Если Вас это не затруднит, не могли бы Вы выразить синус

градусов через предел, чтобы я лучше понял, что Вы имеете ввиду?

,

. Для

предел написать?
любой отрезок, нарисованный на бумаге, имеет длину, которую можно записать без использования мнимой единицы.
Строго говоря, это физика. В математике нет отрезка и бумаги. А то, что Вы видите на бумаге - это неявная абстракция, производимая Вашим мозгом, знающим матан

На самом деле, если углубиться до уровня молекул, то понятие "длина" теряет смысл. А можно еще дальше углубиться...
Данный синус не записать без комплексных чисел именно в радикалах, но его отлично можно записать без радикалов и мнимой единицы, используя иные приемы, я прав?
Ну да.
Первая часть кстати вполне формализуема:

- поле, такое, что

и
![$(\forall \alpha\in P)(\forall n\in \mathbb{N})\sqrt[n]{\alpha}\in P$ $(\forall \alpha\in P)(\forall n\in \mathbb{N})\sqrt[n]{\alpha}\in P$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/4/3/043db3fbceba43b3e78a3414c25d1f0c82.png)
. Найти все

такие, что

. Вы думали, что их там нет. Для

все синусы точно лежат в

, а дальше теорию Галуа я ниасилил

А, ой, тут еще надо строить вещественное поле и там искать синусы...
Ну если Вас Ваша нечеткая мысль дальше не интересует, то ладно (иных приемов много. Может оказаться, что небольшое количество приемов замыкается в какую-то алгебраическую структуру).