Квантовый мир и гильбертовы пространства

[upgrade]

warlock66613 в сообщении #1258600 писал(а):

Зато известно, что пространство состояний системы двумерно.

Правильно я догадываюсь, что "пространство состояний двумерно" это тоже самое, что "пространство событий может содержать только события двух видов", причем они не совместны? Видимо так в записи: $\#(\omega \in \Omega)=2 $ (еще надо несовместность вписать)

-- 24.10.2017, 15:17 --

realeugene в сообщении #1258606 писал(а):

И дальше, чтобы получить требуемое решение задачи, нужно пользоваться квантовой механикой, а не просто теорвером.

А, теперь понятно.

[realeugene]

upgrade в сообщении #1258607 писал(а):

Правильно я догадываюсь, что "пространство состояний двумерно" это тоже самое, что "пространство событий может содержать только события двух видов", причем они не совместны?

Нет, неправильно. Двумерно пространство квантовых состояний, а не вероятностное пространство. Для различных последовательностей экспериментов над этой квантовой системой можно строить различные вероятностные пространства, не обязательно с двумя событиями.

Кстати, можно с некоторой вероятностью оживить этого мёртвого кота, просто, измерив, находится этот первоначально мёртвый кот внутри или снаружи дома?

[upgrade]

(Оффтоп)

realeugene
Вы хотите сказать, что в КМ другой теорвер?

[warlock66613]

upgrade в сообщении #1258607 писал(а):

Правильно я догадываюсь

К сожалению, вы вообще неправильно догадываетесь, как сотносятся квантовые объекты и теория вероятностей.

[realeugene]

upgrade в сообщении #1258610 писал(а):

Вы хотите сказать, что в КМ другой теорвер?

Я хочу сказать, что есть теорвер, а есть механика (классическая либо квантовая), и это совсем не одно и то же. Они не противоречат друг другу, но не нужно их путать, используя в рассуждениях одновременно. Результаты экспериментов описываются в терминах вероятностей, но по пути в системе происходит ещё много чего интересного. Механика накладывает гораздо больше ограничений на возможные вероятностные результаты экспериментов, чем просто теорвер.

[arseniiv]

upgrade в сообщении #1258570 писал(а):

Множество событий "жив" пересекается с множеством событий "снаружи", что соответствует операции "и", эти множества являются подмножествами множества "жизней или смертей кота снаружи или внутри дома с т.з. наблюдателя или с какой-либо другой т.з." ... "события с котами" и так далее.

Это на описание пространства событий не похоже.

upgrade в сообщении #1258610 писал(а):

Вы хотите сказать, что в КМ другой теорвер?

Ну, если такими словами это описывать… Кстати, я выше говорил о том же. Вы не сможете сопоставить алгебре наблюдаемых этой системе никакое вероятностное пространство, на котором они были бы случайными величинами.

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1258614 писал(а):

Вы не сможете сопоставить алгебре наблюдаемых этой системе никакое вероятностное пространство, на котором они были бы случайными величинами.

Но для последовательности результатов фиксированной последовательности наблюдений такое вероятностное пространство сконструировать несложно.

[_Z_]

upgrade в сообщении #1258607 писал(а):

Правильно я догадываюсь, что "пространство состояний двумерно" это тоже самое, что "пространство событий может содержать только события двух видов", причем они не совместны?

На сколько я помню учебник, двумерное пространство состояний означает, что квантовая система имеет две измеряемые величины, например "координата и импульс". У нас тут кот, у которого есть две измеряемые величины - 1) нахождение в доме и 2) "живость", причем каждая из них может выдавать только "да" или "нет", то есть имеет бинарный результат, причем вероятностный (к примеру померяли 10 раз, получили 3 раза "да" и 7 раз "нет). В общем случае результаты измерений могут иметь большее число дискретных величин, как у спина 1/2, 3/2, 5/2... так и быть непрерывными, как у координат и импульса. В квантовой физике такие измеряемые величины могут коммутировать, что значит, что их можно измерять одновременно, и не коммутировать, когда их одновременно измерить нельзя (результаты одной из них становятся случайными, хотя тут я не уверен). Когда есть вектор состояния системы (квантовой), то все его "координаты" связаны друг с другом, то есть измеряя один из параметров (скажем положение кота) мы таким образом получаем какую то информацию о другой величине (живости кота) в терминах вероятностей, благодаря тому, что у сумма всех вероятностей всегда равна 1.

Надеюсь я ничего не попутал.

[upgrade]

_Z_ в сообщении #1258622 писал(а):

На сколько я помню учебник, двумерное пространство состояний означает, что квантовая система имеет две измеряемые величины, например "координата и импульс"

Их вполне можно разложить на пару несовместных событий каждое (самое простое - импульс не больше определенной величины и один - импульс больше определенной величины, и также с координатой). Наверное, какой-то переход между теорвером и КМ есть, в котором не все так тривиально.

[realeugene]

_Z_ в сообщении #1258622 писал(а):

Надеюсь я ничего не попутал.

Попутали. Обратите внимание на заголовок этой темы.

[_Z_]

upgrade в сообщении #1258625 писал(а):

_Z_ в сообщении #1258622 писал(а):

На сколько я помню учебник, двумерное пространство состояний означает, что квантовая система имеет две измеряемые величины, например "координата и импульс"

Их вполне можно разложить на пару несовместных событий каждое

На сколько я понимаю квантмех - нет, нельзя. Вектор состояния как раз и говорит нам о том, что у нас есть вот такие неразделимые измеряемые величины.

[warlock66613]

_Z_ в сообщении #1258622 писал(а):

Надеюсь я ничего не попутал.

Я было начал писать, но пожалуй просто сказать, что вы попутали всё: и про то, что величин обязательно две, и про то, что они могут коммутировать, и про связь между коммутированием/некоммутированием и случайностью результатов, и про связь между наблюдаемыми и вектором состояния.

[VASILISK11]

warlock66613 в сообщении #1258600 писал(а):

Зато известно, что пространство состояний системы двумерно.

Только кота двумерным сделать не удаётся, поэтому задачка была не про кота, а про плоского коня в вакууме.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1258632 писал(а):

поэтому задачка была не про кота, а про плоского коня в вакууме.

Кота, а не коня.