Достаточное условие объективной "истины"

[Aritaborian]

Denis Russkih, зачем вы прикидываетесь дурачком и заставляете думать о себе плохо? Вы в самом деле не способны сформулировать ответ на вопрос о том, что такое математическая абстракция?

[Nemiroff]

Denis Russkih в сообщении #993457 писал(а):

Откуда мне-то об этом знать? Я же не математик.

То есть, что это такое, вы не знаете. Но при этом всё, что существует, --- это оно самое?

[Denis Russkih]

Aritaborian в сообщении #993539 писал(а):

Denis Russkih, зачем вы прикидываетесь дурачком и заставляете думать о себе плохо?

Интересный вопрос. :) Я ведь частенько так делаю, не только здесь. Даже не знаю, почему. Наверное, мне так комфортнее. :) Лучше уж прикидываться дурачком и тешить себя иллюзиями, будто на самом деле я чуточку умнее, — нежели прикидываться умным, мысленно осознавая, сколь сильно я не дотягиваю до этого уровня. :)

Кроме того, к словам умного человека гораздо больше прислушиваются, поэтому он вынужден постоянно следить за тем, что говорит. Человек становится заложником своей репутации. А вот дурак может в любое время, когда захочется, спокойно нести любую чушь. Это очень ценно. :)

Aritaborian в сообщении #993539 писал(а):

Вы в самом деле не способны сформулировать ответ на вопрос о том, что такое математическая абстракция?

Ы-ы-ы?..

Nemiroff в сообщении #993730 писал(а):

То есть, что это такое, вы не знаете. Но при этом всё, что существует, --- это оно самое?

А Вы можете похвастаться, что знаете всё, что существует? Если нет, тогда откуда Вам знать, что это не оно? :)

epros в сообщении #993537 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #993433 писал(а):

Такова природа информации, что исчерпывающим описанием информационного объекта является сам объект.

Это грубая ошибка. Описание файла не тождественно файлу, даже если оно определяет его до бита.

Во-первых, я не говорил, что "описание файла является файлом". Я пытался донести мысль, что файл является собственным исчерпывающим описанием. (Наиболее кратким из возможных.)

Во-вторых, юмор ситуации заключается в том, что та вещь, которую Вы упорно называете файлом, на самом деле является описанием файла. :) Подумайте сами. Можно записать нолики и единички на листе бумаги. Это будет описание файла. Можно выложить всё это дело на полу в виде последовательности чёрных и белых костяшек домино. Это тоже будет описание файла. Наконец, можно записать информацию в виде состояний ячеек в памяти компьютера. И это тоже будет лишь описание файла. Сам файл — это ни к чему не привязанная абстракция, упорядоченное множество нулей и единичек. Этой абстракции не нужен материальный носитель.

Разве нужен материальный носитель множеству простых чисел, к примеру? :) А если последовательность нулей и единичек в файле задаётся каким-нибудь простым правилом?.. Так ли уж нужна нам флешка в этом случае? :)

epros в сообщении #993537 писал(а):

Каково же "истиное" представление?

Истина заключается в том, что нет никакого смысла противопоставлять "абстрактное" и "конкретное" применительно к математике. Математика работает только с идеальными объектами, и они все являются абстракциями.

epros в сообщении #993537 писал(а):

Степень абстракции определяется относительно чего-то. Если Вы говорите о том, что пять больших яблок и пять малых -- это разные вещи, то это, конечно, более конкретно, чем "абстрактное" число пять. Но в смысле объектов "натуральные числа" число пять вполне конкретно -- просто в силу единственности.

Cогласно теории множеств, число 5 определяется следующим образом (надеюсь, ничего не напутал):

$5 = \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \} \} \} \}$

Если Вы здесь видите что-либо кроме абстракций, то я убьюсь веником, и моя гибель будет на Вашей совести. :)

[Nemiroff]

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Если нет, тогда откуда Вам знать, что это не оно?

Я ничего не говорил про оно или не оно. Я правильно описал вашу позицию?

Nemiroff в сообщении #993730 писал(а):

То есть, что это такое, вы не знаете. Но при этом всё, что существует, --- это оно самое?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Наверное, мне так комфортнее. :) Лучше уж прикидываться дурачком и тешить себя иллюзиями, будто на самом деле я чуточку умнее, — нежели прикидываться умным, мысленно осознавая, сколь сильно я не дотягиваю до этого уровня. :)

О диэдр, какой пафос! Какой пафос! Вы что, действительно считаете, что так функционируете? Почему нельзя вообще никем не прикидываться и относиться к себе разумно? Для этого не нужен повод, это практическая необходимость.

