Момент силы трения качения

[Nenormalka]

Всем добрый день! Пытаюсь разобраться как посчитать хватит ли мне момента силы для того чтобы затормозить определенный объект на наклонной и плоской поверхности. Если точнее: Я знаю крутящий момент тормоза колеса, пусть будет $M$, я как понимаю это будет момент силы трения качения? Википедия, говорит что он равен $M=F_{\text{трения качения}}\cdot R$, $R$ - это радиус колеса, его я тоже знаю. Еще я знаю массу объекта $m$ и скорость в момент торможения $V$.

И дальше я немного запуталась, если например есть велосипед, я жму на тормоз, начинает действовать сила трения качения или сила трения скольжения? Мне казалось что сила трения скольжения, ведь колесо хоть и слегка еще катится, все-таки больше скользит. И я нашла подходящую мне формулу для силы трения скольжения $F = \frac{2m\cdot s}{t_2} $. Но как его соединить тогда с моментом который мне известен...

Итого:
1. Если у колеса есть характеристика крутящего момента, что это значит? Момент силы трения качения или скольжения?
2. Какую силу мне тогда считать? Силу трения скольжения или трения качения?
3. И как при подсчете нужной мне силы учитывать угол наклонна поверхности?

Я много прочитала сегодня статей, но не смогла разобраться в этом самостоятельно. Буду рада любой вашей помощи! Спасибо!

[wrest]

Nenormalka в сообщении #1244855 писал(а):

И дальше я немного запуталась, если например есть велосипед, я жму на тормоз, начинает действовать сила трения качения или сила трения скольжения?

Скольжения. Тормозные колодки скользят по ободу (или тормозному диску)

Nenormalka в сообщении #1244855 писал(а):

1. Если у колеса есть характеристика крутящего момента, что это значит? Момент силы трения качения или скольжения?

Это, как у вас написано выше, тормозной момент, т.е. какой крутящий момент прикладывает к колесу тормоз. Но одновременно действует и сила трения между колесом и асфальтом (покоя если колесо катится)

Nenormalka в сообщении #1244855 писал(а):

2. Какую силу мне тогда считать? Силу трения скольжения или трения качения?

Сил трения минимум две: между тормозными колодками и колесом и между колесом и поверхностью. Вы какую имеете в виду?

Nenormalka в сообщении #1244855 писал(а):

3. И как при подсчете нужной мне силы учитывать угол наклонна поверхности?

Ну, хорошо бы нарисовать картинку где были бы видны все силы и моменты.

[Nenormalka]

wrest в сообщении #1244862 писал(а):

.Это, как у вас написано выше, тормозной момент, т.е. какой крутящий момент прикладывает к колесу тормоз. Но одновременно действует и сила трения между колесом и асфальтом (покоя если колесо катится)

То есть я правильно понимаю, если две силы трения будут, то я могу их просто суммировать?
Если говорить о пока о ровной поверхности, то сила трения скольжения между колесом и асфальтом будет $F=kmg$ ?

Просто сейчас когда я знаю тормозной момент $M$ и массу $m$, и тормозной путь $s$, и коэфф. Трения скольжения $k$, и время торможения $t$, и радиус колеса $r$, могу я определить затормозит ли тормоз с данными характеристиками и нужных условиях, вот так? :

1. Считаю силу трения скольжения между колесом и тормозом $F=2ms/t^2$
2. Считаю силу трения скольжения между колесом и поверхностью $F=kmg$
3. Складываю их
4. И подставляю в формулу
$M=FrSin(90)$ (не знаю правда тут нужно градусы или радианы)
5. Если полученный момент меньше или равен моему, то ура мы затормозили?:)

Про наклонную я нарисую обязательно, но мне хочется сначала с этим разобраться.

[realeugene]

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

То есть я правильно понимаю, если две силы трения будут, то я могу их просто суммировать?

Они в последовательных частях механизма. Если в одном месте начнётся проскальзывание, то вся система начнёт проскальзывать. Суммировать нельзя, нужно брать их минимум.

Но если колодки нормальные и тормоз исправный, то колодки зажимают колесо намертво. И что остаётся минимумом тогда очевидно.

