А еще, конечно, гироскопы своим контринтуитивным поведением. Не падающий, лежащий горизонтально (прецессирующий вокруг вертикальной оси) и при этом опирающийся всего одним концом на остриё иглы волчок - до сих пор завораживающее зрелище.
Меня вообще удивляет, что исключительно механические системы на привычных масштабах могут демонстрировать контринтуитивное поведение. Не только гироскопы. Что удивляло в разное время:
1. Если поставить шашку на ребро, и надавить на её ребро пальцем так, чтобы она выскочила. То шашка сначала будет двигаться вперед, а потом покатится назад.
2. Если взять веревку с грузами разной массы на концах (оптимальная пропорция масс около 1 к 7), перекинуть её через палку, так чтобы лёгкий груз находился на той же высоте, что и палка, то вся конструкция не упадёт, а веревка перехлестнется через палку несколько раз и вся конструкция остановится.
3. Маятник Капицы.
4. Задача о том: можно ли с помощью полиспастов вытащить автомобиль назад, имея лебёдку спереди (это уже на форме обсуждали). Оказалось, что в зависимости от потерь в полиспастах или можно, или систему расклинивает.