Условная вероятность, флуд unistudent

[unistudent]

AGu в сообщении #998423 писал(а):

Дело житейское, не удивляйтесь.

Житейское??? Вот уж точно насмешили… и точно еще, что математиком мне не быть.

AGu в сообщении #998423 писал(а):

Этот вопрос тоже ко мне? Я его не понял.

Нет, этот вопрос был к Brukvalub, но и вы тоже можете на него ответить, если можете. В чем заключается событие $\Omega$? Что это? ни 0 ни 1, ни пара (0,1), но что?

[Otta]

$\Omega=\{0,1\}$.

[AGu]

unistudent в сообщении #998426 писал(а):

AGu в сообщении #998423 писал(а):

Этот вопрос тоже ко мне? Я его не понял.

Нет, этот вопрос был к Brukvalub, но и вы тоже можете на него ответить, если можете.

Дык я ж его не понял, как я могу на него ответить? Давайте поступим так. Раз Вы просите, я отвечу, а Вы — придумаете для моего ответа понятный вопрос. А ответ будет такой: ни в чем оно не заключается. С чисто математической точки зрения событие — это просто термин. А вопрос «в чем заключается событие» математическим не является. Это все равно что спросить «а в чем заключается измеримое множество»? Ни в чем оно не заключается. Или, если угодно, оно само в себе заключается. Математические примеры бывают очень абстрактными, а бывают чиста конкретными, связанными с какими-то реальными вещугами. То был абстрактный пример. Их в математике полно.

[unistudent]

Господа, в том, что сказал AGu нет ни слова лжи?

[Brukvalub]

В абстрактной модели вероятностного пространства событие не может "в чем-то там заключаться". События - это все элементы той сигма-алгебры, которая должна быть указана в тройке объектов, определяющих вероятностное пространство, и только они. Указанное вами множество - элемент сигма-алгебры, поэтому оно является событиями.

[unistudent]

Получается, что есть формализм, он работает на практике, но в то же время, может быть "забавным", и в этом его забавном виде послужить он может ну разве что в упражнениях по развитию логики мышления.
А в рассмотренном выше примере совершенно не важно какое множество рассматривать, главное там - это тривиальна сигма алгебра.

[AGu]

unistudent в сообщении #998443 писал(а):

Получается, что есть формализм, он работает на практике, но в то же время, может быть "забавным", и в этом его забавном виде послужить он может ну разве что в упражнениях по развитию логики мышления.
А в рассмотренном выше примере совершенно не важно какое множество рассматривать, главное там - это тривиальна сигма алгебра.

Вы будете смеяться (пожалуйста, я с удовольствием присоединюсь), но Вы абсолютно правы.

[--mS--]

Боюсь помешать этому увлекательному действу , но всё дело в волшебных пузырьках дело даже не в тривиальности сигма-алгебры.

Хотите нетривиальную? Пусть $\Omega=\mathbb R$, $\mathcal F=\{\Omega,\,\varnothing, [0,\,1],\,(-\infty;0)\cup(1,\,+\infty)\}$, $\mathsf P([0,\,1])=0{,}3$. Для $A=(-3,\,4)\subset \Omega$ вероятность $\mathsf P(A)$ тупо не определена.

-- Вт мар 31, 2015 18:24:17 --

unistudent в сообщении #998443 писал(а):

Получается, что есть формализм, он работает на практике, но в то же время, может быть "забавным", и в этом его забавном виде послужить он может ну разве что в упражнениях по развитию логики мышления.

Вы заблуждаетесь. Сужение сигма-алгебры событий именно и возникает на практике. Любая случайная величина порождает минимальную сигма-алгебру, относительно которой она измерима. Это часто более узкая сигма-алгебра, чем исходная. Её рассмотрение бывает необходимо очень много где (зависимость-независимость с.в., условные матожидания, регрессия, мартингалы etc etc). Так что это не только упражнение по развитию логики мышления.

[unistudent]

--mS-- в сообщении #998508 писал(а):

Не успел я уверовать, тут являетесь вы как злой колдун из мультфильма Халиф-аист. Спсибо

[AGu]

--mS-- в сообщении #998508 писал(а):

Боюсь помешать этому увлекательному действу , но всё дело в волшебных пузырьках дело даже не в тривиальности сигма-алгебры.
Хотите нетривиальную? Пусть $\Omega=\mathbb R$, $\mathcal F=\{\Omega,\,\varnothing, [0,\,1],\,(-\infty;0)\cup(1,\,+\infty)\}$, $\mathsf P([0,\,1])=0{,}3$. Для $A=(-3,\,4)\subset \Omega$ вероятность $\mathsf P(A)$ тупо не определена.

