Вопрос о Булевой логике

[sashatgu]

Xaositect в сообщении #1202777 писал(а):

http://www.nand2tetris.org/

Большое спасибо

-- 23.03.2017, 01:40 --

Dmitriy40 в сообщении #1202776 писал(а):

В этом симуляторе нет элемента "ключа", его придётся реализовать на логических элементах. Например как я выше в примере.

Большое спасибо за интересные схемы, но я все таки так и не понял.

Вы привели 2 схемы:

1. https://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/1

2. https://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/3

Моделируют ли эти схемы картинки которые я привел - верхняя с ключом, а нижняя без (какая - какую картинку)?

И если да, то полностью ли схемы приведенные вами моделируют эти картинки - или все таки только приблизительно?

Или одна из схем моделирует только ключ?

Там еще галка стоит sync frame/ticks - что она значит?

[Dmitriy40]

sashatgu
Нет, первая схема показывает лишь распространение импульса по кольцу элементов. Вы же именно это спросили:

sashatgu в сообщении #1202768 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1202762 писал(а):

Увидеть прохождение одного импульса по кольцу

Вот вторая схема, с цифрой 3 в конце адреса, именно что моделирует схему из книги, с ключом и инвертером (и длинной задержкой для замедления процессов, можете и убрать если мешает).
Ключом является элемент логическое И, который для лог.0 на входе действует как разомкнутый ключ, а для лог.1 на входе - как замкнутый ключ.
Моделирование разумеется приблизительно, но для понимания работы схемы из книги вполне достаточно. Точно смоделировать нельзя из-за отсутствия в данном симуляторе элемента типа "ключ".
Или можете схему с ключом изобразить как инвертер с никуда не подключенным входом, а схему без ключа - с инвертером, у которого вход соединён с выходом. На выход в обоих случаях поставить светодиод (как на моих схемах). Для замедления скорости в обоих случаях добавить длинную цепь последовательных буферов (без инверсии!).
Вот примерно так: http://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/4 - нижние две цепи, с разомкнутым ключом и с замкнутым. В таком виде это уже совсем точно моделирует схемы из книги.

Галку оставьте всегда включенной, она на работу не влияет, только на скорость симуляции и отображения.

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1202776 писал(а):

Если же хотите именно инвертер сделать в режиме генерации, то вот пример как это можно: http://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/3
Логический элемент здесь выступает в роли ключа, либо пропускающего сигнал на выход (при лог.1 на входе), либо всегда его блокирующего (при лог.0 на входе). А буфера лишь для замедления схемы.

Вопросы:

1. Но ведь когда ключ открыт (те на кнопке цифра 0) - схема не должна работать (а у вас наоборот - лампа горит), а когда закрыт (те на кнопке цифра 1) - лампа должна попеременно мигать - гаснуть (это происходит). Как сделать честный ключ - когда он открыт (те на кнопке цифра 0) - сигнала в цепи нет, а когда он закрыт (те на кнопке цифра 1) - лампа мигает. Как я понимаю нужно после квадрата с цифрой поставить другие лог. элементы. Возможно ли вообще реализовать честный ключ?

2. По второму вопросу привожу картинку ниже. Сигналы (и 0 - узкая полоса и 1-жирная полоса) имеют конечную длину, но ведь этого не должно быть во всяком случае на таких коротких отрезках. Т.е. на верней картинке жирный сигнал 1, который зажег лампу, должен находится сразу же у входа "И", а на нижней картинке тощий 0 с не горящей лампой должен также мгновенно распр. до входа "И", а мы видим то, что сигналы бегают друг за другом и каждый из них занимает пол схемы, но ведь это не импульсы - а сигналы - как такое может быть?




Вот сделал схему с честным ключом http://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/5, правда до его включения в полож. 1, по схеме пробегает единичный короткий импульс, объясните , пожалуйста это явление.

