Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.

[TOTAL]

yk2ru в сообщении #233515 писал(а):

Это не условие, это требуется доказать.

yk2ru, Вы не смогли мне ответить, что он хочет доказать. То есть Вы не знаете, что он хочет доказать, поэтому своими комментариями, касающимися доказательства несформулированной теоремы, Вы сочиняете еще одну страну чудес в уже осточертевшей всем другой стране чудес.

[Семен]

yk2ru писал(а):

Семён, давайте всё с начала. И переопределениями заниматься по ходу доказательства не следует, определяйте множества и переменные единожды.

Основное требование к док-ву - Доказать, что уравнениe $ $Z^3= X^3+Y^3 $ не имееeт решения в натуральных числax $ (X, Y, Z_3) $.

Поэтому предлагается начало док-ва записать так:
"Дано: $Z_3^3=X^3+Y^3 $. (1)
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (X, Y, Z_3) $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, (Y \le X) \}$ (2) .
Определим число $Z=$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(X, Y) | X, Y, Z \in\ N, (Y <X )\} $
В. Бессистемное Множество (БСМ). Бессистемное Множество имеет два варианта:
1 – ый: $\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z \in\ J $.
2 – oй: $\{(X, Z) | X, Z \in\ N, Y \in\ J $."
Я исключил примечание. Если такая формулировка невозможна, то, может быть, Вы предложите более приемлимый вариант.












[

[sceptic]

Семен в сообщении #233912 писал(а):

Основное требование к док-ву - Доказать, что уравнениe $ $Z^3= X^3+Y^3 $ не имееeт решения в натуральных числax $ (X, Y, Z_3) $.

Эх, Семен, Семен... Что же вы несете! Где в уравнении $ $Z^3= X^3+Y^3 $ вы видите переменную $Z_3$?

[Гаджимурат]

grisania в сообщении #233370 писал(а):

Если автор "ПРАВ" -трижды прав, то получается, что ВТФ для $n=3$ доказана?

Нет! Повторюсь: нет ни одной пары $x,y$,удовлетворяющих ур-нию Ф. для $n=2$,которые бы являлись решениями ур-ния Ф. при $n>2$.Пример. $n=2$, $x=ab+b^2, y=ab+\frac{a^2}2, z=ab+b^2+\frac{a^2}2$. Для $n=3$ , $x=a_1b_1c_1+b_1^3, y=a_1b_1c_1+a_1^3, z=a_1b_1c_1+a_1^3+b_1^3$,здесь приняли $z$ делится на 3.Отсюда :
$ab+b^2=a_1b_1c_1+b_1^3$,$ab+\frac{a^2}2=a_1b_1c_1+a_1^3$ .Принято,что $z$ делится на 3,т.есть $c_1=3c_2$.Поэтому $a_1+b_1=3t$, и $b_1+1=3b_2$ , тогда $ab-1=3k$,но и сумма $2ab+b^2+\frac{a^2}2$ должна делится на 3.Отсюда следует,что
$ab$ должны делится на 3?.

[yk2ru]

Семен в сообщении #233912 писал(а):

§1. Для доказательства рассмотрим Множество (2) . Определим число (2а) Множество S объединяет: А. Системное Множество (СМ) В. Бессистемное Множество (БСМ). Бессистемное Множество имеет два варианта:1 – ый: . 2 – oй: ."

Семен, 2-ой вариант не годится, при таком определении БСМ не может быть частью множества $S$, в котором $X, Y$ натуральные числа, вы $S$ так определили. Или сразу определяйте $S$ через $X, Z$.

[Семен]

sceptic писал(а):

Эх, Семен, Семен... Что же вы несете! Где в уравнении
$Z^3_3=X^3+Y^3 $ вы видите переменную $Z_3$?

Если Вы имеете в виду $Z_3=$\sqrt[3]{X^3+Y^3}$ $, то это опечатка при копировании.

[sceptic]

Семен в сообщении #234065 писал(а):

sceptic писал(а):

Эх, Семен, Семен... Что же вы несете! Где в уравнении
$Z^3_3=X^3+Y^3 $ вы видите переменную $Z_3$?

Если Вы имеете в виду $Z_3=$\sqrt[3]{X^3+Y^3}$ $, то это опечатка при копировании.

Вы, что же, не пользуетесь предпросмотром при выкладывании поста? И почему эта опечатка по-прежнему болтается в вашем посте?

Семен в сообщении #233912 писал(а):

Основное требование к док-ву - Доказать, что уравнениe $ $Z^3= X^3+Y^3 $ не имееeт решения в натуральных числax $ (X, Y, Z_3) $.

Семен в сообщении #233912 писал(а):

Поэтому предлагается начало док-ва записать так:
"Дано: $Z_3^3=X^3+Y^3 $. (1)
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (X, Y, Z_3) $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(X, Y) | X, Y \in\ N, (Y \le X) \}$ (2) .
Определим число $Z=$\sqrt[]{X^2+Y^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(X, Y) | X, Y, Z \in\ N, (Y <X )\} $
В. Бессистемное Множество (БСМ). Бессистемное Множество имеет два варианта:
1 – ый: $\{(X, Y) | X, Y \in\ N, Z \in\ J $.
2 – oй: $\{(X, Z) | X, Z \in\ N, Y \in\ J $."
Я исключил примечание. Если такая формулировка невозможна, то, может быть, Вы предложите более приемлимый вариант.

Что такое множество $J$? Где определение?

