Парадокс

[Brukvalub]

Metaphysic писал(а):

Определим бесконечное произведение как таковое, содержащее количество сомножителей, неизмеримо большее любого конечного числа.

Поток сознания лучше изливать психиатрам.

[Someone]

Metaphysic писал(а):

Someone

Цитата:

Не умеете определить "бесконечное произведение" - обсуждать в Ваших рассуждениях нечего.

Определим бесконечное произведение как таковое, содержащее количество сомножителей, неизмеримо большее любого конечного числа.

Извините, это не определение. В лучшем случае это можно воспринимать как определение некоторого формального символа:

$$\prod\limits_{n=1}^{\infty}p_n\text{,}$$

смысл которого неизвестен. В учебнике математического анализа можно найти термин "бесконечное произведение", и там аккуратно определяется не только символ, но и его смысл (Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том II. "Наука", Москва, 1969. Пункт 399).
Однако, как я понимаю, Вас это определение никаким образом не устроит.

[Попов А.В.]

Metaphysic писал(а):

Someone

Цитата:

Не умеете определить "бесконечное произведение" - обсуждать в Ваших рассуждениях нечего.

Определим бесконечное произведение как таковое, содержащее количество сомножителей, неизмеримо большее любого конечного числа.

Так не определяют - все равно тяжело что-то понять.
Как понял я, вы определяете бесконечное произведение как формальное бесконечное произведение последовательности чисел. Я правильно вас понимаю?

[AD]

Metaphysic писал(а):

Someone

Цитата:

Не умеете определить "бесконечное произведение" - обсуждать в Ваших рассуждениях нечего.

Определим бесконечное произведение как таковое, содержащее количество сомножителей, неизмеримо большее любого конечного числа.

Попрошу Вас привести определение на языке формальной логики и доказательство существования в рамках ZFC (или NBG, или любой другой включающей их аксиоматике).
Только после этого ваше заявление станет иметь отношение к математике.

Ответ, что, мол, эти аксиоматики противоречивы, не принимается -- до тех пор, пока Вы не предоставите формальное доказательство (а пока что у вас, например, используются неформальные определения, скажем, как приведенное выше в цитате).

Все понятия в современной математике через это прошли, так что, увиливая от этого, вы лишь признаёте несостоятельность вашей теории.

[Metaphysic]

Someone

Цитата:

Однако, как я понимаю, Вас это определение никаким образом не устроит.

В понятие мощности не может входит понятие предела.
Мое определение вполне непротиворечиво, если точно определить, что такое число, неизмеримо большее любого конечного числа.
Хотите, чтобы я сделал это, или сами сподобитесь?

[AD]

Metaphysic писал(а):

Хотите, чтобы я сделал это, или сами сподобитесь?

Да, хотим. Мы не телепаты. Сделайте это. Дайте определение здесь.

[Попов А.В.]

Metaphysic писал(а):

Someone

Цитата:

Однако, как я понимаю, Вас это определение никаким образом не устроит.

В понятие мощности не может входит понятие предела.
Мое определение вполне непротиворечиво, если точно определить, что такое число, неизмеримо большее любого конечного числа.
Хотите, чтобы я сделал это, или сами сподобитесь?

А разве кто-то говорил о пределах?
А словосочетание "неизмеримо большее" мне тоже не совсем понятно - а какой измеримости идет речь?
Определяйте - не уверен, что у меня получится.

[Someone]

Metaphysic писал(а):

Someone

Цитата:

Однако, как я понимаю, Вас это определение никаким образом не устроит.

В понятие мощности не может входит понятие предела.
Мое определение вполне непротиворечиво, если точно определить, что такое число, неизмеримо большее любого конечного числа.
Хотите, чтобы я сделал это, или сами сподобитесь?

Нет, не сподоблюсь. Но после того, как Вы определите "число, неизмеримо большее любого конечного числа", Вам всё равно придётся определять смысл произведения, "содержащего количество сомножителей, неизмеримо большее любого конечного числа".
Не говоря уже о том, что к мощности всё это имеет более чем отдалённое отношение. В частности, гипернатуральные числа - это не мощности.

[AD]

Попов А.В. писал(а):

А словосочетание "неизмеримо большее" мне тоже не совсем понятно - а какой измеримости идет речь?

