Условная вероятность, флуд unistudent

[Anton_Peplov]

--mS-- в сообщении #997076 писал(а):

Не вижу ничего страшного в построении, например, множества Витали.

Изящное множество, спасибо. Мне попадались какие-то менее изящные.
И - да, аксиома выбора меня не пугает. Без нее, родненькой, слишком много важного не доказано.

[--mS--]

Anton_Peplov в сообщении #997678 писал(а):

Изящное множество, спасибо. Мне попадались какие-то менее изящные.

Менее изящные - это, наверное, суслинские множества. Это другая песня - лебеговские, но не борелевские.

[unistudent]

--mS-- в сообщении #996760 писал(а):

Пусть $\Omega=\{0,\,1\}$, сигма-алгебра $\mathcal F=\{\Omega,\,\varnothing\}$ - тривиальная, вероятностная мера $\mathsf P(\Omega)=1$, $\mathsf P(\varnothing)=0$. Любое из собственных подмножеств $\Omega$ - хоть $\{0\}$, хоть $\{1\}$ - событием не является и вероятности не имеет.

$P(\Omega)=1$, но ни 0 ни 1 событиями не являются, т.е. ни 0 ни 1 подмножествами $\Omega$ не являются, но при этом $\Omega=\{0,1\}$. Кто нибудь возьмет на себя смелость сказать, что это бред?

[AGu]

unistudent в сообщении #998399 писал(а):

$P(\Omega)=1$, но ни 0 ни 1 событиями не являются, т.е. ни 0 ни 1 подмножествами $\Omega$ не являются, но при этом $\Omega=\{0,1\}$. Кто нибудь возьмет на себя смелость сказать, что это бред?

Хмм... Ну, к примеру, я возьму. А что? Ну да, Вы действительно бред написали. (Вы именно к этому стремились? Тогда поздравляю.)

[unistudent]

Хоть один смелый человек нашелся . Наберитесь еще смелости и скажите в чем разница между моим бредом и тем, что я цитировал.

[Otta]

Что - это? 0 и 1 не являются "подмножествами $\Omega$", это его элементы. Подмножества обозначаются $\{0\}$ и $\{1\}$. И при таком выборе сигма-алгебры событиями они не являются.

[unistudent]

Otta в сообщении #998403 писал(а):

Что - это? 0 и 1 не являются "подмножествами $\Omega$", это его элементы. Подмножества обозначаются $\{0\}$ и $\{1\}$. И при таком выборе сигма-алгебры событиями они не являются.

То есть событием является пара (0,1)??

[AGu]

unistudent в сообщении #998402 писал(а):

в чем разница между моим бредом и тем, что я цитировал.

По определению событием является не любое подмножество, а измеримое, т.е. элемент рассматриваемой сигма-алгебры. Множества $\{0\}$ и $\{1\}$ являются подмножествами $\Omega$, но событиями не являются, так как не входят в $\mathcal F$.

P.S. unistudent, Вы забавны. Спасибо за развлечение.

[unistudent]

AGu в сообщении #998405 писал(а):

[
P.S. unistudent, Вы забавны. Спасибо за развлечение.

Я не хотел вас задеть. Извините если что

[AGu]

unistudent в сообщении #998408 писал(а):

Я не хотел вас задеть. Извините если что

[unistudent]

И все-таки, AGu, скажите, правильно ли я понял, что в этом примере ни 0 ни 1 не являются измеримыми подмножествами?

[Brukvalub]

unistudent , а дайте-ка здесь определения термина "тривиальная сигма-алгебра".

[AGu]

unistudent в сообщении #998413 писал(а):

И все-таки, AGu, скажите, правильно ли я понял, что в этом примере ни 0 ни 1 не являются измеримыми подмножествами?

Да, в рассматриваемом случае множества $\{0\}$ и $\{1\}$ не являются измеримыми подмножествами $\Omega$ — по той простой причине, что измеримыми подмножествами по определению являются элементы рассматриваемой сигма-алгебры. По умолчанию это обычно борелевская или лебеговская сигма-алгебра, но в данном случае умолчания не было, была явно указана сигма-алгебра.

P.S. А про фигурные скобочки вокруг $0$ и $1$ все равно нехорошо забывать.

[unistudent]

Brukvalub Это определение уже было дано mS в его примере.
Но в чем тогда заключается событие $\Omega$?
AGu, спасибо за разъяснения. Это похоже на какие то заклинания (улыбнитесь )

[AGu]

unistudent в сообщении #998420 писал(а):

Это похоже на какие то заклинания (улыбнитесь )

Это формализм. Обычный математический формализм. Дело житейское, не удивляйтесь. (И улыбайтесь. )

unistudent в сообщении #998420 писал(а):

Но в чем тогда заключается событие $\Omega$?

Этот вопрос тоже ко мне? Я его не понял.