Оно представлено внизу:



Точка появления бага:



А на вашей схеме https://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/3 такого явления нет - хотя ключ не совсем честный

[Dmitriy40]

sashatgu в сообщении #1202856 писал(а):

Но ведь когда ключ открыт (те на кнопке цифра 0) - схема не должна работать (а у вас наоборот - лампа горит),

Загорание лампы не свидетельствует о неработающей схеме. Обратитесь к книге, подайте при разомкнутом ключе на вход инвертора 0 - на выходе инвертора получите 1 - и светодиод совершенно правильно горит, ровно как и в книге (если его там подключить). Симулятор именно так и показывает, на входе инвертора 0, на выходе 1, светодиод горит. Т.е. в данном случае схема в симуляторе работает точно так же как и в книге. В книге правда не оговорено напряжение на входе инвертора при разомкнутом ключе, но симулятор считает его нулевым (откуда ему взяться другому если вход никуда не подключен и никто на него не подаёт напряжение). Так что если считать что на неподключенных входах в книге тоже везде нули - работа схемы будет точно по книге.
Если не нравится что лампа горит при разомкнутом ключе - переставьте лампу на вход инвертора, она гореть не будет. А мигать при замкнутом будет.

sashatgu в сообщении #1202856 писал(а):

но ведь это не импульсы - а сигналы - как такое может быть?

Из-за большой задержки в схеме Вы видите прохождение сигнала по схеме. В реальных схемах именно так и есть всегда. В жизни ничего мгновенного нет и быть не может. Об этом и в книге сказано чуть ниже рисунков, что инвертор не мгновенно изменяет своё состояние при смене сигнала на входе. И поэтому в режиме генерации (с замкнутым ключом) частота не бесконечно большая.

Не надо придавать термину "сигнал" какого-то дополнительного смысла (типа статичности, неизменности), сигналом может быть что угодно, и любое изменение потенциалов проводов (и входов или выходов элементов), и импульс, и пачка импульсов, и определённый код в совокупности проводов и даже взмах сигнальщиком синим флажком на мостике корабля.

sashatgu в сообщении #1202856 писал(а):

Вот сделал схему с честным ключом

Обе схемы, и ваша, и моя - с честными ключами. Просто по разному реализованному (разные уровни выдают в разомкнутом состоянии, у вас 1, у меня 0). И обе они не полностью эквивалентны схеме из книги. Полностью эквивалентные схемы я привёл в 4-й схеме, нижние две цепочки, где только буфера, инвертор, светоиод, провода и всё.

sashatgu в сообщении #1202856 писал(а):

Возможно ли вообще реализовать честный ключ?

На базовых логических элементах - нет, нельзя. Т.к. любой логический элемент всегда выдаёт какой-то сигнал (уровень напряжения) на выход, а "честный" ключ не должен выдавать никакого сигнала (напряжения) на выход.
В реальной жизни базовые логические элементы дополняют элементом с выходом с тремя состояниями, 0, 1, Z - и вот как раз Z состояние и соответствует разомкнутому ключу и отключенному от схемы элементу. В данном симуляторе таких элементов я не вижу. И реализовать его из имеющихся базовых элементов невозможно.

sashatgu в сообщении #1202856 писал(а):

правда до его включения в полож. 1, по схеме пробегает единичный короткий импульс, объясните , пожалуйста это явление.

