Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности

[epros]

fizeg в сообщении #997174 писал(а):

В этом и отличие от классики - выбор того, какой именно эксперимент мы проводим над одним объектом, "влияет" на результаты, которые мы получаем в экспериментах над другим объектом.

Не могли бы Вы пояснить смысл кавычек, которые здесь, очевидно, существенны? Дело в том, что попытка прочитать эту фразу без кавычек приводит к выводу, что существует возможность сверхсветовой передачи классического сигнала: Передатчик делает произвольный выбор "какой именно эксперимент проводить", а приёмник по результатам своих экспериментов определяет, какой выбор был сделан передатчиком.

[vlapay]

Cos(x-pi/2) в сообщении #997127 писал(а):

Если когда-нибудь люди найдут границы применимости КМ и выйдут за них так, что получится более общая теория, включающая в себя КМ как некий предел (или нечто в какой-то аналогии с тем, как статфизика включила в себя термодинамику), то вот тогда наверное получат ответы. Не думаю, что ответы могут получены какой-то более простой игрой - типа сочинения разных "интерпретаций" ныне существующего мат. аппарата КМ.

Совершенно с Вами согласен.
Добавлю и свою версию "преступления" против локальности физики. Нелокальность получается как следствие двух факторов - выполнения определённых законов сохранения и дискретности измеряемых величин. Кроме того, волны де Бройля имеют фазовую скорость, превышающие скорость света, поэтому разница фаз двух и более каналов может меняться мгновенно, что мы и наблюдаем при экспериментальном нарушении неравенств Белла. Хотя нелокальность КМ и находится в определённом диссонансе со СТО, но, так как информацию быстрее скорости света передать нельзя, то, формально, всё в порядке.

[Munin]

schoolboy в сообщении #997243 писал(а):

По-моему, человек, внимательно прочитавший мой небольшой пост, без труда найдет отличие двух фермионов в синглетном состоянии от волчков, с противоположными моментами

Вы сильно завышаете планку внимательности, здесь, увы, не та аудитория, не третьекурсники :-)

[fizeg]

schoolboy
Ну дык, если вы измеряете только одну и ту же ось в обеих лабораториях, как вы пишете, неравенства Белла будучи нестрогими удовлетворяются квантовой теорией. Они нарушаются как раз когда вы начинаете учитывать разные оси в разных лабораториях, а там результаты отдельных измерений будут получаться самые разные

[schoolboy]

fizeg
Одну и ту же, но любую. Если я выбрал направление на Земле и спин оказался по этому направлению, то для этого же направления на Проксиме запутанный фермион окажется против. Для другого, разумеется, косинусы и вероятности… Какой тут классический аналог? Фермионы в синглетном состоянии и есть “максимально запутанные”. При чём тут волчки? Именно любое направление выбирается при первом измерении…

-- 29.03.2015, 21:11 --

epros в сообщении #997335 писал(а):

Не могли бы Вы пояснить смысл кавычек, которые здесь, очевидно, существенны?

Лично я бы не ставил кавычки. Первое измерение именно определяет второе, но из-за вероятностности квантовой механики этим нельзя передать информацию. Первый экспериментатор после своего измерения знает, что получится у второго, но второй-то не знает, случайность его измерения «сама по себе» или следствие случайности того измерения, от которого зависит результат его эксперимента.

[fizeg]

epros
Кавычки очевидно существенны и их надо было бы пояснить. А то я поступил сейчас как презираемая мной популярщина на эту тему

Во-первых, нужно помнить, что все результаты измерений случайны. В классическом примере с двумя частицами в Белловском состоянии, если забыть про вторую лабораторию, то будет известно одно: с $50\%$ вероятностью будет измеряться один спин, а с $50\%$ вероятностью другой. Это никак не будет зависеть от того, что творится со второй частицей.

Речь же о корреляциях между этими измерениями. Если я получаю какой-то результат для одной частицы, это влияет на распределение вероятностей получить какой-либо результат для другой. В этом нет ничего удивительного, как в опять же стандартном примере с одинаковыми носками случайного цвета - если я узнаю, что один из носков черный, это "коллапсирует" другой носок в черный носок.

Но в примере с носками цвет носка - это скрытый параметр, т.е. это четко определенный до измерения параметр, значение которого нам просто было неизвестно. Можно было бы попытаться объяснить и квантовую случайность такими скрытыми параметрами. И здесь-то и возникает проблема со спутанными состояниями - корреляции эти не получается объяснить, если не допустить, что между есть частицами сверхсветовая связь.