Боюсь помешать Вашему помешательству, но, право же, стоило ли так сурово смущать пытливые умы таким лохматым примером? Среди $\sigma$-алгебр, отличных от $\{\varnothing,\Omega\}$ и $\mathcal P(\Omega)$, есть вполне пушистые экземплярчики.

Но это еще цветочки. Тут ягодки поспели:

AGu в сообщении #998447 писал(а):

Вы абсолютно правы.

--mS-- в сообщении #998508 писал(а):

Вы заблуждаетесь.

Кранты. Мой авторитет напрочь подорван и моя вера в чистую абстракцию безжалостно растоптана.

[unistudent]

AGu в сообщении #998518 писал(а):

Кранты. Мой авторитет напрочь подорван и моя вера в чистую абстракцию безжалостно растоптана.

Не переживайте вы так. Я не настолько глуп, как это может показаться . Вы поняли меня, а я услышал вас.

-- 31.03.2015, 15:54 --

Анекдот хотите. Пусть очень отдаленно, но где-то напоминает нашу "житейскую" ситуацию
Пожилые приятели, Коля и Вася, заходят в лондонский универмаг. Коля говорит по английски, а Вася – нет. Коле на глаза попадаются шикарные наушники, и он подзывает служащего: Sir, I am looking for headphones. What about these ones, are they good? Служащий что-то рассказывает по английски. Вася наблюдает сцену со стороны, не понимая ни слова. Наконец служащий отходит. Повертев в руках наушники, Коля задумчиво произносит:
- Убедительно сказал, сволочь...
- А что он сказал? - спрашивает Вася.
- Что мне такие наушники ни к чему. Уши мол уже не те, высокие частоты не улавливают.
- Вот же гад, пойдем, вырвем ему яйца!

[--mS--]

AGu в сообщении #998518 писал(а):

Среди $\sigma$-алгебр, отличных от $\{\varnothing,\Omega\}$ и $\mathcal P(\Omega)$, есть вполне пушистые экземплярчики.

Э-э-э, не скажите. Вы, когда оцениваете лохматость/пушистость примера, смотрите на него исключительно с позиций теории меры. Для которой, грубо говоря, сигма-алгебра - подножный корм. Можно задать на ней эту желаемую меру/нельзя, съедобна/не съедобна. В этом плане всякие там сужения сигма-алгебр - искусственны и абсолютно не нужны до тех пор пока меру можно продолжить на более мелкую сигма-алгебру.
Для меня же всевозможные сигма-алгебры - это в первую очередь кирпичи, из которых строится всё многообразие случайных величин, а вероятность тут - пришей-пристебай. Я её приклеиваю в примере, поскольку запрос был именно про неё, но реально она тут не при делах. Тривиальная сигма-алгебра - эта такая, которая порождается постоянными. Вот эта лохматая из четырёх подмножеств - порождена случайной величиной (на $\mathbb R$ с какой-то более-менее богатой сигма-алгеброй и какой-то вероятностью)

$$\xi(\omega)=\begin{cases}179, & \omega\in[0,\,1], \\ -54, & \omega\not\in[0,\,1],\end{cases}$$

равно как и любой взаимно-однозначной функцией от неё. Ну и так далее. Даёшь много сигма-алгебр хороших и разных!
Так что мы оба правы, хоть наши ответы и выглядят абсолютно противоположными :)

[Nemiroff]

(Оффтоп)

unistudent в сообщении #998433 писал(а):

Господа, в том, что сказал AGu нет ни слова лжи?

Какое кол-во господ нужно, чтоб вкрутить лампочку вы поверили?

[unistudent]

Nemiroff в сообщении #998641 писал(а):

(Оффтоп)

unistudent в сообщении #998433 писал(а):

Господа, в том, что сказал AGu нет ни слова лжи?

Какое кол-во господ нужно, чтоб вкрутить лампочку вы поверили?

(Оффтоп)

Да ну вас нафиг

[