2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:36 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Mikhail_K в сообщении #1111240 писал(а):
в множестве $\varnothing$ присутствуют те и только те $x\in A$

Вот все вы офигенно объяснили. Честно. И даже указали мне на еще одну ошибку:
Mikhail_K в сообщении #1111240 писал(а):
Но это совершенно неверно - мы ничего не "берём", и в этом фрагменте вовсе не утверждается, что такое $x$ существует.

Но все портится словом "присутствуют", когда вы пытаетесь читать конструкцию целиком.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11305
Hogtown
Aritaborian в сообщении #1111293 писал(а):
я могу с уверенностью утверждать, что каждый летающий крокодил умеет водить трамвай!

Ну и где здесь трамвай?
https://rutube.ru/video/0aaa0a260637022c6d78c2f9657910e1/

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:38 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Red_Herring в сообщении #1111298 писал(а):
Состоящее из 4х элементов которые даже найти можно:

не придирайтесь!))

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
anderlo в сообщении #1111283 писал(а):
По мне так даже множество с одним элементом не имеет право на существование.
Давайте другую теорию множеств придумаем
И будем жутко страдать из-за отсутствия пустого множества и одноэлементных множеств. Попробуйте догадаться, почему.

Вы явно путаете бытовое употребление слова "множество" с математическим термином. Это совершенно разные понятия.

anderlo в сообщении #1111283 писал(а):
Читаем дальше {x|....} - тут я думаю ага! значит там "что-то" есть
Нет. Это означает «для обозначения элементов определяемого множества при записи определения будем использовать букву "$x$"». И ни в коем случае не означает, что "там что-то есть". Постарайтесь привыкнуть, иначе будете всё время путаться в пустяках.

(LaTeX)

Для кодирования фигурных скобок в формулах используются сочетания символов \{ и \}, для записи многоточия — \ldots. Получается $\{x|\ldots\}$.


anderlo в сообщении #1111283 писал(а):
Давайте с точки зрения Буддизма - все есть пустота. Но каким-то образом по кантору из этой пустоты можно еще и совокупность составить. А именно - множество ничего.
Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:42 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли

(Red_Herring)

Не поместился. Диаметр арены 13 м, не каждый трамвай влезет. А если и влезет, всё равно ехать некуда.


-- 02.04.2016, 00:43 --

(Someone)

Someone в сообщении #1111304 писал(а):
Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.
Кажется, чуть выше я это уже упомянул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:44 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Red_Herring в сообщении #1111301 писал(а):
Ну и где здесь трамвай?

))))

-- 02.04.2016, 01:46 --

Someone в сообщении #1111304 писал(а):
Нет. Это означает «для обозначения элементов определяемого множества при записи определения будем использовать букву "$x$"». И ни в коем случае не означает, что "там что-то есть". Постарайтесь привыкнуть, иначе будете всё время путаться в пустяках.

ООО!! начинаю чувствовать землю под ногами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8506
Пятый прокуратор Иудеи всадник Понтий Пилат писал(а):
Боги, боги мои, яду мне, яду!

anderlo
Множество - это корзина для яблок. В ней может быть одно яблоко, сто яблок, стопятьсот $100^{500}$ яблок, нуль яблок. Когда яблок нуль, корзина называется пустой.
Так вот если я говорю "яблоко лежит в этой корзине в том и только том случае, если это яблоко - апельсин" - сколько яблок лежит в корзине? Правильно, ни одного. Так понятно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:47 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Someone в сообщении #1111304 писал(а):
И будем жутко страдать из-за отсутствия пустого множества и одноэлементных множеств

Я жутко страдаю от их присутствия))

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
anderlo в сообщении #1111300 писал(а):
Но все портится словом "присутствуют", когда вы пытаетесь читать конструкцию целиком.
Нету там слова "присутствуют". Конструкция $\{x|\Phi(x)\}$ читается "класс всех элементов, обладающих свойством $\Phi$".

anderlo в сообщении #1111308 писал(а):
Я жутко страдаю от их присутствия))
Вы один. Вам и привыкать. Весь мир не будет под Вас подстраиваться. Ещё раз повторяю: не путайте бытовое употребление слов с математическими (и вообще научными) терминами. Это не одно и то же.