[yk2ru]

$J$ - множество иррациональных чисел, как утверждал Семен. Принято ли такое обозначение у математиков, не в курсе. Я предлагал записать там "не принадлежит ряду натуральных чисел". А Семён выбрал "принадлежит множеству иррациональных чисел" и утверждал, что через именно эту букву это и записывается.

[Семен]

sceptic писал(а):

И почему эта опечатка по-прежнему болтается в вашем посте? Что такое множество J ? Где определение?

Сначала я отвечаю на вопросы,а затем вношу изменения. J - множество иррациональных чисел. Так оно обозначено в учебнике Мордковича. Ниже см. откорректированный абзац. Прошу обратить внимание, что большие буквы заменены маленькими.

Дано: $z_3^3=x^3+y^3 $. $z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (x, y, z_3) $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(x, z) | x, z \in\ N, (y \le x) \}$ (2) .
Определим число $z=$\sqrt[]{x^2+y^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(x, z) | x, y, z \in\ N \} $
В. Бессистемное Множество
$\{(x, z) | x, z \in\ N, y \in\ J\} $.

[sceptic]

Семен в сообщении #234279 писал(а):

Дано: $z_3^3=x^3+y^3 $. $z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (x, y, z_3) $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(x, z) | x, z \in\ N, (y \le x) \}$ (2) .
Определим число $z=$\sqrt[]{x^2+y^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(x, z) | x, y, z \in\ N \} $
В. Бессистемное Множество
$\{(x, z) | x, z \in\ N, y \in\ J\} $.

И что мешает вам написать здесь, что $J$ обозначает множество иррациональных чисел? Вы же пока даете определения - вот и определяйте все объекты, которые вводите. Ссылки на других авторов, введших эти обозначения, не заменяют определений.

[grisania]

Семен в сообщении #234279 писал(а):

sceptic писал(а):

И почему эта опечатка по-прежнему болтается в вашем посте? Что такое множество J ? Где определение?

Сначала я отвечаю на вопросы,а затем вношу изменения. J - множество иррациональных чисел. Так оно обозначено в учебнике Мордковича. Ниже см. откорректированный абзац. Прошу обратить внимание, что большие буквы заменены маленькими.

Дано: $z_3^3=x^3+y^3 $. $z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (x, y, z_3) $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(x, z) | x, z \in\ N, (y \le x) \}$ (2) .
Определим число $z=$\sqrt[]{x^2+y^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(x, z) | x, y, z \in\ N \} $
В. Бессистемное Множество
$\{(x, z) | x, z \in\ N, y \in\ J\} $.

Дано: $z_3^3=x^3+y^3 $. $z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ (x, y, z_3) $.
Смотрю что написано после слова дано и вижу уравнение $z_3^3=x^3+y^3 $, потом точка, за точкой $z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $ (1).Вопрос? Что дано?
Но наверно автор хотел написать следующее:
Дано: $z_3^3=x^3+y^3 $.
Требуется доказать, что уравнение
$z_3=$\sqrt[3]{x^3+y^3}$ $
не имееeт решения в натуральных числax $ (x, y, z_3) $.
Но это моя догадка.

[yk2ru]

Семен, предлагаю записать так:
Дано: $y_3=$\sqrt[3]{z^3-x^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ y_3, x, z $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(x, z) | x, z \in\ N, x\ge \sqrt[]{z^2-x^2} \}$ (2) .
Определим число $y= \sqrt[]{z^2-x^2}$ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(x, z) | x, y, z \in\ N \} $
В. Бессистемное Множество (БСМ)
$\{(x, z) | x, z \in\ N, y \notin\ N\} $.

[grisania]

yk2ru в сообщении #234320 писал(а):

Семен, предлагаю записать так:
Дано: $y_3=$\sqrt[3]{z^3-x^3}$ $ (1).
Требуется доказать:
Уравнение (1) не имееeт решения в натуральных числax $ y_3, x, z $.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
$ S=\{(x, z) | x, z \in\ N, x\ge \sqrt[]{z^2-x^2} \}$ (2) .
Определим число $y=$\sqrt[]{z^2-x^2}$ $ (2а)
Множество S объединяет:
А. Системное Множество (СМ)
$\{(x, z) | x, y, z \in\ N \} $
В. Бессистемное Множество
$\{(x, z) | x, z \in\ N, y \notin\ N\} $.

yk2ru может вы расскажите форумному обществу решена ли ВТФ для тройки методом Семена? Вы, как я понимаю, понимаете доказательство ВТФ Семена для всех степеней, а для тройки это уже должно быть элементарно.

[yk2ru]

grisania в сообщении #234430 писал(а):

yk2ru может вы расскажите форумному обществу решена ли ВТФ для тройки методом Семена? Вы, как я понимаю, понимаете доказательство ВТФ Семена для всех степеней, а для тройки это уже должно быть элементарно.

Понимает скорее shwedka, чем я. А она последнее что говорила про доказательство Семена, что им не решена ВТФ для тройки.

[shwedka]

yk2ru в сообщении #234432 писал(а):

grisania в сообщении #234430 писал(а):

yk2ru может вы расскажите форумному обществу решена ли ВТФ для тройки методом Семена? Вы, как я понимаю, понимаете доказательство ВТФ Семена для всех степеней, а для тройки это уже должно быть элементарно.

Понимает скорее shwedka, чем я. А она последнее что говорила про доказательство Семена, что им не решена ВТФ для тройки.

Никакого следа доказательства нет и близко. Наблюдается полное отсутсвие логики и непонимание делаемых замечаний.