является неадекватным.

-- 25.03.2018, 00:38 --

Alex-Yuэ писал(а):

... конечно можно просто выбить электрон из атома водорода и тогда электрон сам по себе, протон --- сам по себе. Но какое это все имеет отношение к атому водорода, с которого все началось?

Я имел ввиду более мягкое возмущение, когда атом не ионизуется и даже не переходит на более высокий уровень.

Alex-Yuэ писал(а):

Как бы то ни было, если двухчастичная система, то одночастичных ВФ нет. ...

Это я уже учел в отредактированой выше версии исходного вопроса и ответа используя только термины вероятность и орбиталь, но не ВФ.

[amon]

Roton в сообщении #1299543 писал(а):

Эта часть вашей фразы не поддается расшифровке.

Расшифровываю. В системе центра масс полный импульс равен нулю по определению этой системы. $\Psi(\mathbf{R},\mathbf{r})=e^{i\mathbf{P}\mathbf{R}}\varphi(\mathbf{r})=\varphi(\mathbf{r})=\varphi(\mathbf{r}_e-\mathbf{r}_p)$ и никаких масс в аргументе волновых функций нет. У меня такое впечатление, что Вы уже все поняли, но "потерять лицо" стесняетесь. Не стесняйтесь, тут оно у всех давно потеряно.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1299537 писал(а):

Посему Ваши рассуждения отправляются

Некоторый смысл придать им все же можно. Хотя физически и не вполне естественный. Пусть у нас есть прибор, измеряющий координаты ЦМ, т.е. ${\bf R}$. Физически прибор странный, нереализуемый, но формальной схеме КМ не противоречит. Пусть в некоторый момент времени измерены нулевые эти координаты. Тогда В ЭТОТ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ (но не позднее!) двухчастичная ВФ равна $\delta({\bf R})\psi({\bf r}})$. Тогда можно получить записанные формулы. Действительно, функция не равна нулю только там, где ${\bf R}=0$.

-- Вс мар 25, 2018 03:56:52 --

Roton в сообщении #1299543 писал(а):

термины вероятность и орбиталь, но не ВФ.

Замена слов мало что значит. Суть в том, что такой "орбитали" невозможно придать никакого ясного смысла, если подразумевать, что координаты электрона исключены. Как она получается из "честной" двухчастичной ВФ???? А никак

[Roton]

amon писал(а):

.. $\varphi(\mathbf{r}_e-\mathbf{r}_p)$ и никаких масс в аргументе волновых функций нет.

У вас жуткая путаница. Вы перепутали независимые переменные и параметры. Это моя вторая попытка. Больше ничем не могу помочь.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1299547 писал(а):

Пусть в некоторый момент времени измерены нулевые координаты ${\bf R}$.

Да, так получится, но какое отношение эта задача имеет к водороду в стационарном состоянии?

[Alex-Yu]

Roton в сообщении #1299543 писал(а):

Я имел ввиду более мягкое возмущение, когда атом не ионизуется и даже не переходит на более высокий уровень.

Так не бывает. Если ничего с ним не происходит, то и возмущения нет.

[Roton]

Alex-Yu писал(а):

... такой "орбитали" невозможно придать никакого ясного смысла...

Тогда и орбитали для электрона невозможно придать никакого ясного смысла...

Ландау, как один из изобретателей матрицы плотности относился ко всему этому очень строго. Но другие авторы учебников были (и остаются) намного проще.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1299550 писал(а):

но какое отношение эта задача имеет к водороду в стационарном состоянии?

Ну получается измерением стационарного состояния. Но, естественно, изрядная доля условности тут есть. Но как иначе вообще физически рассматривать эффективно-одночастичную задачу? Формально-то решить можно. Но иначе физически интерпретировать... Не знаю как.

-- Вс мар 25, 2018 04:12:57 --

Roton в сообщении #1299553 писал(а):

Тогда и орбитали для электрона невозможно придать никакого ясного смысла...

Можно. Считая протон классическим (приближение, но разумное). Но считать электрон классическим, а протон квантовым.... Эт перебор...

[amon]

Roton в сообщении #1299548 писал(а):

У вас жуткая путаница.

А у Вас?
Напишите-ка Ваши выкладки для основного состояния атома водорода. Тут место нехорошее, поэтому это можно считать почти приказом.

[Roton]

Alex-Yuэ писал(а):

Roton в сообщении #1299543 писал(а):

Я имел ввиду более мягкое возмущение, когда атом не ионизуется и даже не переходит на более высокий уровень.

Так не бывает. Если ничего с ним не происходит, то и возмущения нет.

Столкновения атомных частиц бывают неупругими, т.е. с изменением внутреннего состояния. Вы их признаете.
Еще столкновения атомных частиц бывают упругими, т.е. без изменением внутреннего состояния, но с изменением например импульсов. Вы это в упор не признаете.

[Alex-Yu]

Roton в сообщении #1299556 писал(а):

Еще столкновения атомных частиц бывают упругими

А еще формально можно (и даже лучше) рассмотреть идеальное измерение положения ЦМ (см выше). Только причем здесь разрушение корреляций движения электрона и протона?

-- Вс мар 25, 2018 04:26:05 --

Roton в сообщении #1299556 писал(а):

Еще столкновения атомных частиц бывают упругими,

Между прочем, ВФ после столкновения есть линейная комбинация упругого и неупругого результата столкновения. Или про ВФ, или ОТДЕЛЬНО про упругие столкновения. Но не то и другое вместе! Если конечно не рассматривать специальный и чисто формальный случай, когда взаимодействуют исключительно центры масс. Но в этом формальном случае как раз корреляция внутренних движений и не нарушается! Никак! Внутренние координаты просто не участвуют в операторах, описывающих такие формальные столкновения.

Ладно, думаю достаточно. Пошел я...

[Roton]

Alex-Yuэ писал(а):

Roton в сообщении #1299556 писал(а):

Еще столкновения атомных частиц бывают упругими

А еще формально можно (и даже лучше) рассмотреть идеальное измерение положения ЦМ (см выше).

Я написал вполне очевидную истину, которую вы упустили в своих рассуждениях выше.
Вы ответили как-то неадекватно.

Alex-Yu писал(а):

Только причем здесь разрушение корреляций движения электрона и протона?

Вы теряете нить...
Был вопрос. Может ли это повлиять на корреляцию?
Возможные ответы "Да" или "Нет".
А ваш вопрос "... причем здесь ..." показывает, что вы потеряли нить ....

-- 25.03.2018, 01:34 --

Alex-Yu писал(а):

Между прочем, ВФ ...

Вопрос о ВФ был закрыт после того, как я написал отредактированую версию исходного вопроса и ответа. А вы никак с этой точки соскочить не хотите.

[amon]

Уважаемый Roton,
Проведите пожалуйста все необходимые математические выкладки для основного состояния атома водорода и покажите, что

Roton в сообщении #1299166 писал(а):

волновая функция протона будет локализована в области в 1836 раз меньшей, чем волновая функция электрона.

Это займет примерно три строчки. При это возможны три исхода
- Все наконец поймут Ваше утверждение и согласятся с Вами
- Вы поймете, что заблуждаетесь и все успокоятся
- Вы ничего делать не будете и продолжите сотрясать воздух словесной эквилибристикой

В первых двух случаях к Вам отнесутся с уважением и пониманием, а в третьем придет злой дядя и применит санкции. Выбирать Вам.