Пропускная способность потока газа

[Udghin]

Добрый день.. задача с работы, металлургическая сфера, но это не сильно важно. Задача следующая:

1. Есть продувочная фурма для продувки газом через толщу жидкости (жидкой стали)
2. Известно параметры фурмы - размеры щелей и их количество ( к примеру 24х(20х0,15мм))
3. Известна пропускная способность фурмы при давлении газа 1,5 Бар(атм) = 150 л/мин
4. Известно пропускная способность сквозь толщу жидкости высотой 4,5 м при давлении 9 бар = 800 л/мин

ЦЕЛЬ ЗАДАЧИ, ЧТО НУЖНО - Необходимо вычислить как изменение размера щелей и их количество будет сказываться на пропускной способности... И как это можно все экстраполировать на изменение давления. Допустим чтоб получить примерный результат при 2,5,10 атмосферах.

Все необходимые данные соберу\найду\вычислю... Помогите с чего хоть начать и как двигаться.


Заранее примного благодарен!

[Karan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тематика.

[AnatolyBa]

Здесь самое непонятное - четвертый параметр. Он ведь должен зависеть от геометрии фурмы, т. е. второй параметр уже заложен в четвертый или как?
Затем, давление. На глубине 4,5 м статическое давление порядка 4 атм. Что вы имеете в виду говоря о 2-х атмосферах, например?

[realeugene]

Udghin в сообщении #1206055 писал(а):

3. Известна пропускная способность фурмы при давлении газа 1,5 Бар(атм) = 150 л/мин

Как измеряли?

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
Причина переноса:
Неинформативный заголовок.
Исправьте заголовок первого сообщения темы на информативный и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено. Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: вернул.

[Udghin]

realeugene в сообщении #1206148 писал(а):

Udghin в сообщении #1206055 писал(а):

3. Известна пропускная способность фурмы при давлении газа 1,5 Бар(атм) = 150 л/мин

Как измеряли?

Измерительным оборудованием при производстве.

Цитата:

Здесь самое непонятное - четвертый параметр. Он ведь должен зависеть от геометрии фурмы, т. е. второй параметр уже заложен в четвертый или как?
Затем, давление. На глубине 4,5 м статическое давление порядка 4 атм. Что вы имеете в виду говоря о 2-х атмосферах, например?

1. Второй параметр не заложен в четвертый. Я считаю, что продувка воздухом в воздух при 1,5 атм совсем не тоже самое, что продувка через толщу жидкости которая давит с давлением 4 атм. Это просто два разных замера в разных условиях, но оба верные!
2. Подтверждаю, по моим расчетам давление на глубине 4,5 м порядка 4 атм.
3. Фурма представляет из себя усеченный конус который установлен в дно стелеразливочного ковша. По сути фурма контактирует лишь круглой плоской (усеченно от конуса частью) и является лишь круглой зоной в плоскости дна ковша (чаши\сосуда). И в этой кругло зоне идут щели по кругу как прорези.

К примеру вот картинка - типовая

[amon]

Udghin в сообщении #1206055 писал(а):

Помогите с чего хоть начать и как двигаться.

Если заменить Вашу фурму на круглую трубку, и считать (без всяких на то оснований) движение газа изотермическим, то ответ дан в Гидродинамике Ландау-Лифшица (6-й том курса теоретической физики) на стр.84 задача 6:

$$ p_2^2-p_1^2=\frac{16\nu QT}{\pi\mu R^4}l, $$

где $p_{1,2}$ - давление на концах трубки, $\nu$ - вязкость газа, $Q$ - расход газа в килограммах, $T$ - температура в кельвинах, $\mu$ - молекулярная масса (29 для воздуха), $R$ - радиус трубки, $l$ - её длина. Для изотермического потока по трубке другой формы вроде все тоже считается, только надо найти или вывести формулу "Пуазейля" для соответствующей трубки и дальше воспользоваться тем же методом из задачи 6. Что до реальной ситуации, то там всё сложно, поскольку течение не изотермическое, и не адиабатическое. Можно глянуть параграфы 97 и 98 той же Гидродинамики, но у меня как-то большого оптимизма нет.

[realeugene]

Udghin в сообщении #1206332 писал(а):

Измерительным оборудованием при производстве.

Печально.
Тогда, наверное, вам можно только лишь посоветовать обратиться в местный университет и попытаться нанять там в качестве консультанта достаточно грамотного физика, который сможет для начала за вас разобраться, что именно это ваше измерительное оборудование вам измерило.

[Udghin]

realeugene в сообщении #1206373 писал(а):

Udghin в сообщении #1206332 писал(а):

Измерительным оборудованием при производстве.

Печально.
Тогда, наверное, вам можно только лишь посоветовать обратиться в местный университет и попытаться нанять там в качестве консультанта достаточно грамотного физика, который сможет для начала за вас разобраться, что именно это ваше измерительное оборудование вам измерило.