После влючения симуляции (аналог из жизни - подача питания на схему) все провода и все входы и все выходы элементов считаются в состоянии 0. Но инвертор не может быть в состоянии когда у него выход равен входу, они должны быть противоположными. Значит инвертор сразу же переключается в состояние 1 на выходе - и запускает начало импульса в цепочку задержки. Аналогично и инвертор на входе управления. И только спустя двойное время задержки в элементах (входной инвертор и логическое ИЛИ) на входе основного инвертора появляется 1 и ещё через 1 единицу он переключает свой выход в 0. Это заканчивает импульс. Из-за большой задержки в длинной цепи буферов импульс медленно распространяется по схеме и когда-то доходит до логического ИЛИ, у которого на другом входе к тому времени уже давно 1. Тут импульс "гасится", дальше он не проходит (логическое ИЛИ его не пропускает) и схема переходит в устойчивое состояние.
Т.е. причина пробегания одиночного импульса в начале симуляции - некорректное состояние схемы в самый первый момент (подачи питания, начала симуляции). И импульс как раз и приводит схему в корректное состояние.
Кстати это же происходит и в реальной жизни, об начальном состоянии схем приходится специально заботиться и предусматривать иногда довольно сложные цепи сброса схемы в корректное состояние.

[sashatgu]

Dmitriy40, скажите ,пожалуйста, а в этом симуляторе мы можем работать с реальными временными отрезками, те знать частоту и период каких-то сигналов/импульсов?

-- 23.03.2017, 17:54 --

[Dmitriy40]

sashatgu в сообщении #1202897 писал(а):

в этом симуляторе мы можем работать с реальными временными отрезками, те знать частоту и период каких-то сигналов/импульсов?

Очевидно нет, т.к. задержки в элементах нигде не специфицированы и всё что привязано ко времени - эти или действия пользователя над кнопками, или тактовый сигнал с генератора - и тоже неизвестной частоты, которую нельзя нигде задать. И почти уверен что частота встроенного генератора зависит от сложности схемы и для сложных схем будет даже и плавать (не будет постоянной).
Кстати можете проделать полезный опыт: http://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/8
Триггер включен в режиме счёта импульсов, для индикации наличия импульсов с выхода нижнего генератора.
Пока верхний генератор выключен (на кнопке 0) нижний вполне может работать. Если же включить верхний (на кнопке 1), то нижний работать перестаёт. Это особенность конкретно данного симулятора, он пытается просчитать схему до устойчивого состояния и только потом выдаёт следующий импульс с нижнего генератора, а при включенном верхнем это невозможно, в этом режиме устойчивых состояний у схемы нет (как и у одиночного закольцованного инвертора). Это же говорит и о нестабильности частоты нижнего генератора.

Так что не любая правильная схема будет правильно работать в этом симуляторе. Почему он и не слишком подходит для обучения.

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1202914 писал(а):

Пока верхний генератор выключен (на кнопке 0) нижний вполне может работать. Если же включить верхний (на кнопке 1), то нижний работать перестаёт. Это особенность конкретно данного симулятора, он пытается просчитать схему до устойчивого состояния и только потом выдаёт следующий импульс с нижнего генератора, а при включенном верхнем это невозможно, в этом режиме устойчивых состояний у схемы нет (как и у одиночного закольцованного инвертора). Это же говорит и о нестабильности частоты нижнего генератора.

Те ваша верхняя аналог самой нижней схемы здесь https://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/4 только без буферов?

А зачем нам тогда для мигания лампочки нужен был закольцованный инвертор - можно же было обойтись закольцованным XOR gate.

-- 23.03.2017, 21:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1202914 писал(а):

Кстати можете проделать полезный опыт: http://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/8

Те это правильная схема? А нужная ли она - мб такого на практике быть не может потому симулятором и не предусмотрено?

-- 23.03.2017, 21:44 --

Dmitriy40 в сообщении #1202914 писал(а):

Почему он и не слишком подходит для обучения.

А вы знаете другие хорошие симуляторы онлайн или stand alone, только не сложные?

-- 23.03.2017, 22:04 --

Dmitriy40 в сообщении #1202914 писал(а):

Если же включить верхний (на кнопке 1), то нижний работать перестаёт.

У меня он в отдельном окне работает https://simulator.io/board/6GgaRW3Yb7/1

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1202880 писал(а):

После влючения симуляции (аналог из жизни - подача питания на схему) все провода и все входы и все выходы элементов считаются в состоянии 0. Но инвертор не может быть в состоянии когда у него выход равен входу, они должны быть противоположными. Значит инвертор сразу же переключается в состояние 1 на выходе - и запускает начало импульса в цепочку задержки.

