Терминологическое обсуждение понятия массы

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1149051 писал(а):

А кто может?

Никто не может.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1149052 писал(а):

Никто не может.

Никто их не видел, никто о них узнать не может. Хотите сказать, что это - физика?

Так зачем же вообще в СТО мы рассматриваем безмассовые частицы? Я вам подскажу: ради их кинематики, а не динамики. В более продвинутых теориях кинематические результаты можно успешно применять. Проблема только в том, что масса - это понятие из области динамики, как и лагранжианы нужны для анализа динамики взаимодействующих друг с другом систем. Нет никакой динамики - бессмысленно говорить и про массу. Хоть нулевую, хоть ненулевую. Следовательно, приписывание безмассовым частицам нулевой массы - это не более, чем формальный шаг, выполняемый ради того, чтобы некоторые формулы работали.

Кроме того, ЛЛ рассматривают частицы как безмассовые в пределе их релятивистских скоростей, когда массы частиц перестают играть существенную роль во взаимодействии по сравнению с их полными энергиями. Это, скорее, предельный переход $m \to 0$

[Munin]

warlock66613
Поздравляю: пациент признался, что динамики безмассовых частиц в СТО нет.

[realeugene]

Munin в сообщении #1149063 писал(а):

динамики безмассовых частиц в СТО нет.

В СТО - нет. Излучение/поглощение - это не динамика частиц.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1149062 писал(а):

Никто их не видел, никто о них узнать не может. Хотите сказать, что это - физика?

Самая настоящая. Несуществование чего-либо не мешает физике его изучать. Тем более, если это "что-либо" является хорошей моделью для определённого круга физических явлений.

-- 04.09.2016, 19:37 --

realeugene в сообщении #1149062 писал(а):

Так зачем же вообще в СТО мы рассматриваем безмассовые частицы? Я вам подскажу

Это здорово, что вы наконец признали возможность рассматривать безмассовые классические частицы в СТО.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1149070 писал(а):

Это здорово, что вы наконец признали возможность рассматривать безмассовые классические частицы в СТО.

Если не забывать, что они не обладают всеми свойствами частиц - то можно.
Например, они не обладают массой, и простое приравнивание в формулах СТО $m=0$ для них далеко не всегда приводит к осмысленным непротиворечивым результатам. Но а если приравняли - то тогда и "энергия покоя" получается нулевой по определению этого понятия из ЛЛ2.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1149073 писал(а):

"энергия покоя" получается нулевой по определению этого понятия из ЛЛ2

Энергия покоя — это энергия в системе покоя и никак иначе. Никакого другого определения ни в ЛЛ2, ни где-то ещё нет. Нельзя просто так брать и подставлять $m=0$ в формулу, полученную из предположения $m \ne 0$.

realeugene в сообщении #1149073 писал(а):

сли не забывать, что они не обладают всеми свойствами частиц - то можно.

Всеми свойствами массивных частиц вы, наверно, хотели сказать.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1149076 писал(а):

Всеми свойствами массивных частиц вы, наверно, хотели сказать.

ЛЛ2 строит своё изложение, записывая действие для материальных частиц. Если это изложение неприменимо - то следует принять, что или безмассовые частицы не материальны, или они не частицы.

[Munin]

realeugene в сообщении #1149066 писал(а):

В СТО - нет. Излучение/поглощение - это не динамика частиц.

А речь не только об излучении и поглощении. Например, безмассовая частица отклоняется в сторону массивного тела.

-- 04.09.2016 19:22:56 --

realeugene в сообщении #1149080 писал(а):

ЛЛ2 строит своё изложение

Простите, а ЛЛ-2 - это единственный источник по СТО, который вы читали?

[realeugene]

Munin в сообщении #1149081 писал(а):

А речь не только об излучении и поглощении. Например, безмассовая частица отклоняется в сторону массивного тела.

В СТО - нет.
Впрочем, не помню. Нужно подумать. В любом случае, нарушается закон сохранения импульса, если частица отклоняется, но сама не гравитирует никак. И исправить эту ситуацию может только ОТО. Так что, привлекать гравитационные аргументы для СТО не здорово.

-- 04.09.2016, 19:29 --

Munin в сообщении #1149081 писал(а):

Простите, а ЛЛ-2 - это единственный источник по СТО, который вы читали?

Нет. Ещё я иногда читаю Википедию.

-- 04.09.2016, 19:32 --

Кстати, если мы не можем записать для системы, содержащие безмассовые частицы, лагранжиан, к чему мы применяем теорему Нётер, чтобы получить законы сохранения при излучении/поглощении этих частиц?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1149084 писал(а):

В СТО - нет.

