Вероятность. Геометрический подход.

[Neos]

ewert в сообщении #1064827 писал(а):

Правильный вариант -- как бы от Neos (которого он, впрочем, так и поленился додумать).

ewert, перебор я вижу. Вопрос, как его компактно записать.
Похожее соображение. Любая диагональ многоугольника делит исходный на два. Посчитать число диагоналей в каждом из полученных многоугольников. Затем опять перебор.

[ewert]

(Оффтоп)

и в чём, между прочим, разница между как бы дамами и как бы гентльменами. Дамы в подобных случаях восклицают "а, чёрт"; гентльмены же -- "а, пардон"...

-- Вт окт 20, 2015 23:56:13 --

Neos в сообщении #1064846 писал(а):

Вопрос, как его компактно записать.

Так я ж ровно компактно и записал, куда уж компактнее (в смысле "замкнутее и ограниченнее"). Число просто диагоналей -- достаточно очевидно, ну а после этого число их пар -- тем более.

-- Ср окт 21, 2015 00:06:25 --

provincialka в сообщении #1064835 писал(а):

Ну, можно "со сторонами" вычесть...

Это не очень перспективно выглядит -- устанешь вычитать.

[provincialka]

Отлично! Мы нашли решение задачи. Осталось только, чтобы и ТС его нашел!

-- 20.10.2015, 23:14 --

(О дамах)

ewert в сообщении #1064850 писал(а):

и в чём, между прочим, разница между как бы дамами и как бы гентльменами. Дамы в подобных случаях восклицают "а, чёрт"; гентльмены же -- "а, пардон"...

Во-во... "как бы дамами"
"Дам", видимо, надо на других форумах искать... До сих пор помню одну картину: две явные дамы разговаривают, и одна другой говорит: "Душка!" И ручкой этак сделала... Да... Учиться мне и учиться...
Да и вообще... Провинция, что вы хотите

[DeepEconom]

Замечаем, что четыре вершины имеют одно пересечение диагоналей. Осталось подсчитать число разных четверок вершин.

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #1064864 писал(а):

Да и вообще... Провинция, что вы хотите

Вы не обратили внимания на другое. Что типо гентльменов ровно такие типо дамы и привлекают. (Наоборот не исключено тоже, хотя не исключено и наоборот). Это ферромон такой. Ну а потом -- кто-то разочаровываются друг в друге, кто-то живут всю жизнь счастливо, кто-то с наслаждением друг на друге отрываются... Это уж как звёзды сойдутся.

[Neos]

$P(n)=\frac{4(n-3)}{(n^2-3n)^2} \sum\limits_{k=1}^{n-3} k(n-2-k) $
пока не вижу, как сумму записать по-другому ...

[ewert]

(Оффтоп)

моя гипотеза про пишение в бессознательном состоянии подтвердилась, увы

[Neos]

DeepEconom в сообщении #1064870 писал(а):

Замечаем, что четыре вершины имеют одно пересечение диагоналей. Осталось подсчитать число разных четверок вершин.

Ок ! ewert, вы об этом говорили ?

(Оффтоп)

... нет, чтобы даме руку подать ...

и никаких тебе "переборов" ?

[provincialka]

(О дамах, в последний раз, ибо оффтоп)

ewert
Вот не знаю... Если обратиться к авторитетам:

С.П.Капица писал(а):

В женщине может оттолкнуть вульгарность. Иногда она же и привлекает, так что пойди разбери.

Так что и он не знает, что и как... Исключительно лично про себя могу сказать... "Пардоном" меня не проймешь... Не, и замечу, и оценю! Но не поддамся...

-- 21.10.2015, 00:03 --

Так! Осталось только окончательный ответ написать! А ТС-то наверно, только этого и ждет!

[DeepEconom]

вроде как $(n-1)(n-2)/(n^2-3n-2)/3

[Munin]

Либо DeepEconom - это клон ТС r.t.w.z, либо он нарушает правила форума: запрещено давать ответы на простые учебные задачи.

[DeepEconom]

Munin вы вроде не решили? значит не так все просто
и второе, в задачниках в конце обычно приводят ответы для сверки

-- 20.10.2015, 21:34 --

Загуглил, ник, нет, я знаю такие вещи

[Neos]

Neos в сообщении #1064846 писал(а):

Вопрос, как его компактно записать.

Для любого числа $n$
$ \sum\limits_{k=1}^{n-1} k(n-k) = C^{3}_{n+1} $
в "Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений." этой суммы нет.

[DeepEconom]

так проще и прозрачнее
$\frac{C^{4}_{n}} {C^{2}_{n(n-3)/2}} $

[provincialka]

DeepEconom
Ну вот! А как же правила про "решение учебных задач?"