Не сходится высота первого и второго десятка этажей в доме.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1261538 писал(а):

Ну в воде надо точно (миллиметры) мерять расстояния до поверхности, а если телефон в полиэтиленовом пакете, то ошибка будет слишком большой. Не пойдет.

Ещё как пойдёт: кладёте телефон в пакете на дно и оставляете в покое. А измеряете линейкой не уровень жидкости над телефоном, а изменение уровня жидкости между двумя измерениями. Изменение уровня даст изменение давления. Пока жидкость полностью покрывает пакет с телефоном (ну и скажем с неким запасом в пару см для исключения всяческих капилярных и прочих эффектов) - условия стабильные и от глубины погружения и ориентации телефона и прочего разность показаний не зависит.

wrest в сообщении #1261538 писал(а):

Не уверен что температура вообще используется, по крайней мере телефон температуру не показывает.

Для измерения давления - используется, ещё бы, посмотрите на погрешность BMP280 без температурной коррекции, там порядка 1% (вот откуда я взял процент?! что-то вбилось в голову, наверное от другого датчика осталось). Просто это температура датчика и нужна для его коррекции, это не температура воздуха. Последняя нужна будет именно Вам для уменьшения погрешности вычисления высоты, как продемонстрировал realeugene, что полтора градуса уже дают вашу погрешность высоты.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1261545 писал(а):

Для измерения давления - используется, ещё бы, посмотрите на погрешность BMP280 без температурной коррекции, там порядка 1%. Просто это температура датчика и нужна для его коррекции, это не температура воздуха.

Телефон в кармане, там всегда тепло. Пока достал и померил -- остыть не успеет. Могут быть конечно эффекты когда телефон чего-то стал вдруг обновлять или скачивать, процессор греется и греет внутренность. Может такой эффект есть и когда запустил приложение-барометр, а оно потребляет и греет телефон... Не знаю.

[Dmitriy40]

wrest
Это несущественно всё, датчик температуры интегрирован прямо в BMP280 и для коррекции давления должен использоваться он. И уж там неважно кто и как греет датчик давления. Важно лишь что даже добыв из него температуру - это не будет температура внешней среды (воздуха), от которой зависит пересчёт давления в высоту. Как и для любого другого встроенного датчика температуры без выдержки времени. И если телефон таки пользуется для пересчёта давления в высоту этой вот температурой с BMP280 (как-то я не уследил показывает ли высоту сам телефон или Вы вычисляете её руками) - то может это и даёт лишнюю погрешность высоты, не давления.

-- 02.11.2017, 13:09 --

Dmitriy40 в сообщении #1261537 писал(а):

артефакт именно при этих давлениях (при прочих просто не указываю, но тоже ненулевая)

Плохо я здесь выразился, про артефакт. Артефакт обычно точечный, а я имел в виду скорее ну скажем параболичность реальной передаточной характеристики, и в одной точке она проходит ниже идеальной прямой, а в другой выше. И именно вот в этих вот точках где давление и измерялось.
Ну или даже не параболичность (хотя это вполне физично, у некоторых датчиков характеристика именно что парабола), а скажем синус наложенный на идеальную прямую. И в одной точке попалась верхушка, а в другой впадина синуса.
Подчеркну, это никакой не шум (убираемый усреднением/фильтром), а совершенно статическая ошибка, вызванная конструктивными дефектами (или к примеру погрешностью округлений при вычислениях давления). И попадает в паспортный параметр общей нелинейности. И если не превышает паспортную погрешность, то вполне пройдёт ОТК на заводе.

И ну никаким фильтром эту ошибку не убрать. Только поверкой/калибровкой.

-- 02.11.2017, 13:11 --

Ладно, что-то я совсем в теорию полез. А исходная задача кажется уже и так решена.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1261548 писал(а):

(как-то я не уследил показывает ли высоту сам телефон или Вы вычисляете её руками)

Высоту показывает приложение, выглядит так. Вот где relative elevation, там появляется после подъема на верхний этаж высота в метрах.

(Скриншот)

-- 02.11.2017, 13:30 --
upd Еще скриншот, через 40 минут. Видим, что показания вполне стабильные, хотя и продолжают все время "плавать" вокруг нуля, через ноль довольно часто проходят.

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1261548 писал(а):

А исходная задача кажется уже и так решена.

Ну осталось только понять почему у автора приложения считается, что при снижении давления на каждый миллиметр ртутного столба относительный подъем составляет 11,1 метра, хотя по данным например electric_retard должно быть в районе 11,6 метра. В итоге на 60 метрах набегает 2-3 метра ошибки.

Но это уже чисто "технический" вопрос.

Может со временем я еще чего намеряю необычного, посмотрим :)
Например -- как отличается давление в вагоне в голове поезда метро и хвосте если поезд едет ровно.

