2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 10:55 


15/05/13
281
VAL в сообщении #1176840 писал(а):
Думаю, кратные факториалы стоит запретить (двойной можно оставить). Это слишком уж сильный инструмент. И весьма вычурный. Более вычурный, чем функции пол и потолок, от которых мы решили отказаться.


Я тоже согласен, в крайнем случае можно оставить двойной факториал.
Что касается "нетрадиционных" обозначений и операций, то прежде всего хотелось бы, чтобы наряду с унитарным минусом существовало бы и унитарное деление. То есть, раз -х означает противоположное к х число, почему бы /х не обозначать обратное к х число?
Целую часть позволять никак нельзя. Помню, была гипотеза, что с помощью двух операций - "факториал" и "целая часть из корня квадратного" - из числа 3 можно получить любое целое.

Поскольку, однако, цифры в 2017 не дают особо разогнаться, предлагаю поставить вопрос игры в такой форме: какие из чисел от 1 до 100 можно получить из цифр 2017?
У меня пока получается так: если разрешить 4 арифметических действия, возведение в степень, корень квадратный, факториал, скобки, склеивание цифр, десятичную дробь (с обязательным указанием целой части!), периодическую десятичную дробь, унитарный минус, то можно получить следующие числа из первой сотни:
1-28, 31, 32, 34-37, 42, 48, 49, 51, 64, 65, 68-74, 77, 81, 90, 91.
Что я упустил?

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 11:23 
Аватара пользователя


11/02/15
1690
К этому списку надо добавить найденные общими усилиями (и подходящие под данные ограничения) числа: 41, 44-47, 54-57 и 61.

-- 14.12.2016, 12:38 --

$-(2/0.1)+7!!=85$

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6150
A.Edem в сообщении #1176857 писал(а):
К этому списку надо добавить найденные общими усилиями (и подходящие под данные ограничения) числа: 41, 44-47, 54-57 и 61.

44 и 61 -- однозначно нет. В остальных из списка использован двойной факториал. Я бы его разрешил. Он достаточно общепринят и, как по мне, добавляет интереса игре, а не наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:09 
Аватара пользователя


11/02/15
1690
Понятно, 44 был получен с помощью субфакториала. Ну а чем моё 61 не подошёл?
A.Edem в сообщении #1176374 писал(а):
$(2+0!)!/.(1)+7=61$

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:12 
Аватара пользователя


11/01/13
274
A.Edem, не указана целая часть.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:15 
Аватара пользователя


11/02/15
1690
fiviol в сообщении #1176849 писал(а):
. То есть, раз -х означает противоположное к х число, почему бы /х не обозначать обратное к х число?

Если я верно понял, то тогда данное выражение будет верной записью:
/2×0!×(1+7)=4 ?

-- 14.12.2016, 13:27 --

(Оффтоп)

И ещё. Какая из двух записей верна:
1.(6) = 10/6;
или
(1.6) = 10/6

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6150
A.Edem в сообщении #1176868 писал(а):
Если я верно понял, то тогда данное выражение будет верной записью:
/2×0!×(1+7)=4 ?
Унитарное деление fiviol только предложил, но не включил в список разрешённых. Я бы его не разрешал -- он режет глаз своей малоупотребимостью (в отличие от минуса). (Для знака умножения используйте $\times $, как Вы это делали раньше.)

(Оффтоп)

A.Edem в сообщении #1176868 писал(а):
И ещё. Какая из двух записей верна:
1.(6) = 10/6;
или
(1.6) = 10/6
Первая, конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 12:50 
Аватара пользователя


11/02/15
1690

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1176871 писал(а):
Первая, конечно.
Спасибо.


-- 14.12.2016, 14:04 --

$((2+0!)!)!!+(-1+7)!!=96$

$2+0+(-1+7)!!=50$

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 14:25 
Аватара пользователя


11/02/15
1690
Из первых трёх чисел можно получить: 1-8; 18; 47-49.
Из последнего - 105.
Вычитая из 105 первые, получаем, что к общему списку найденных решений можно дописать такие числа: 58; 87; 98; 99; 100.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13729
Хотя можно получить и проще, но жалко не увидеть:

$(2+0!)\times \sqrt{1.(7)}=8$ :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 16:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26223

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1176871 писал(а):
Унитарное деление
Это вы специально его так назвали? :-) Унарный минус унитарным назвать не получится, потому что вычитание из нуля, а вот к делению подходит…

А попробуйте определить, выводится ли 2017 из 0 применением правил $$0 \to 27, \quad 1 \to 017, \quad 2c \to 2, \quad 7 \to 120$$в какой-то последовательности? $c$ — любая одна цифра. Если нет, то будет ли, если сменить один символ $(0,1,2,7,c)$ в правилах на какой-то другой $(0,1,2,7,c)$?

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 16:35 
Аватара пользователя


29/04/13
3612
Богородский
gris в сообщении #1176895 писал(а):
Хотя можно получить и проще, но жалко не увидеть:

$(2+0!)\times \sqrt{1.(7)}=8$ :-)

Так это $4$, а не $8$.

-- 14.12.2016, 16:39 --

arseniiv в сообщении #1176907 писал(а):
grizzly в сообщении #1176871 писал(а):
Унитарное деление
Это вы специально его так назвали? :-)

Это fiviol назвал.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26223
Ой. А я вроде почитал, но, получается недочитал и не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 16:48 
Аватара пользователя


11/02/15
1690
Yadryara в сообщении #1176914 писал(а):
gris в сообщении #1176895 писал(а):
Хотя можно получить и проще, но жалко не увидеть:

$(2+0!)\times \sqrt{1.(7)}=8$ :-)

Так это $4$, а не $8$.

Видимо, был упущен знак факториала после (2+0!).

 Профиль  
                  
 
 Re: И снова 2017-й.
Сообщение14.12.2016, 17:05 
Аватара пользователя


29/04/13
3612
Богородский

(VAL)

VAL в сообщении #1176840 писал(а):
Шутка не удалась. Я имел в виду год.

Удалась. Я понял. Дал ссылку на случай, если кто-то не видел ту тему.

A.Edem в сообщении #1176866 писал(а):
Понятно, 44 был получен с помощью субфакториала.

Субфакториал — совершенно законная операция. Но Альфа не вычисляет $!(-2+0\times1+7)$, а $5!$ вычисляет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 117 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group