В квантовой же теории мы не приписываем частицам никаких конкретных значений параметров. Вместо этого мы можем (в случае замкнутой системы) говорить о векторе состояния. Этот вектор состояния может разлагаться по любому из бесконечного числа абсолютно равноправных базисов (а конкретная наблюдаемая задает особый базис своих собственных состояний) При переходе к матрице плотности одной из частиц, выбор базиса для другой никак не влияет на результат. В итоге если у вас есть статистика для одной из частиц, вы всегда можете в ней найти любой сценарий со второй частицей.

Пример, два эксперимента
1). Мы измеряли у частицы $B$ спин вдоль оси $z$. Это сколлапсировало состояние частицы $A$ до собственного состояния спина вдоль $z$. При измерениях спина вдоль оси $z$ это давало конкретный результат. Но в половине случаев это был $+1$, а в половине $-1$.
2). Мы измеряли у $B$ спин вдоль некоторой своей оси, это сколлапсировало состояние $A$ до собственного состояния спина вдоль $x$, что давало в каких-то случаях $+1$, а в каких-то $-1$. Когда мы учитываем все варианты результатов для $B$, получается что статистика для $A$ в точности такая же как в первом варианте

-- 29.03.2015, 22:36 --

schoolboy
Пусть у нашей частицы есть в реальности вполне определенный спин, но кроме него есть еще какие-то степени свободы, про которые мы не знаем. Именно эти степени свободы определяют, какой результат мы получим, измеряя спин вдоль оси, которая ему непараллельна. Тогда делая измерения только вдоль одной и той же оси в обеих лабораториях, вы просто показываете, что скрытые степени свободы тоже не абы какие, а подчиняются допустим некоторому закону сохранения.

-- 29.03.2015, 22:53 --

Кстати эксперимент GHZ с тремя частицами, что я на предыдущей странице излагал, много симпатичнее. Там фигурируют только прямые углы, а результат не статистический, а дискретный - либо $\sigma_{x,1} \sigma_{x,2} \sigma_{x,3} = +1$, либо $\sigma_{x,1} \sigma_{x,2} \sigma_{x,3} = -1$ (хотя в реальности есть источники для ошибок)

[schoolboy]

fizeg
Я вообще перестал понимать про что Вы. Я то про запутанные частицы...

schoolboy в сообщении #997139 писал(а):

Можно приготовить две частицы в синглетном состоянии (волновая функция таких частиц
${| \psi(A,B) \rangle}= \frac{1}{\sqrt{2}}\{{| \uparrow_A \rangle}{| \downarrow_B \rangle} - {| \downarrow_A \rangle}{| \uparrow_B \rangle}\}$). Вот это и есть запутанные частицы.

[fizeg]

schoolboy
Я говорю, что ваше объяснение отличия их от карт и носков некорректно

[schoolboy]

fizeg
Так в чем некорректность то? Если результат для второй частицы определяется именно в момент измерения первой, а не в момент их приготовления в отличии от карт и носков.

[fizeg]

Я говорю, что сделать такой вывод

schoolboy в сообщении #997139 писал(а):

То есть результат определяется в момент измерения, а не в момент приготовления частиц.

а не принять его с самого начала вы не можете на основании экспериментов с одной и той же осью в обеих лабораториях. Результаты еще можно было бы пытаться объяснять в духе карт и носков, предполагая неизвестные нам степени свободы. А вот если оси выбираются в разных лабораториях под некоторым произвольным углом, это не прокатывает из-за нарушения неравенства Белла.

[schoolboy]

fizeg
Опять двадцать пять.... Ось то любая.

[fizeg]

schoolboy в сообщении #997139 писал(а):

То есть в отличие от карт и носков в том, что мы можем выбрать ЛЮБУЮ ось, и всегда проекции спина будут противоположными для выбранной оси

Очевидно, что здесь вы говорили только о ситуации с произвольной, но одинаковой для обеих лабораторий осью

[schoolboy]

Я выбираю любую ось на Земле, измеряю, и сразу именно по этой оси результат измерения детерминирован на Проксиме.

[fizeg]

schoolboy
Этот-то факт можно было бы пытаться объяснить с помощью скрытых параметров, т.е. не выходя а рамки вонючих носков.
Если же вы выбираете ось на Проксиме другой, у вас будет результат недетерминирован. Именно тогда вы обнаружите, что статистика нарушает неравенства Белла и скрытые параметры - полная хрень

[vlapay]

schoolboy в сообщении #997626 писал(а):

Я выбираю любую ось на Земле, измеряю, и сразу именно по этой оси результат измерения детерминирован на Проксиме.

А как определить это "сразу"? Ведь другой наблюдатель скажет, что "сразу" было на Проксиме, а не на Земле, и будет прав. Если приборы ориентированы не одинаково, то надо выбрать, где именно было "сразу", и тут уже сразу возникают проблемы со СТО.