Вопрос про устойчивость ударных волн

[Zhenia]

Друзья!

Спрошу влоб: существуют ли устойчивые ударные волны, распространяющиеся по невозмущенной среде со скоростью, меньшей скорости звука в данной невозмущенной среде?

Замечания следующие. Ударная волна, по-видимому, должна быть неклассической, т.е. это решение не обязательно Эйлеровой системы уравнений (сохранение вещества + сохранение импульса + сохранение энергии, без вязкости), не обязательно разрвыное (плавный, но крутой переход вполне подойдет). Уравнение состояния допускает аномальные термодинамические свойства и может иметь различный вид перед и за разрывом. За фронтом или на фронте волны может выделяться тепло (детонация).

Вообще, задача, как мне видится, сводится к нахождению соображений (возможно, дополнительных к классическим), с помощью которых можно обосновать устойчивость дозвуковой ударной волны.

Мне бы хотелось отыскать дозвуковые ударные волны, устойчивые относительно распада на другие волны и устойчивые относительно малых возмущений. Допускаются релаксирующие (затухающие) варианты. За базу хотелось бы взять, конечно, систему уравнений Эйлера.

Буду признателен за ссылки на литературу, интернет и любые Ваши соображения. Пока, все что я нашел, это статья H. М. Кузнецов УСТОЙЧИВОСТЬ УДАРНЫХ ВОЛН, УФН том 59 вып. 3. Но здесь автор фокусируется именно на сверхзвуковых волнах. Так что вопрос открыт.

Всем спасибо!

[ing]

То что есть волна в принципе дозвуковое явление. То что скачки уплотнения именуют ударными волнами есть жаргон.
Теперь по существу. Если имеем скачек это означает более чем двукратрое превышение давления по отношению к невозмущенной среде. То есть сверхзвуковое течение.
Если смотреть по отношению к невозмущенной среде качек всегда сверхзвуковой. Как только его скорость (на самом деле интенсивность) снизится ниже скорости звука, он моментом рассасется.
ing

[Парджеттер]

ing писал(а):

То что есть волна в принципе дозвуковое явление. То что скачки уплотнения именуют ударными волнами есть жаргон.

Почему?

ing писал(а):

Теперь по существу. Если имеем скачек это означает более чем двукратрое превышение давления по отношению к невозмущенной среде.

Где вы это взяли?

ing писал(а):

То есть сверхзвуковое течение.

А как это следует из предыдущего утверждения про то, что скачОк есть более, чем двукратное превышение давления?

Zhenia писал(а):

существуют ли устойчивые ударные волны, распространяющиеся по невозмущенной среде со скоростью, меньшей скорости звука в данной невозмущенной среде?

Есть такое явление, как ударная волна в твердых телах, которая при определенных условиях может распространяться со скоростью ниже скорости распространения упругой волны в теле. Это считается дозвуковой ударной волной.

[ing]

Цитата:

То что есть волна в принципе дозвуковое явление.

Потому, что волна это периодический процесс. Скачек просто резкое изменение параметров.
"Ступенька" на графике параметра.

Цитата:

Где вы это взяли?


А как это следует из предыдущего утверждения про то, что скачОк есть более, чем двукратное превышение давления?

В любом учебнике по технической газовой динамике. "переход через скорость звука".
При превышении давления примерно вдвое (зависит от показателя адиабаты).

Цитата:

Есть такое явление, как ударная волна в твердых телах, которая при определенных условиях может распространяться со скоростью ниже скорости распространения упругой волны в теле

.
Ссылочку пожалуйста.
ing

[Парджеттер]

ing писал(а):

Потому, что волна это периодический процесс.

Если посмотреть сюда, то можно найти следующее определение (за ним там же следует очень частный "ненаучный" случай, который вы и воспринимаете, как определение волны)

Цитата:

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию.

По всем параметрам под это определение подходит ударная волна.

ing писал(а):

Скачек просто резкое изменение параметров.

Значит, очень прозрачных намеков вы не понимаете. Скачки лошадей здесь не обсуждаются. А слово скачОк пишется через "О". Мелочь, но читать не очень приятно.

ing писал(а):

"Ступенька" на графике параметра.

Ступенька это идеализация. На самом деле никакой ступеньки нет. Есть вполне гладкий переход.

ing писал(а):

В любом учебнике по технической газовой динамике. "переход через скорость звука".

Ну вот приведите ссылку на тот учебник, в котором написано, что ударная волна наступает при превышении давления именно вдвое, а не в 1.5 или в 1.3 раза. У вас же это приведено как основной признак, да еще и из него сделан вывод, что значит это сверхзвук.
К тому же, если вы обратили внимание, вопрос был не только про газ или жидкость, так что учебника по газовой динамике здесь маловато будет для таких заявлений. К тому же вы не сделали каких-либо заявлений о том, что это справедливо только для газа.

ing писал(а):

При превышении давления примерно вдвое (зависит от показателя адиабаты).