Вообще, человек в столь глубокую рефлексию впадает нечасто, и, соответственно, никак к себе не относится в это время. Он может что-то по этому поводу вспомнить среди дела, а может и не вспомнить.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Кроме того, к словам умного человека гораздо больше прислушиваются, поэтому он вынужден постоянно следить за тем, что говорит. Человек становится заложником своей репутации.

Не становится, если понимает, что и какая репутация ровно означает. Потом, есть не только этот форум, чтобы с кем-то поговорить.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Cогласно теории множеств, число 5 определяется следующим образом (надеюсь, ничего не напутал):

$5 = \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{\varnothing\} \} \} \} \}$

Вообще-то, не обязательно. Конкретное представление 5 в виде множества может быть разным в зависимости от, ну, представления. Мы можем захотеть представлять 0 как $\varnothing$ и $n+1$ как $n\cup\{n\}$, а можем не захотеть. «Стандартное» представление удобно иметь, но свойства натуральных чисел при смене представления множествами не изменятся (и даже если мы вообще никак их множествами представлять не захотим). Но это уже совсем другая история.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Сам файл — это ни к чему не привязанная абстракция, упорядоченное множество нулей и единичек.

Лично я бы, когда речь о файлах, имел бы в виду что-то не отвязанное от соответствующей файловой системы и, соответственно, возможных её реализаций на материальных носителях. Наверно, это описывается в соответствующих документах. Файлы с одинаковым содержимым могут иметь разные имена, и даже одинаково именуемые и одинаковосоставные могут быть представлены разными частями данных на устройстве. Говорить же о файле вне файловой системы — это плодить омонимы, что не айс.

[Denis Russkih]

Если честно, мне уже малость наскучило тут бредить. :) Вдобавок у меня складывается впечатление, что мои слова воспринимаются здесь слишком серьёзно. (Даже какой-то пафос ухитрились разглядеть.)

Надеюсь, никто не обидится, если я просто выйду из беседы?

[Nemiroff]

Denis Russkih в сообщении #993801 писал(а):

Надеюсь, никто не обидится, если я просто выйду из беседы?

Denis Russkih в сообщении #697959 писал(а):

...
Поскольку Вы не можете ничего возразить по существу,.. я буду считать это сливом дискуссии с Вашей стороны. :) Спасибо за содержательную беседу.

[Denis Russkih]

(Оффтоп)

Nemiroff

Ну да, а что греха таить? Сливаю со своей стороны дискуссию, поскольку она мне наскучила. :)

[arseniiv]

Denis Russkih в сообщении #993801 писал(а):

Вдобавок у меня складывается впечатление, что мои слова воспринимаются здесь слишком серьёзно. (Даже какой-то пафос ухитрились разглядеть.)

Ну тогда не повторяйтесь в шутках так часто, а то видите же, какой знатный misunderstanding получается.

[epros]

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Во-первых, я не говорил, что "описание файла является файлом". Я пытался донести мысль, что файл является собственным исчерпывающим описанием. (Наиболее кратким из возможных.)

Это тоже неверно. Описание (даже самое краткое) и объект этого описания -- логически разные вещи.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Во-вторых, юмор ситуации заключается в том, что та вещь, которую Вы упорно называете файлом, на самом деле является описанием файла. :) Подумайте сами.

Тут и думать нечего. Всё, что я произношу, это описания. Когда я открываю рот, то из него вылетают слова, а не непосредственно упоминаемые объекты.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Можно записать нолики и единички на листе бумаги. Это будет описание файла. Можно выложить всё это дело на полу в виде последовательности чёрных и белых костяшек домино. Это тоже будет описание файла. Наконец, можно записать информацию в виде состояний ячеек в памяти компьютера. И это тоже будет лишь описание файла.

А прикидываетесь, что не понимаете различий между описанием и объектом. Вот же оно, различие налицо: Конкретный объект единственный, а описаний разных -- много.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Сам файл — это ни к чему не привязанная абстракция, упорядоченное множество нулей и единичек. Этой абстракции не нужен материальный носитель.

Из того, что файл не привязан к носителю, не означает, что он -- абстракция. Это неверное словоупотребление. Если объект определён как единственный, то он -- не абстракция.

