Тут всё бы с нуля переписать. Во-первых, в булевой алгебре, строго говоря, никакого умножения нет. Есть точная нижняя грань (инфимум)

, которую можно не совсем корректно звать ещё и конъюнкцией. Умножением эта операция будет в соответствующем этой булевой алгебре кольце.
Это определение на чем то основано или просто его автор положил - пусть будет так?
Ответ на этот вопрос зависит от того, откуда вы пришли к булевым алгебрам. Иначе говоря, от того, зачем они вам понадобились.
-- Сб мар 11, 2017 23:36:26 --(М-да, ответ выглядит как-то категорично.)