Я представил себе этот интеграл как сумму всех векторов

, где

- вращающийся вектор, а

его длина. И х.ф. будет равна нулю если эта сумма векторов будет равна нулю. Мы ищем в этом всем доказательство того, что Если p(x) будет монотонно убывать, то х.ф. не будет равна нулю любом

.
Кажется дошло.
Если это будет бесконечной суммой векторов с убывающей длиной, то мы можем представить эту сумму как спираль на рисунке. И действительно они не сойдутся в начало координат.
(Оффтоп)
Причем, вектор при изменении

на одинаковые значения поворачиваются на одинаковый угол. А Кси - коэффициент скорости поворота.
Теперь нужно придумать как грамотно записать доказательство.
Посоветуйте как быть с первой задачей?