О, уже примерно стало.

ing писал(а):

Ссылочку пожалуйста.

Обязательно. Но только после Вас. Или же по просьбе автора темы. Потому что он, похоже, своей темой не очень пока интересуется.

[ing]

Цитата:

А слово скачОк пишется через "О". Мелочь, но читать не очень приятно.

Не нравится не читайте. Суть все равно не меняется.
Интенсивная волна опережает скорость распространения возмущений в среде и вырождается в скачок. Скачок принципиально явление сверхзвуковое (неважно в какой среде газообразной, жидкой или твердой). Скачок формируется именно за счет сверхзвукового движения. В этом смысле ударная волна тождественно =понятию скачок.
В несжимаемых средах сверхзвукового движения быть не может( из-за того же радикала, что и в специальной теории относительности). В реальных жидкостях и твердых телах скачок быстро вырождается в волну имеющую скорость звука. Да и в газах скачок все время требует подпитки иначе теряет свою энергию на малых растояниях.
"Дозвук" и "сверхзвук" два разных мира. В первом устойчивые и разнообразные явления волнны, вихри во втором только скачки живущие пока есть приток энергии.

Цитата:

Ну вот приведите ссылку на тот учебник, в котором написано, что ударная волна наступает при превышении давления именно вдвое, а не в 1.5 или в 1.3 раза. У вас же это приведено как основной признак, да еще и из него сделан вывод, что значит это сверхзвук.

Лойцянский "Динамика жидкости и газа" гл4 параграф 32 формула 69
Подставьте М=1 и посмотрите возможные соотношения для полных давлений.
При показателе адиабаты к=1.3; 1.4; 1.6
Отношение давлений Р1/Р2=1.8; 1.9; 2.0
ing

[Парджеттер]

ing писал(а):

Не нравится не читайте. Суть все равно не меняется.

Меняется. Если вы даже не знаете, как пишется слово скачок, если говорите о скачках уплотнения, вряд ли вы хоть одну книжку открывали про них. Зато некоторые ваши гениальные заявления достойны занесения в сборник анекдотов .

ing писал(а):

Лойцянский "Динамика жидкости и газа" гл4 параграф 32 формула 69

А литературные ссылки давать, стало быть, тоже не учили нигде? Или вы не знаете, сколько было изданий Лойцянского и насколько сильно они отличаются? В моем издании (4-ое, 1973 г.) в параграфе 32 главы 4 отсутствует формула (69). А написать ее было не судьба, конечно. В самом первом издании Лойцянского в этом параграфе есть такая формула. Она гласит
$p_0=p(1+ \frac{k-1}{2} M^2)^{\frac{k}{k-1}}$

Если это то, что вы имели в виду (а судя по приведенным ниже данным, так оно и есть), то я уже скоро начну ругаться нехорошими словами. Доведете вы меня своим полным незнанием. Ну причем тут скачки уплотнения? Это формула соотношения полного и статического давлений!

ing писал(а):

Подставьте М=1 и посмотрите возможные соотношения для полных давлений.

Потрясающее непонимание темы разговора. Сами же писали

ing писал(а):

В несжимаемых средах сверхзвукового движения быть не может

т.е. даже не понимаете, что такое число Маха, стало быть .

[ing]

Цитата:

Это формула соотношения полного и статического давлений!

Э это единственное правильное предложение во всей вашей тираде.
И значит это то что если распологаемый перепад полных давлений меньше двух течение дозвуковое.
Всю остальную болтавню я коментировать не буду.
ing

[Парджеттер]

ing писал(а):

Всю остальную болтавню я коментировать не буду.

И правильно. Сказать-то вам нечего. Вы, похоже, вообще даже не понимаете о чем я вам сказал. Поэтому я вашу ерунду тоже не буду комментировать. С вашей квалификацией все ясно.
Я вас убедительно прошу в дальнейшем не вмешиваться в подобные темы и не смущать людей, которым действительно нужна консультация специалиста.

[ing]

Цитата:

Поэтому я вашу ерунду тоже не буду комментировать. С вашей квалификацией все ясно.

Ну это не вам судить.
ing

[Zhenia]

Господа!

Вопрос не в терминологии!

Вопрос стоит вполне корректно: нужен пример устойчивой дозвуковой волны (ступенька, переход и т.п. в Эйлеровой гидродинамике. Если нужны какие-то доп. условия (доп. уравнения., доп. члены, граничные, начальные условия) пожалуйста.