Это понятно речь идет про инвертор у лампы (он и запускает импульс):



А вот дальше по тексту уже нет (инвертор за кнопкой ничего не запускает).

Алгоритм (на мой взгляд) работы этой схемы такой:

1. После включения симуляции все провода и все входы и все выходы элементов считаются в состоянии 0. Но инвертор у лампы не может быть в состоянии когда у него выход равен входу, они должны быть противоположными. Значит инвертор сразу же переключается в состояние 1 на выходе - и запускает начало импульса в цепочку задержки после лампы.

2. В это самое время инвертор за кнопкой переключается в состояние 1 на выходе

3. По линии задержки бежит импульс от инвертора у лампы

4. Инвертор у лампы под возд. инвертора за кнопкой с 1 на выходе и линией с 0 получает на входе 1 , а на выходе 0.

5. Единичный импульс который добежал до входа в OR совместно 1 на другом входе OR становится 1 на выходе OR

6. Соотв на выходе инвертора после OR получается 0 - лама не горит - цепь статична.

-- 23.03.2017, 23:02 --

Dmitriy40 в сообщении #1202880 писал(а):

Аналогично и инвертор на входе управления. И только спустя двойное время задержки в элементах (входной инвертор и логическое ИЛИ) на входе основного инвертора появляется 1 и ещё через 1 единицу он переключает свой выход в 0. Это заканчивает импульс. Из-за большой задержки в длинной цепи буферов импульс медленно распространяется по схеме и когда-то доходит до логического ИЛИ, у которого на другом входе к тому времени уже давно 1. Тут импульс "гасится", дальше он не проходит (логическое ИЛИ его не пропускает) и схема переходит в устойчивое состояние.

Насчет этого ничего не понимаю. По порядку. Как я понимаю инвертор на входе управления - это мой инвертор после кнопки. А каком двойном времени задержки идет речь? Логическое ИЛИ его как раз пропускает и превращает в 1 на входе инвертора у лампы, а на выходе этого инвертора соотв 0 - что и приводит к статике. Или вы хотите сказать что ИЛИ просто гасит любой импульc в независимости от того он имеет 0 или 1?

[Dmitriy40]

sashatgu в сообщении #1202957 писал(а):

Те ваша верхняя аналог самой нижней схемы здесь https://simulator.io/board/7Sgk3VI3Qd/4 только без буферов?

Нет, не аналог: с исключающим ИЛИ у схемы два устойчивых состояния, и с 1 и с 0 на выходе. А с логическим И (или ИЛИ) только одно состояние устойчиво, с 0 (или 1 для ИЛИ) на выходе логического элемента. Увидеть это можно пощёлкав мышкой по ключу - можно получить ситуацию когда на ключе 0, а на светодиоде 1 - или заменив switch на button, тогда при каждом нажатии кнопки состояния будут меняться. И вот это, с button, уже неправильная схема! Работает она исключительно в этом симуляторе и только из-за его особенностей просчёта схемы.

sashatgu в сообщении #1202957 писал(а):

А зачем нам тогда для мигания лампочки нужен был закольцованный инвертор - можно же было обойтись закольцованным XOR gate.

А ещё можно тем 4-х битным процессором лампочкой помигать ... Исключащее ИЛИ считается более сложным элементом чем инвертор и потому сначала разбирается работа более простого инвертора, а уже потом более сложных элементов.

sashatgu в сообщении #1202957 писал(а):

Те это правильная схема? А нужная ли она - мб такого на практике быть не может потому симулятором и не предусмотрено?