-- Сб апр 02, 2016 00:54:09 --

(Aritaborian)

Aritaborian в сообщении #1111305 писал(а):
Кажется, чуть выше я это уже упомянул.
Да. Я сначала отправил сообщение, а потом только заметил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:54 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
anderlo в сообщении #1111306 писал(а):
ООО!! начинаю чувствовать землю под ногами.
Иными словами, $x$ в $\{x\mid\ldots\}$связанная переменная, точно так же как в формулах $\forall x\ldots$ или там $\int\ldots dx$. Связанные переменные ведут себя немного не так как свободные. Свободной мы можем придать значение какое хотим, связанной — нет. То, что с ней делается, определяется конструкцией, которая её связала. Как Someone уже сказал, в $\{x\mid\ldots\}$ — это имя, которое мы могли бы подставлять в утверждения, чтобы определить свойство, которым обладают элементы определяемого множества и только они.

anderlo в сообщении #1111239 писал(а):
Вот откуда весь сырбор, если интересно (Зорич Мат.анализ 1-й том, стр. 27)
Изображение
Чтобы получить пустое подмножество $X$ аксиомой выделения, нужно получить сначала множество $X$. В ZFC только две аксиомы, утверждающие существование множеств «безусловно» — аксиома бесконечности, говорящая о существовании вообще не одного множества, а целой кучи, и аксиома пустого множества (если не обходиться без неё — она выводится из остальных). Начинать придётся с того или с этого. Проще получить пустое множество по «своей» аксиоме, чем возиться с определением какого-то одного из множеств (обычно $\omega$ как единственное подмножество их всех), существование которых утверждается аксиомой бесконечности, и потом применением к нему аксиомы выделения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 00:54 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Anton_Peplov в сообщении #1111307 писал(а):
"яблоко лежит в этой корзине в том и только том случае, если это яблоко - апельсин"

Ооооо! Уже начинаю вростать ногами в землю(пускаю корни). Только не вижу в определении никаких импликативных суждений. В определении пустого множества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 01:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
anderlo в сообщении #1111311 писал(а):
Только не вижу в определении никаких импликативных суждений. В определении пустого множества.
Потому что конструкция $X=\{x:\Phi(x)\}$ — это сокращение высказывания $x\in X\Leftrightarrow\Phi(x)$. По-моему, Вам об этом уже писали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 01:01 
Аватара пользователя


14/03/16
69
arseniiv в сообщении #1111310 писал(а):
Чтобы получить пустое подмножество $X$ аксиомой выделения, нужно получить сначала множество $X$.

Вопрос не в том как его получить, а в том как оно в результате определено математической символикой, а также в том правильно или не правильно читаю я эту символику(и как правильно!).
До этого вы мне тоже очень помогали, но не заморачивайтесь на счет подмножеств это не принципиально.

-- 02.04.2016, 02:05 --

arseniiv в сообщении #1111310 писал(а):
Иными словами, $x$ в $\{x\mid\ldots\}$ — связанная переменная, точно так же как в формулах $\forall x\ldots$ или там $\int\ldots dx$. Связанные переменные ведут себя немного не так как свободные. Свободной мы можем придать значение какое хотим, связанной — нет. То, что с ней делается, определяется конструкцией, которая её связала. Как Someone уже сказал, в $\{x\mid\ldots\}$ — это имя, которое мы могли бы подставлять в утверждения, чтобы определить свойство, которым обладают элементы определяемого множества и только они.

Да, да! Благодарю понятие связанной переменной очень помогает.
Чувствую интеллектуальный оргазм уже близок!)

-- 02.04.2016, 02:09 --

Someone в сообщении #1111314 писал(а):
Потому что конструкция $X=\{x:\Phi(x)\}$ — это сокращение высказывания $x\in X\Leftrightarrow\Phi(x)$. По-моему, Вам об этом уже писали.

Все по моему откровение пришло ко мне!))) :shock: :lol:
Осталось только заручиться еще парой тройкой голосов за это определение.

Итак кто за? :P

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 01:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
anderlo в сообщении #1111315 писал(а):
Осталось только заручиться еще парой тройкой голосов за это определение.

Итак кто за?
Читайте литературу. В математике вопросы голосованием не решаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиски суслика в пустом множестве
Сообщение02.04.2016, 01:15 
Аватара пользователя


14/03/16
69
Someone в сообщении #1111304 писал(а):
Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.

А конкретно про это где можно почитать?
Я имею в виду популистическую литературу.Пока сам поищу, но может у кого есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 99 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group