Печально то, что Вы не понимаете что такое пропускная способность фурмы при давлении газа 1,5 Бар(атм) = 150 л/мин... Вам наверное нужны названия и производители манометров и расходометров, к сожалению такой информации у меня нет!

amon в сообщении #1206369 писал(а):

Если заменить Вашу фурму на круглую трубку, и считать (без всяких на то оснований) движение газа изотермическим, то ответ дан в Гидродинамике Ландау-Лифшица (6-й том курса теоретической физики) на стр.84 задача 6:

$$ p_2^2-p_1^2=\frac{16\nu QT}{\pi\mu R^4}l, $$

где $p_{1,2}$ - давление на концах трубки, $\nu$ - вязкость газа, $Q$ - расход газа в килограммах, $T$ - температура в кельвинах, $\mu$ - молекулярная масса (29 для воздуха), $R$ - радиус трубки, $l$ - её длина. Для изотермического потока по трубке другой формы вроде все тоже считается, только надо найти или вывести формулу "Пуазейля" для соответствующей трубки и дальше воспользоваться тем же методом из задачи 6. Что до реальной ситуации, то там всё сложно, поскольку течение не изотермическое, и не адиабатическое. Можно глянуть параграфы 97 и 98 той же Гидродинамики, но у меня как-то большого оптимизма нет.

Могу ли тогда я после решения данного уравнения поделить результат на количество щелей? И имеет ли значение, что щели прямоугольной формы (вытянутые полосы)... Либо может мне посчитать суммарную площадь всех щелей потом перевести это в окружность и взять этот самый "радиус трубки"? И не до конца ясно как влияет длина трубки и в каких единицах я получу решение.

Поясните пожалуйста также - давление на концах трубки? Если на входе (вдувание) 8 атм, а на выходе столб жидкости давит на 3 атм... то получается p2 = 8 -3=5 атм? Я правильно понимаю?!

[amon]

Udghin в сообщении #1206836 писал(а):

Могу ли тогда я после решения данного уравнения поделить результат на количество щелей? И имеет ли значение, что щели прямоугольной формы (вытянутые полосы)... Либо может мне посчитать суммарную площадь всех щелей потом перевести это в окружность и взять этот самый "радиус трубки"? И не до конца ясно как влияет длина трубки и в каких единицах я получу решение

В качестве нулевого приближения я бы поступал так.
1. Решил бы задачу о потоке несжимаемой вязкой жидкости через трубку прямоугольного сечения (я решения не знаю, но вроде должна решаться, поскольку, вроде, это конформное отображение прямоугольника на круг).
2. Подставил бы ответ вместо $ \frac{8\nu QT}{\pi\mu R^4}l$ в формулу для разности квадратов давления.
3. В качестве $p_2$ взял бы давление непосредственно перед фурмой (оно может отличаться от давления в ресивере), в качестве $p_1$, для начала, - атмосферное, в качестве $l$ - длину щели в фурме и проверил бы, совпадает ли измеренный массовый расход с рассчитанным (рассчитанный расход для одной щели надо, естественно, умножить на число щелей).
4. Тоже самое проделал бы для давления $p_1$ в, что у Вас там, - домне.
Если будет совпадение в пределах 10-20%, то пользовался бы полученными результатами.

Итого: на количество щелей умножать, результат от формы щели зависит и это надо считать, длина это длина щели в фурме, единицы - пусть будут СИ

[realeugene]

Udghin в сообщении #1206836 писал(а):

Печально то, что Вы не понимаете что такое пропускная способность фурмы при давлении газа 1,5 Бар(атм) = 150 л/мин...

В этом как раз ничего печального нет. У меня дома ни одной фурмы нет и в ближайшее время не предвидится.

-- 06.04.2017, 00:21 --

amon в сообщении #1206842 писал(а):

несжимаемой вязкой жидкости

Несжимаемой? Вязкой?
Нет сейчас под руками ЛЛ, но сомневаюсь, что если давление в выписанной вами формуле падения давления нелинейно зависит от длины трубки, то речь там шла про несжимаемую жидкость. Да и с вязкостью нужно бы быть поосторожнее, как мне кажется, до оценки числа Рейнольдса.

[amon]

realeugene в сообщении #1206846 писал(а):

Нет сейчас под руками ЛЛ

А Вы откройте и посмотрите. Гидродинамика 6-й том стр.84 задача 6 по изданию 1986 года.

[realeugene]

amon в сообщении #1206848 писал(а):

А Вы откройте и посмотрите. Гидродинамика 6-й том стр.84 задача 6 по изданию 1986 года.

Утром посмотрю. Сейчас под полкой с Ландафшицем спит жена. Будить её из-за этого не буду.
Но то, что вы утверждаете, противоречит моим знаниям гидродинамики.

[profrotter]

realeugene в сообщении #1206849 писал(а):

Утром посмотрю. Сейчас под полкой с Ландафшицем спит жена. Будить её из-за этого не буду.
Но то, что вы утверждаете, противоречит моим знаниям гидродинамики

realeugene, замечание за бессодержательное сообщение.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):

I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
ж) Оффтопик, флуд, троллинг, размещение заведомо бессодержательных сообщений и тем, увод дискуссии в сторону от основного обсуждения, размещение большого числа сообщений в пределах одной темы подряд. Создание тем в стиле личного блога, не предполагающих обсуждения какого-либо вопроса. Искусственное поднятие темы бессодержательными сообщениями.