[wrest]

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

То есть я правильно понимаю, если две силы трения будут, то я могу их просто суммировать?

Нет, суммировать не нужно.

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

Если говорить о пока о ровной поверхности, то сила трения скольжения между колесом и асфальтом будет $F=kmg$ ?

Да, если колесо именно скользит (а не катится), а $k$ - коэффициент трения скольжения.

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

1. Считаю силу трения скольжения между колесом и тормозом $F=2ms/t^2$
2. Считаю силу трения скольжения между колесом и поверхностью $F=kmg$
3. Складываю их

Нет, не так :)
Вам надо пересчитать тормозной момент силы на колесе в силу торможения ("обычную") по формуле $F=\dfrac Mr$
Зная массу велосипеда $m$ тогда вы сможет посчитать его ускорение $a$, а зная ускорение и начальную скорость -- сможете посчитать пройденный путь до полной остановки.

Здесь есть тонкость которую вам надо понять.
Тормозной момент на колесе не может быть сколь угодно большим. Он ограничен максимальной силой трения покоя между колесом и асфальтом. Как только сила торможения найденная выше из тормозного момента превышает максимальную силу трения покоя между колесом и асфальтом, колесо перестает вращаться и блокируется (велосипед "едет юзом"). В этом случае между колесом и асфальтом будет действовать сила трения скольжения, а обычно коэффициент силы трения скольжения меньше чем коэффициент силы трения покоя.
Сила трения покоя это не постоянная сила, в отличие от силы трения скольжения. По формуле $F=kN$ можно найти только максимальную силу трения покоя.

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

5. Если полученный момент меньше или равен моему, то ура мы затормозили?:)

Можно и так, но я бы предложил посчитать по-другому.
1. Исходя из тормозного момента, радиуса колеса и начальной скорости, а также массы велосипеда, посчитать тормозной путь (в этом случае мы считаем что коэффициент трения покоя между колесом и асфальтом бесконечный).
2. Исходя из максимальной силы трения покоя между колесом и асфальтом, а также массы велосипеда, посчитать тормозной путь.
3. Исходя из силы трения скольжения между колесом и асфальтом, а также массы велосипеда, посчитать тормозной путь.
Сравнить полученные значения тормозного пути 1-3.

[Munin]

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

4. И подставляю в формулу
$M=FrSin(90)$ (не знаю правда тут нужно градусы или радианы)

Эта формула пишется так: $M=Fr\sin 90^\circ$

$M=Fr\sin 90^\circ$

[Nenormalka]

wrest
1. $S=Mt^2/r 2m$ Так? Хотя я не писала что время знаю, но да ладно.
2. Можете формулу написать?
3. $S=Ft^2/2m$, где $F=kmg$ Так?

И почему сравниваем тормозные пути, я совсем не понимаю)

[wrest]

Nenormalka в сообщении #1245970 писал(а):

1. $S=Mt^2/r 2m$ Так?

Нет, не так. См. раздел в учебнике "равноускоренное движение". В вашем случае начальная скорость какая-то известная $v$ а конечная - ноль. Ускорение вы посчитать можете, т.к. известен момент силы и радиус колеса а также масса. Время в формуле пройденного пути не участвует -- только начальная скорость, конечная и ускорение.

Nenormalka в сообщении #1245970 писал(а):

И почему сравниваем тормозные пути, я совсем не понимаю)

Ну это наглядней, мне кажется. Можно конечно сравнивать тормозные моменты, силы торможения или сравнивать ускорения.

[Nenormalka]

wrest в сообщении #1245990 писал(а):

Nenormalka в сообщении #1245970 писал(а):

1. $S=Mt^2/r 2m$ Так?

Нет, не так. См. раздел в учебнике "равноускоренное движение". В вашем случае начальная скорость какая-то известная $v$ а конечная - ноль. Ускорение вы посчитать можете, т.к. известен момент силы и радиус колеса а также масса. Время в формуле пройденного пути не участвует -- только начальная скорость, конечная и ускорение.

Nenormalka в сообщении #1245970 писал(а):

И почему сравниваем тормозные пути, я совсем не понимаю)

Ну это наглядней, мне кажется. Можно конечно сравнивать тормозные моменты, силы торможения или сравнивать ускорения.