Есть. Общая теория относительности может быть сформулирована как обычная релятивистская теория поля. Соответственно, в такой формулировке ОТО есть и лагранжиан взаимодействия этого поля с безмассовыми частицами.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1149086 писал(а):

Соответственно, в такой формулировке ОТО есть и лагранжиан взаимодействия этого поля с безмассовыми частицами.

А каков в ней лагранжиан свободной безмассовой частицы?

[warlock66613]

Такой, что действие $S=\int \lambda(\tau) \frac {dx_{\mu}(\tau)} {d\tau} \frac {dx^{\mu}(\tau)} {d\tau} d\tau$, где $\tau$ — параметр мировой линии, а $\lambda$, $x^{\mu}$ — обобщённые координаты.

[amon]

О, как тут все продвинулось пока я отвлекся. Итак, обращаю внимание собравшихся, что это уже третий прыжок мысли уважаемого realeugene. Напоминаю, что началось все с переходов энергии в массу и обратно. Когда там начали прижимать к реке, дискуссия переключилась на определение массы, когда выяснилось, что с определением, даваемом уважаемым realeugene, имеются сложности, мы переключились на принцип наименьшего действия и текстологические изыскания по второму тому ЛЛ. По последнему вопросу такое замечание. Этот учебник писался не для средних умов, и предполагалось, что читатель как-нибудь сообразит элементарные вещи. В других книжках прямо написано, что такое масса в СТО.

Пока уважаемый ТС (а в этой теме realeugene -ТС) соображает, как написать лагранжиан свободной безмассовой частицы, я хотел бы вернуться на шаг назад и поинтересоваться следующим. У уважаемого ТС промелькнуло примерно следующее (лень искать на семи страницах, но если надо - найду): "Для электромагнитных волн масса нулевая только в пределе плоских бесконечных волн". Хотелось бы каких-то обоснований этого утверждения.

(Оффтоп)

Троллит ТС вежливо, и достаточно мягко. Так что можно пока поучаствовать.

-- 04.09.2016, 20:32 --

realeugene в сообщении #1149084 писал(а):

В любом случае, нарушается закон сохранения импульса, если частица отклоняется, но сама не гравитирует никак.

А вот это может и Вам быть интересным. Вы про продольную и поперечную массы в СТО никогда не слыхали? Если нет, то поищите. Заодно узнаете что за магическая цифра 2 присутствует в отклонении луча света в поле Солнца.

[realeugene]

amon в сообщении #1149094 писал(а):

Напоминаю, что началось все

Вас не затруднить сформулировать это более чётко, по пунктам, которые можно было бы обозреть? Где именно меня "прижимали к реке"?

amon в сообщении #1149094 писал(а):

Пока уважаемый ТС (а в этой теме realeugene -ТС)

Хм, а и правда, формально в этой теме я получился ТС, после её разделения. Нравится мне этот форум, что люди здесь неглупые и внимательные.

amon в сообщении #1149094 писал(а):

я хотел бы вернуться на шаг назад и поинтересоваться следующим. У уважаемого ТС промелькнуло примерно следующее (лень искать на семи страницах, но если надо - найду): "Для электромагнитных волн масса нулевая только в пределе плоских бесконечных волн". Хотелось бы каких-то обоснований этого утверждения.

Это несложно, если не углубляться в строгие доказательства. Чтобы посчитать 4-импульс для электромагнитных волн в области пространства, мы должны проинтегрировать плотность энергии-импульса поля по объему, в каждой точке которого энергия должна быть не меньше модуля импульса. Так как импульс - векторная величина, а энергия - положительный 3-скаляр, в результате мы можем получить равенство энергии модулю импульса только если все импульсы были коллинеарны. Иначе мы получаем ненулевой модуль интеграла 4-импульса. Достаточно вдали от источников все электромагнитные волны расходятся радиально, если только это не бесконечная плоская волна, а вблизи от источников всё гораздо хуже.

Или по-другому: если рассматривать гармоническое поле, то в пространстве волновых векторов должна быть дельта-функция для строго одного волнового вектора, а это - бесконечная плоская волна.

-- 04.09.2016, 20:41 --

amon в сообщении #1149094 писал(а):

Вы про продольную и поперечную массы в СТО никогда не слыхали?

Говорят, что это устаревшие понятия из времён, когда использовались термины "масса покоя" и "релятивистская масса"? Вы именно этими понятиями предлагаете нам сейчас пользоваться? Так написано в "учебниках для средних умов" (ваша цитата)?