Найти потенциал цилиндра

[pbm]

Цитата:

Что хочется сделать с внутренним потенциалом?

Нужно отнять от внутреннего потенциала константу. Тогда $[\varphi]=0$.

[svv]

Если внешний больше внутреннего на 42, то... еще раз? Мы внутренний ... на ...

[pbm]

Цитата:

Если внешний больше внутреннего на 42, то... еще раз? Мы внутренний ... на ...

Очень трудно догадаться . Я считаю, что нужно выразить внутреннее поле через внешнее. И подставить в $[\varphi]$. То есть $\frac{41}{42} \varphi^{e}= C$

[svv]

Если внешний больше внутреннего на 42, то мы увеличим внутренний на 42, и тогда он сравняется с внешним.

[pbm]

-- 01.10.2017, 20:05 --

Ладно мы получили данное утверждение. Как это поможет в решении задачи?

[svv]

Во внешнем круге стоят юноши, во внутреннем девушки. Каждый юноша выше рядом стоящей девушки ровно на 10 см (хотя рост у всех юношей и у всех девушек разный).
Тогда пусть все девушки наденут туфли на высоких каблуках. Это делает их выше на 10 см (хотя все разные). Теперь каждая пара «юноша и девушка, стоящие рядом» сравнялись.
Проникнитесь, пожалуйста.

[pbm]

Очень интересное объяснение я проникнулся . Ну все же чем нам поможет данный вывод?

[svv]

Итак, смотрите: внутренний потенциал на границе может отличаться от внешнего. Но прибавкой константы, не меняющей поля, мы всегда можем добиться, чтобы скачка на границе не было. Так будем сразу считать, что его нет: $[\varphi]=0$.

Верите ли Вы теперь, что внутренний потенциал константа? Ведь тогда он константа и на границе, а это обязывает и внешний потенциал быть константой на границе.

[pbm]

Цитата:

Верите ли Вы теперь, что внутренний потенциал константа? Ведь это обязывает и внешний потенциал быть константой на границе.

верю!!!!!!!

[svv]

[pbm]

Цитата:

Нет. Вы требуете от потенциала слишком многого. Он может сказать Вам: «Извините, но константой я быть не могу».

Нет не может. Оно не может быть константой.

[realeugene]

svv в сообщении #1252298 писал(а):

Итак, смотрите: внутренний потенциал на границе может отличаться от внешнего. Но прибавкой константы, не меняющей поля, мы всегда можем добиться, чтобы скачка на границе не было.

Прибавкой константы к потенциалу во всём пространстве - не можем. Если и юноши и девушки встанут на каблуки одинаковой высоты, разница их роста сохранится.

svv, ладно с ТС. Он считает, что потенциал на оси зависит от угла. Но вы сами не запутались? Не проще ли доказать непрерывность потенциала как-нибудь через ограниченность модуля напряженности поля?

[svv]

pbm
Точнее, может в исключительных случаях. Если цилиндрическая поверхность заряжена равномерно, то — да, константа. А представьте, что на цилиндрическую поверхность наклеена вертикальная заряженная нить или узкая полоска. Не существует причины, по которой внутри цилиндрической поверхности поле от этой полоски должно быть равно нулю.

-- Вс окт 01, 2017 20:10:15 --

realeugene, помилуйте, я десять раз написал «Что нужно сделать с внутренним потенциалом?». Ну невозможно в каждой фразе повторять весь контекст.

[realeugene]

svv в сообщении #1252311 писал(а):

я десять раз написал «Что нужно сделать с внутренним потенциалом?». Ну невозможно в каждой фразе повторять весь контекст.

svv, простите, но по какому праву вы прибавляете константу к внутреннему потенциалу, не трогая внешний?

[svv]

Это можно сделать потому, что это не нарушит выполнение других условий, которым потенциал должен удовлетворять.
Пока все условия не удовлетворены, пока поле не «сшито», потенциал — лишь математическая функция.

-- Вс окт 01, 2017 21:35:13 --

pbm
Обсудим потенциал на бесконечности.
Знаете ли Вы, как ведёт себя потенциал или поле бесконечного равномерно заряженного цилиндра (либо нити) при $r\to\infty$?