[Dmitriy40]

Ага, всё же высоту показывает сам телефон, как и думал. Но вот реальную температуру воздуха он получить быстро не может, а она нужна с точностью минимум до полуградуса для вычисления высоты. Плюс действительно может подогреваться и от рук и от работающей электроники. Опять же, простите, не уследил может Вы уже сделали: возьмите от телефона лишь давления и сами пересчитайте в высоту при заданной температуре, которую тоже измерьте сами внешним термометром. Формула пересчёта из давления в высоту для Москвы:
$\Delta h = \frac{RT}{Mg}\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = 29{,}2(t+273)\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$, $t$ - температура в градусах Цельсия, $P_1$ - давление в исходной точке (нижней), $P_2$ - давление в конечной точке (верхней).
Для повышения точности за счёт учёта влажности воздуха оба давления скорректируйте по таблице выше.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1261578 писал(а):

Опять же, простите, не уследил может Вы уже сделали: возьмите от телефона лишь давления и сами пересчитайте в высоту при заданной температуре, которую тоже измерьте сами внешним термометром.

Это сделали тов. realeugene с результатом в 60,35 м, а также тов. electric_retard который прислал таблицу, по которой результат получается в том же диапазоне, в пределах полуметра от 60-ти метров.

Dmitriy40 в сообщении #1261578 писал(а):

Формула пересчёта из давления в высоту для Москвы:
$\Delta h = \frac{RT}{Mg}\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right) = 29{,}2(t+273)\ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$, $t$ - температура в градусах Цельсия, $P_1$ - давление в исходной точке (нижней), $P_2$ - давление в конечной точке (верхней).

60,27м (температуру взял 22 по Цельсию)

Та высота что вычисляет само приложение, получается при 6 градусах по Цельсию.

[Dmitriy40]

Кстати про влажность. Вы там выше говорили про -3°C и 81% на улице. Но внутри дома влажность будет другой. Формально, надо пересчитать относительную влажность снаружи в абсолютную (количества пара в кубометре воздуха), а потом это же количество пара перевести снова в относительную уже при внутренней температуре. При разнице в 25°C разница в относительной влажности будет заметна: для +22°С относительная влажность того же воздуха будет меньше 20% (а по этому калькулятору вообще 16%).
Это ещё при условии что воздух внутри одинаков с воздухом снаружи (т.е. помещение хорошо проветривается), только теплее. И нет никаких посторонних источников увлажнения (типа множества людей).
UPD. С другой стороны, что 81% при -3°С, что 16% при 22°С - вклад в давление одинаков. И значит можно и не пересчитывать.

[realeugene]

Dmitriy40 в сообщении #1261589 писал(а):

Формально, надо пересчитать относительную влажность снаружи в абсолютную (количества пара в кубометре воздуха), а потом это же количество пара перевести снова в относительную уже при внутренней температуре.

Не надо.

[Dmitriy40]

realeugene
Угу, если для давления, то сам уже понял что не надо. Вот если именно для относительной влажности - надо.

[wrest]

В качестве дополнения.

После того как выяснилось что первый этаж выше других, я несколько раз снимал показания высоты которые показывает приложения таким образом. Ехал на 2-й этаж, там сбрасывал относительную высоту в ноль и затем снимал два показания - на 12 и 22 этажах.

Этаж/метры
2                00,00   00,00   00,00   00,00   00,00   00,00
12               28,70   29,20   29,28   28,92   29,70   29,53
delta 22-12      29,00   28,72   28,72   29,26   29,22   29,48
22               57,70   57,92   58,00   58,18   58,92   59,01
delta 22-12-12   00,30   -0,48   -0,56    0,34   -0,48   -0,05
absolute error   -2,30   -2,08   -2,00   -1,92   -1,08   -0,99
relative error   -3,8%   -3,5%   -3,3%   -3,2%   -1,8%   -1,7%   

Видно что теперь высота первого и второго десятков этажей совпадает с точностью полметра, что соответствует тому как ведет себя приложение: в покое высота немного "плавает" в этих пределах.
Так же, в таблице слева направо измеренный перепад высот увеличивается: за прошедшую неделю давление в городе увеличилось на 40 мм рт.ст., а формула в приложении по всей видимости считает, что температура падает с уменьшением давления. Тогда при меньшем давлении берется меньшая температура, что и приводит к несоответствиям измеренного перепада высот реальному. А сейчас, когда давление внизу на 2-м этаже приблизилось к 760 мм рт.ст. (и оно берется за ноль высоты) показания на 60 метрах реальной высоты отстают примерно на метр, тогда как при давлении на 2-м этаже около 730 мм рт.ст., показания отставали на 2-2,5 метра.

Таким образом, выводы:
1. Барометр в телефоне весьма точный, абсолютная погрешность составляет порядка полуметра давления воздушного столба на уровне моря.
2. Формула высотомера в барометре предполагает фиксированную зависимость температуры воздуха от абсолютного давления.

Я написал автору приложения, и он предположил что возможно в следующих версиях добавит в настройки высотомера температуру в нижней точке (на относительной высоте ноль).
Это, конечно, все равно будет вносить некоторую ошибку в случае измерения перепадов давлений в похожем на мой случае когда температура от высоты не зависит, но тем не менее повысит точность измерений.