Denis Russkih в сообщении #993762 писал(а):

Истина заключается в том, что нет никакого смысла противопоставлять "абстрактное" и "конкретное" применительно к математике. Математика работает только с идеальными объектами, и они все являются абстракциями.

Неправильное словоупотребление. В математике есть и переменные, и константы.

[Denis Russkih]

Ведь не собирался уже ничего писать, но когда вижу такое, удержаться невозможно... :)

epros в сообщении #993962 писал(а):

Если объект определён как единственный, то он -- не абстракция.

Вы хотите сказать, что число $\pi$, к примеру, не является абстракцией? Интересно, интересно... А Вы можете подтвердить это цитатами из соответствующей литературы?

Где именно Вы вычитали столь странное определение абстракции? Уж не в философском ли труде каком-нибудь?

И не пытаетесь ли распространить это определение за пределы его области применимости?

[epros]

Denis Russkih в сообщении #993997 писал(а):

Где именно Вы вычитали столь странное определение абстракции?

Есть множество различных мест, где абстракция определяется как отвлечение от некоторых признаков. От каких признаков Вы отвлекаетесь, упоминая число пи? Не "действительное число" вообще, не "иррациональное число" вообще, а конкретное число пи.

[Denis Russkih]

epros в сообщении #994013 писал(а):

От каких признаков Вы отвлекаетесь, упоминая число пи? Не "действительное число" вообще, не "иррациональное число" вообще, а конкретное число пи.

Пять пальцев, пять шкафов, пять верблюдов — у них есть кое-что общее, а именно количество. Их пять штук. Число 5 позволяет отвлечься от конкретных предметов и сосредоточиться на их количестве.

Аналогично, если на плоскости изображено несколько окружностей с разными диаметрами — у них тоже есть кое-что общее, а именно отношение длины окружности к диаметру, которое равно $\pi$. Мы отвлекаемся от конкретной окружности и видим кое-что общее для всех возможных окружностей на плоскости.

epros в сообщении #994013 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #993997 писал(а):

Где именно Вы вычитали столь странное определение абстракции?

Есть множество различных мест, где абстракция определяется как отвлечение от некоторых признаков.

Вы мне, пожалуйста, покажите место, где говорилось бы, что

epros в сообщении #993962 писал(а):

Если объект определён как единственный, то он -- не абстракция.

[arseniiv]

Я думаю, эта возня ни о чём, и что можно из неё извлечь — впредь выбирать слова для разговора стоит аккуратнее, и «математическая абстракция» среди подходящих слов в данном контексте отсутствует, т. к. под ней явно понимаются разными участниками разные вещи, если вообще понимаются с чёткостью, достаточной для чего-то там.

-- Вс мар 22, 2015 16:43:06 --

Например, придумать какой-нибудь «математический объект», чтобы не заморачиваться с невхождением в него числа $\pi$ и прочих вещей. Пусть все входят, в самом деле. А то проблемы более явно проступят с числом $2\equiv1+1$ — можно будет посчитать его «абстракцией», т. к. плюс и единица есть у многих разных вещей, и получающиеся двойки имеют разные свойства, тем не менее не теряя корректности обозначения их символом 2.

[Denis Russkih]

arseniiv в сообщении #994044 писал(а):

Я думаю, эта возня ни о чём, и что можно из неё извлечь — впредь выбирать слова для разговора стоит аккуратнее, и «математическая абстракция» среди подходящих слов в данном контексте отсутствует, т. к. под ней явно понимаются разными участниками разные вещи

В таких случаях разумнее определиться с тем, какое понимание является правильным.

Вот, к примеру, любопытная методичка некой Городиловой В.А. "О природе математической абстракции". Вряд ли следует воспринимать её как Библию, но в качестве отправной точки, наверное, годится. (Я пока не вчитывался, только по-быстрому пробежал глазами.)

P.S. Я по-прежнему жду ответа от epros, где именно он вычитал, что "Если объект определён как единственный, то он -- не абстракция".

-- 22.03.2015, 15:13 --

arseniiv в сообщении #994044 писал(а):

Например, придумать какой-нибудь «математический объект», чтобы не заморачиваться с невхождением в него числа $\pi$ и прочих вещей.

На мой взгляд, незачем придумывать велосипед, когда уже есть "математическая абстракция". И число $\pi$ вполне туда входит.