Формально правильная. Но такая конечно нигде не нужна, я её сделал лишь для демонстрации (не)корректности работы симулятора. Вот такого рода схемы он симулирует неправильно. Но бывает такой кусок схемы случайно получается в недрах большой сложной схемы, когда сигналов ходит много и все разными путями с разной задержкой - могут возникать нежелательные обратные связи, приводящие к такой неустойчивости схемы. Что симулятор при этом остановится/затормозится может быть наоборот плюсом, сразу понятно что где-то ошибка/недоработка/проблема.

sashatgu в сообщении #1202957 писал(а):

А вы знаете

Вы уже спрашивали. Не знаю, потому что не пользуюсь онлайн. К тому же есть offline симуляторы, которые в тыщу раз точнее (от классики жанра Micro-Cap и Proteus и до всяких бесплатных). Гугл по запросу "онлайн симулятор схем" выдаёт кучу сайтов, поищите. Вот как пример сразу 10 штук перечислено: http://www.qrz.ru/reference/free_circuit_simulators/

PS. Повторю по вашей последней картинке, это не баг схемы и не баг симулятора, это особенность построения схемы.

PPS. Универсальный способ разобрать работу любой цифровой схемы: а) переписать состояния всех входов всех элементов; б) вычислить какое состояние будет на выходах всех элементов; с) изменить состояние входов, которые соединены с выходами, изменившими своё состояние; д) перейти к пункту а). Если не забывать что в пункте б) будет ненулевая задержка, то можно и разрисовать состояния всех входов и выходов с привязкой ко времени.

-- 23.03.2017, 23:59 --

sashatgu в сообщении #1202988 писал(а):

Или вы хотите сказать

Нет, не хочу я этого сказать. Как и многого другого.

Давайте сделайте проще. Возьмите листочек бумажки (или текстовый файл или таблицу Excel - что Вам там удобнее) и в первой околонке перепишите построчно сначала все выходы всех элементов, потом отдельно ниже все входы всех элементов, назовите их все как-нибудь. Во второй колонке, которую озаглавьте $t_0$, для всех входов поставьте все нули. Строки выходов элементов оставьте пустыми. Третью колонку озаглавьте $t_1$ и в строки для всех выходов посчитайте по правилам двоичной логики какими они должны стать если на входах элементов сигналы из второй колонки. Как посчитаете для всех выходов, сверьтесь со схемой и продублируйте состояние выходов на соединённые с ними входы в эту же колонку. Проделайте те же операции (посчитать выходы по входам из предыдущей колонки, продублировать на входы) с 4-й колонкой, которая назовите $t_2$. Потом то же самое с пятой колонкой с названием $t_3$. Потом с шестой, седьмой, ... Увидите как схема меняет свои состояния во времени и в зависимости от входов. Не берите сразу сложную схему, возьмите из одного-двух-трёх элементов.
Если какая-то из колонок будет в точности повторять предыдущую - значит данное состояние схемы устойчиво.
Одним из элементов только лишь с выходом (и без входов) можно записать кнопку. И менять её состояние в какой-нибудь колонке. Можно на время одной колонки (как button в симуляторе), а можно и длительно, как switch в симуляторе.
Думаю построив так таблицу для двух-трёх схем (без длинных буферов, максимум один-два можно поставить если хотите), Вы сами поймёте ответы на свои вопросы.
И сможете анализировать простые схемы уже "в уме", без построения таблиц на бумаге/файле.

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1202914 писал(а):

Очевидно нет, т.к. задержки в элементах нигде не специфицированы и всё что привязано ко времени - эти или действия пользователя над кнопками, или тактовый сигнал с генератора - и тоже неизвестной частоты, которую нельзя нигде задать. И почти уверен что частота встроенного генератора зависит от сложности схемы и для сложных схем будет даже и плавать (не будет постоянной).