[wrest]

В качестве апдейта.
Вышла новая версия приложения, где автор добавил ввод температуры руками.
Но почему-то он считает что вводится температура для уровня моря а не для того где ставится нулевая точка. В итоге чтобы альтиметр считал правильно (в моем конкретном случае в многоэтажном доме в Москве) надо ставить температуру 35 градусов... Написал ему опять, может починит.

[wrest]

В связи с переходом на андроид вопрос вернулся в сферу интересов

Получилось так что приложение которое я использую, пишет автор который присутствует на форуме 4pda, и я его заинтерсовал улучшить альтиметр. Он раньше брал значения которые вычисляет сам андроид, а там формула неправильная. Теперь будет баромтрическая правильная. Пока остановились на этой

$$\Delta h=18401,2(1+0,003665 t)\lg \left( \dfrac{p_0}{p} \right) \eqno(1)$$

из википедии.
Я ещё для себя cмотрю как влияет молярная масса воздуха и ускорение свободного падения на результат по формуле тоже из википедии

$$\Delta h=\dfrac{RT}{Mg}\ln \left( \dfrac{p_0}{p} \right) \eqno(2)$$

Но встал вопрос как зависит молярная масса воздуха от относительной влажности (при температуре $t$).

Прошу помочь формулой типа $M(t, e)=...$ где $M$ - искомая молярная масса воздуха кг/моль, $e$ - относительная влажность (процентов) при температуре $t$ (градусов Цельсия).

А также, для полного фарша хотелось учесть падение температуры в естественных условиях открытого воздуха (например подъем на канатке на гору высотой несколько сот метров) или убедиться что овчинка выделки не стоит.

Среднеквадратичное отклонение показаний барометра я уменьшил до 10см (т.е. до около $0,01$ мм рт.ст.) так что интересуют эти ошибки - стоит ли учитывать влажность\пдение температуры и на каких перепадах высот это даст выигрыш по точности лучший чем 20 сантиметров.

[Dmitriy40]

В вики есть зависимости плотности воздуха от температуры и влажности. Если нужна именно молярная масса, то можно посмотреть здесь (формула 8.7).
В следующем разделе вики (или в англовики) есть более точная зависимость давления от температуры и высоты. Для высоты в 5км она даёт на 3.7% меньшее давление. Вот такая погрешность от учёта температуры.
Запрограммировать это как нефик делать.

[realeugene]

wrest в сообщении #1530379 писал(а):

А также, для полного фарша хотелось учесть падение температуры в естественных условиях открытого воздуха (например подъем на канатке на гору высотой несколько сот метров) или убедиться что овчинка выделки не стоит.

Используйте среднеадиабатический градиент температуры. Равный примерно 0.7 градусов на 100 метров. Точнее через уравнение адиабаты. В реальности градиент температуры отличается от среднеадиабатического в зависимости от погодных условий. Кроме того приземный слой может быть прогрет/охлаждён.

wrest в сообщении #1530379 писал(а):

Но встал вопрос как зависит молярная масса воздуха от относительной влажности (при температуре $t$).

За несколько шагов.

1. По температуре воздуха вычисляете давление насыщенного пара по самой простой из этих формул: https://en.wikipedia.org/wiki/Vapour_pressure_of_water Берите формулу для положительных температур, при отрицательных температурах погрешности этой формулы всё равно не существенны из-за малой доли водяного пара в воздухе.

2. Умножьте полученное давление насыщенного пара на относительную влажность чтобы получить реальное парциальное давление водяного пара.

3. Поделите на атмосферное давление - получите молярную долю водяного пара в воздухе. Остальное до 100% - доля сухого воздуха.

4. Решите пропорцию для двух молярных масс сухого воздуха и водяного пара - получите искомую молярную массу влажного воздуха.

Анализ влияния влажности на результат проведите сами.

[wrest]

realeugene в сообщении #1530390 писал(а):

Анализ влияния влажности на результат проведите сами.

Спасибо!

Получается что влажность на 60 метрах поправку таки вносит.
Вот сейчас например в Москве 12 градусов температура и 80% относительная влажность (накрапывает дождь). К сухому воздуху это даёт поправку около 30 сантиметров на 60 метрах, а к обычному 30% влажности -- около 20 сантиметров. На грани точности датчика. Но у датчика ошибка случайная а у формул систематическая, так что для перфекционизма может стоит и учесть.

Но тут другая проблема теперь - в здании-то 25 градусов и надо относительную влажность на улице пересчитать в относительную влажность в доме...

Хотя стоп. Не надо - я же считаю молярную массу, а она от температуры не зависит (в смысле молярная масса воздуха на улице и в доме одна и та же, считаем что роса не выпадает т.к. в здании теплее).
Просто мне в барометрическую формулу надо подставить не 12 градусов уличных а 25 градусов в здании.