Кроме понятия измеримости из теории меры, мне ничего на ум не приходит. Не знаю других случаев употребления этого слова.

[Metaphysic]

AD

Цитата:

Попрошу Вас привести определение на языке формальной логики и доказательство существования в рамках ZFC (или NBG, или любой другой включающей их аксиоматике).

Для определения произведения десяти сомножителей нужно ли использовать ZFC и NBG? Вы ведь понимаете, что такое конечное число? Почему же Вы не понимаете, что такое инфинитное. Подставте в свое бла-бла-бла вместо слова число слово инфинитное число, и Вы все получите.

[AD]

Metaphysic писал(а):

Для определения произведения десяти сомножителей нужно ли использовать ZFC и NBG?

Да. И этому человечество уже научилось.

Metaphysic писал(а):

Вы ведь понимаете, что такое конечное число? Почему же Вы не понимаете, что такое инфинитное.

Потому что я не телепат. Пока не дано формальное определение, я ничего не могу понять. Вполне возможно, что под инфинитным числом Вы понимаете кастрюлю с супом. И пока Вы не приведете определение, у меня не будет ни единого аргумента, позволяющего исключить такую возможность.

Добавлено спустя 1 минуту 31 секунду:

Metaphysic писал(а):

Подставте в свое бла-бла-бла вместо слова число слово инфинитное число, и Вы все получите.

И получу то же самое число с такими же свойствами, только называться оно будет длиннее - не "число", а "инфинитное число".

[Brukvalub]

Metaphysic писал(а):

Для определения произведения десяти сомножителей нужно ли использовать ZFC и NBG? Вы ведь понимаете, что такое конечное число? Почему же Вы не понимаете, что такое инфинитное. Подставте в свое бла-бла-бла вместо слова число слово инфинитное число, и Вы все получите.

Что же Вы-то не подставите в наше бла-бла-бла свое бе-бе-бе? Думаю, что Вы просто валяете дурочку, хорошо все на самом деле понимая и похихикивая в кулачок, ибо не может разумный человек после стольких страниц прямых к нему вопросов не понять, что от него хотят не болтовни, а точных определений используемых им понятий.

[Metaphysic]

Попов А.В.

Цитата:

А разве кто-то говорил о пределах?
А словосочетание "неизмеримо большее" мне тоже не совсем понятно - а какой измеримости идет речь?
Определяйте - не уверен, что у меня получится

Предел фигурирует в определении бесконечного произведения, которое Ад помнит, что читал у Фихтенгольца.
Два числа считаются несоизмеримыми, если они не удовлетворяют аксиаме Архимеда, гласящей, что меньший отрезок можно отложить на большем такое конечное число раз, что суммарный отрезок станет больше большего. Если меньший отрезок равен, например, единице, то больший "неизмеримо больше" его. Это определение общепринято в теории неархимедовых мнгообразий. Бесконечно большиечиса вводятся формально, и уже потом, при помощи любимого Адом бла-бла-бла доказывается, что этими формально введенными числами можно пользоваться как обыкновенными. Это я и имею в виду, говоря, что бесконечное произведение не требует никакого специального определения. Но если Ад хочет скрыться за терминологией, то может быть ему следет скрыться понадежней.

[Brukvalub]

Metaphysic писал(а):

Существование бесконечно больших чисел вводится аксиоматически, и уже потом, при помощи любимого Адом бла-бла-бла доказывается, что этими формально введенными числами можно пользоваться как обыкновенными. Это я и имею в виду, говоря, что бесконечное произведение не требует никакого специального определения.

Опять одна болтология и бред. Где определения?

[AD]

Так, ну ладно, неархимедовы многообразия, ладно, предположим. Неархимедово упорядоченные поля, по крайней мере, все хорошо знают. Тогда ответьте, пожалуйста, вот за этот базар:

Metaphysic писал(а):

Вполне очевидно, что множество гипердействительных чисел не соответствует никаким множествам канторовой теории.

Добавлено спустя 2 минуты 52 секунды:

Вообще да, перечитал тему, лучше не спускать. Если он думает, что слова "теория неархимедовых мнгообразий" у кого-то должны вызывать какие-то ассоциации, пусть хотя бы ссылку даст на последовательное изложение теории.