Куда применить полученные значения спектральной плотности?

[beginer]

arseniiv в сообщении #1118192 писал(а):

beginer
Короче говоря, вы, чтобы найти $\hat f(\omega) = \int_0^\tau f(t)e^{-i\omega t}\,dt$, сделали её суммой $\int_0^\tau f(t)\cos\omega t\,dt-i\int_0^\tau f(t)\sin\omega t\,dt = \operatorname{Re}\hat f(\omega) + i\operatorname{Im}\hat f(\omega)$ и получили численно каждую функцию-слагаемое? Ну так и сложите их назад в одну комплекснозначную. Потом с ней всякое делать (или не делать) могут в зависимости от задачи: модуль брать, аргумент, квадрат модуля, чего-нибудь экзотическое.

Вот у вас:

beginer в сообщении #1118077 писал(а):

Определим спектральную плотность амплитуд прямоугольного импульса, изображенного на рис. 4.7, если $\tau$ $= $1 мс, $U$ $=$ 10 В.

«Определим» это разве обязательно график построим? Может, там формула нужна? Тогда численное интегрирование пролетает, кстати.

Да нужно построить график,поэтому мой немного изменённый вопрос звучит так
Я получу спектральную плотность с уже одной функцией и наступает построение графика.
частоты $f$,это пусть будет $x$,а за $y$ будет отвечать комплекснозначное число?



Здесь $-3..3$ это частоты,а потом уже видно как плотности превращаются в ненулевое значение.
Полученное комплекснозначное будет какой-то из координат для построения спектральной плотности на график?

[Otta]

beginer
Вы какой-то набор слов пишете.
Во-первых, что за рисунок 4.7? какой именно у Вас прямоугольный импульс? Ваш график формулам, по которым Вы вычисляете, не соответствует.
Импульс как конкретно задан?

[Munin]

График больше всего похож на модуль комплексного числа.

[beginer]

Otta в сообщении #1118249 писал(а):

beginer
Вы какой-то набор слов пишете.
Во-первых, что за рисунок 4.7? какой именно у Вас прямоугольный импульс? Ваш график формулам, по которым Вы вычисляете, не соответствует.
Импульс как конкретно задан?

Извините за мою невнимательность,да импульс прямоугольный.

[Otta]

beginer
Ну а считаете-то как? формулы нужны.

[beginer]

arseniiv в сообщении #1118192 писал(а):

beginer
Короче говоря, вы, чтобы найти $\hat f(\omega) = \int_0^\tau f(t)e^{-i\omega t}\,dt$, сделали её суммой $\int_0^\tau f(t)\cos\omega t\,dt-i\int_0^\tau f(t)\sin\omega t\,dt = \operatorname{Re}\hat f(\omega) + i\operatorname{Im}\hat f(\omega)$ и получили численно каждую функцию-слагаемое? Ну так и сложите их назад в одну комплекснозначную. Потом с ней всякое делать (или не делать) могут в зависимости от задачи: модуль брать, аргумент, квадрат модуля, чего-нибудь экзотическое.

Вот у вас:

beginer в сообщении #1118077 писал(а):

Определим спектральную плотность амплитуд прямоугольного импульса, изображенного на рис. 4.7, если $\tau$ $= $1 мс, $U$ $=$ 10 В.

«Определим» это разве обязательно график построим? Может, там формула нужна? Тогда численное интегрирование пролетает, кстати.

Вы имели ввиду что если в задаче нужно строить график то формула Эйлера и численное интегрирование не нужно?
Стоит попробовать решить без этих шагов?

-- 28.04.2016, 21:34 --

profrotter в сообщении #1118098 писал(а):

Спектральная плотность - это функция, вообще говоря, комплексная. Скорее всего от вас требуется построить график амплитудного спектра. Строить такой график следует так же как график любой другой функции. По оси абсцисс откладываются значения частоты, по оси ординат - значения амплитудного спектра.

О каких двух значениях вы там пишете - непонятно. Если вы нашли спектральную плотность, то нашли функцию, а не какие-то там два значения.

Значения частоты?

это вот такой частоты?

$\frac{2\pi f\tau}{2}=k\pi$

$f\tau=k$

$f=\frac{k}{\tau}$

[profrotter]

beginer, прошу вас открыть учебник и записать определение: что называется спектральной плотностью? Пока вы этого не сделаете обсуждение не имеет смысла. Поймите уже наконец, что на этом форуме никто вам не даст решение вашей задачи на блюдечке. А ведь даже задачу, в том виде, в каком вам дал её преподаватель вы не в состоянии сформулировать. Уже две страницы темы уважаемые люди пытаются выведать у вас что от вас требует преподаватель и почему вы до сих не открыли учебник и не посмотрели соответствующий материал... Посему тема переезжает в карантин до тех пор, пока я не увижу чётко сформулированное условие задачи в том виде, в каком его дал преподаватель и не увижу чётко сформулированное определение спектральной плотности.

[arseniiv]

beginer в сообщении #1119064 писал(а):

Вы имели ввиду что если в задаче нужно строить график то формула Эйлера и численное интегрирование не нужно?
Стоит попробовать решить без этих шагов?

Скорее, я всё же спрашивал, что там спрашивается. А если график, там должно быть написано, чей. Потому что, несмотря на то что графики комплекснозначных функций вещественного аргумента строят, иногда нужны не они, а графики модуля, аргумента (см. выше) и мало ли ещё чего от них.

beginer в сообщении #1119064 писал(а):

Стоит попробовать решить без этих шагов?

Не знаю деталей курса, так что не буду говорить, стоит или нет. Но преобразование Фурье от прямоугольного импульса выражается в элементарных функциях — это факт.

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса:
1. Сформулируйте условия задачи;
2. Приведите определения, необходимые для её решения;
3. Приведите собственные содержательные попытки решения задачи.
4. Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

beginer, замечание за дублирование темы из карантина. Ваша предыдущая тема и нынешняя объединены.