Скажем так, соотношения Гюгонио выполняются для некоторого скачкобразного решения (помните о термодинамических аномалиях?), но движется этот скачек со скоростью меньше невозмущенной скорости звука. Может ли такое решение быть устойчивым или нет? Если да, то какие тут нужны доп. условия?

Спасибо!

[ing]

Что значит устойчивой дозвуковой волны? Ранее вы сказали уданой волны.
Существуют солитонные решения в гидродинамике, однако как их получить я сказать не могу.
Любая плоская или сферическая волна сжатия должна рассеиваться. Наверное можно представить волну с абсолютно плоским фронтом внутри канала.
ing
PS Судя по специализации

Цитата:

Род занятий: Аспирант
Интересы: Лазерная физика, численное моделированеи, детонация

речь идет об организации накачки в газовом лазере?

[Парджеттер]

Уважаемый Zhenia. Если речь идет об ударных волнах, то я вам советую для начала посмотреть такую книжку
[1] Орленко Л.П. Физика взрыва и удара. М.: Физматлит. - 2006.
Там этот вопрос разобран в гл. 12.

А вообще, что касается ударных или детонационных волн в принципе, то в качестве литературы могу посоветовать еще
[2] Физика взрыва /Под ред. Л.П.Орленко. М.:Физматлит. - 2002. В 2-х тт.
[3] Кобылкин И.Ф., Селиванов В.В., Соловьев В.С., Сысоев Н.Н. Ударные и детонационные волны. Методы исследования. М.: Физматлит. - 2004.
(есть предыдущее издание книги, оно вроде 1990 года или 91го. Там нет И.Ф. Кобылкина и первым стоит В.В.Селиванов. А называется также, но изд-во МГУ).

[Zhenia]

Special thanks to Парджеттер за ссылки.

Сюрпприз для меня, что вопрос вызвал столь бурные обсуждения...

ing писал(а):

Что значит устойчивой дозвуковой волны? Ранее вы сказали уданой волны.

Скажем так. В реальности есть некое образование, которое я хочу смоделировать в рамках Эйлеровой ГГД. Самое простое решение - это ударная волна. Тут очень многое можно получить в аналитике. Более того, многие численные алгоритмы так или иначе опираются на всевозможные задачи о распаде ударных волн (распад разрыва), поэтому без анализа ударных скачков в данной теме никак не обойтись. Поэтому с задачи об ударной волне я и начал.

Но тут сарзу возникает очень спорный момент: в реальности исследуемый объект движется по невозмущенной среде со скоростью, примерно в два раза меньшей невозмущенной скорости звука. Какую бы книгу мы ни открыли, везде написано, что необходимым механическим условием устойчивости ударной волны является ее сверхзвуковая скорость в невозмущенной среде и дозвуковая в возмущенной... Есть еще условия, но они менее важны для меня.

Интересно следующее. Если я создам, неважно как, дозвуковой ударный разрыв, под действием какого механизма он будет разрушаться? Можно ли оценить время жизни этого разрыва? Можно ли этот механизм распада как-то отключить?

Классика учит, что ударная волна, параметры которой не отвечают условиям Гюгонию должна распастся на другие ударные волны и волны разрежения, причем этот распад спонтанный. В моем случае за счет термодинамических аномалий в веществе я могу удовлетворить условиям Гюгонио для дозвукового скачка. Спрашивается, могу ли я как-то обосновать устойчивость такого образования или вычислить его время жизни?

Как справедливо заметили, истинных скачков в природе нет: всегда есть фронт со своей структурой и процессы, которые там происходят. Поэтому я, может быть, не всегда точен в формулировках. Возможно, мой случай нельзя назвать канонической ударной волной, но реальность такова: есть зона резкого роста динамических и термодинамических параметров, которая движется по невозмущенной среде с дозвуковой скоростью. Может ли такое образование быть устойчивым?

По поводу солитонных решений. Насколько я помню, в гидродинамике они очень органично появляются в разделе мелкой воды. Существует ли нечто подобное в Эйлеровой (Навье-Стоксовской) ГГД? Киньте ссылочку плиз.

Всем низкий поклон.

[ing]

Не уверен, точно ли я понимаю задачу. Вы хотите в неком сечении устройства запустить некий процесс при прокачке устройства газовым потоком?
Тогда в технических устройствах устойчивости образования добиваются изменением геометрии канала. Как я понимаю будет иметь место и какая-то химическая кинетика?

Цитата:

Интересно следующее. Если я создам, неважно как, дозвуковой ударный разрыв, под действием какого механизма он будет разрушаться? Можно ли оценить время жизни этого разрыва? Можно ли этот механизм распада как-то отключить?

Скорее нет, но можно сделать процесс пульсирующим. Скачок формируется и распадается с какой -то частотой.
ing