У меня вот какая мысль появилась на этот счет. Скажите,пожалуйста, на ваш взгляд может такое быть. Я решил разобраться в этом симуляторе с вопросом о тактовом сигнале с генератора неизвестной частоты, которую нельзя нигде задать. Но ведь там - в этом симуляторе стоит галка sync frame/ticks. Может быть копать в эту сторону? Ведь как я понимаю frame - это кол-во кадров в секунду те частота регенерации то ли моего экрана ПК (60Гц) , то ли частота регенерации экрана этой программы (симулятора). А sync - значит синхронизировать (правда до конца не понимаю, что значит в данном случае синхронизировать).

[sashatgu]

Dmitriy40, подскажите, пожалуйста, что это за элемент?

[Dmitriy40]

sashatgu в сообщении #1203194 писал(а):

У меня вот какая мысль появилась на этот счет.

Я не читал (и вообще не видел) документации на этот симулятор, но исходя из опыта предположу, что эта галка направлена против неправильного перемигивания сигналов в схеме из-за несовпадения частоты просчёта и отображения на экране. И да, при её включении все времена задержек должны быть кратны времени обновления экрана. Но кратны не означает равны. И время просчёта схемы очевидным образом зависит как от сложности схемы, так и от количества и сложности обратных связей. Вполне можно составить такую схему, которую симулятор будет просчитывать сильно разное время в каждом состоянии (да собственно большинство сложных схем таковы). Простой пример такой схемы: генератор со счётным триггером, управляющим мультиплексором, на входы которого включены цепи с разной задержкой. Вот и всё, чётные и нечётные импульсы генератора будут разной длительности (в единицах задержки элементов). При включенной галке и реальное время будет разным (кратным $1/60$ секунде). Ещё более простые примеры уже были выше: в одном состоянии состояние устойчиво и симулятор его просчитывает за 1 единицу времени, в другом состонии в схеме возбуждаются автоколебания и симулятор тратит бесконечное время для просчёта до устойчивого состояния (которого реально нет). Так что галка не спасёт.
Галка всего лишь увеличивает время задержки элементов до кадровой частоты монитора (или кратно меньше неё). Чтобы все показываемые кадры были правильными, без огрехов, когда часть схемы уже просчитана и обновлена, а часть ещё нет. Это и означает слово синхронизировать.

sashatgu в сообщении #1203239 писал(а):

Dmitriy40, подскажите, пожалуйста, что это за элемент?

Судя по обозначению - драйвер шины. Т.е. как раз тот самый элемент с третьим (Z) состоянием выхода. Только непонятно каким из входов управляется третье состояние.
И такие элементы можно объединять по выходу - при условии всегда корректности управления третьими состояниями для всех объединённых элементов, чтобы активных (не в Z) было всегда не более одного - они ради этого и придуманы.

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1203258 писал(а):

Судя по обозначению - драйвер шины. Т.е. как раз тот самый элемент с третьим (Z) состоянием выхода. Только непонятно каким из входов управляется третье состояние.
И такие элементы можно объединять по выходу - при условии всегда корректности управления третьими состояниями для всех объединённых элементов, чтобы активных (не в Z) было всегда не более одного - они ради этого и придуманы.

Нет это не тот элемент - тот элемент выглядит по другому - он выглядит как буфер но с 3 входом вверху.

[Dmitriy40]

sashatgu в сообщении #1203264 писал(а):

Нет это не тот элемент

Тогда не знаю. Обозначения "BUS" недостаточно для идентификации. Включите, аккуратно постройте таблицу истинности - и будет видно что это за элемент. Ну или в хелпе почитайте если таковой там есть.

[sashatgu]

Dmitriy40 в сообщении #1203268 писал(а):

Тогда не знаю. Обозначения "BUS" недостаточно для идентификации. Включите, аккуратно постройте таблицу истинности - и будет видно что это за элемент. Ну или в хелпе почитайте если таковой там есть.

Вот кстати нашел еще один хороший онлайн симулятор http://www.docircuits.com/circuit-editor, основная страница тут http://www.docircuits.com