А остальные пункты?

А почему их надо сравнивать, почему нельзя просто взять и посчитать по одной формуле?

[wrest]

Nenormalka в сообщении #1246001 писал(а):

А почему их надо сравнивать, почему нельзя просто взять и посчитать по одной формуле?

Вам же надо узнать следующее:

Nenormalka в сообщении #1245704 писал(а):

могу я определить затормозит ли тормоз с данными характеристиками и нужных условиях,

? А что это значит "затормозит ли", как вы определите "да" или "нет"?

Nenormalka в сообщении #1246001 писал(а):

А остальные пункты?

По ним та же история -- неверные формулы пройденного пути при равноускоренном движении.

[Nenormalka]

wrest
Я как раз думала что вычислю момент, сравню его с моим и пойму что моего либо достаточно, либо нет. А с тормозным путем вообще не понятно. Будет их три, и как их сравнивать? Который меньше и почему?

-- 08.09.2017, 10:12 --

И почему через ускорение считать тормозной путь? Можете объяснить, чем моя формула не подошла, просто ее пишут как формулу силы трения скольжения.

[wrest]

Nenormalka в сообщении #1246070 писал(а):

Я как раз думала что вычислю момент, сравню его с моим и пойму что моего либо достаточно, либо нет.

Можно и так. Хорошо, забудьте про тормозные пути, посчитайте моменты.

Nenormalka в сообщении #1246070 писал(а):

Можете объяснить, чем моя формула не подошла, просто ее пишут как формулу силы трения скольжения.

Вот в этой формуле:

Nenormalka в сообщении #1245970 писал(а):

1. $S=Mt^2/r 2m$

У вас фигурирует время торможения, которое как вы говорите, вы не знаете. Поэтому формула не подходит (время торможения будет разным же в разных случаях).

Возвращаясь к первому вашему сообщению

Nenormalka в сообщении #1244855 писал(а):

как посчитать хватит ли мне момента силы для того чтобы затормозить определенный объект на наклонной и плоской поверхности.

Вам надо сравнить силу, с которой притяжение действует на объект вдоль наклонной плоскости с той силой, которую вы вычисляете исходя из известного тормозного момента. Если полученная из тормозного момента сила окажется больше, то объект остановится, если меньше -- то будет скатываться с увеличивающейся скоростью, если равна -- то будет скатываться с начальной скоростью.

Сила торможения из момента рассчитывается по формуле
$F_1=\dfrac{M}{r}$, где $M$ - тормозной момент, $r$ - радиус колеса.
Сила тяжести, действующая на объект вдоль наклонной плоскости
$F_2=mg \sin \alpha$, где $m$ масса, $\alpha$ - угол наклона плоскости к горизонту (т.е. нулевой угол это нет наклона, плоскость горизонтальна).

Вы можете полностью привести текст задачи? Дано то-то, определить то-то.
Вы зачем-то решили привлечь трение, но возможно этого делать было и не нужно?

[Nenormalka]

Эта задача можно так сказать придумана мной:) У меня просто есть колесо с магнитным тормозом внутри, у него есть характеристика торможения 5 Н-м (почитав гугл, я поняла что это скорей всего момент силы трения скольжения)и радиус. Вес объекта который будет на этих колесах я знаю, знаю его примерную скорость с которой хочу начать тормозить, знаю тормозной путь который меня устраивает. И знаю поверхность колеса (резина) и на асфальте сухом будет катиться. И пожалуй и все. И я хочу понять :

1. Остановит ли тормоз тело на такой-то скорости и с таким тормозным путем на ровной поверхности.
2. И в идеале посчитать сможет ли при тех же характеристиках, пусть и с тем же тормозным путем, сбросить скорость до например $V_2$ на наклонной поверхности.

Ваше последнее сообщение про моменты силы вроде бы прям то что нужно. это то о чем я примерно изначально и думала:) Можно ли его как-то дополнить вот этой второй скоростью $V_2$, до которой хочется сбросить текущую? Вот такую формулу я не встречала:/

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса:
1. Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
2. Неправильно оформлена цитата.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: вернул