А давайте поиграем в интересную игру?

[Утундрий]

Правильно, в поезд!

Какой состав должо́н скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний? Обоснуйте почему.

[gris]

Мне кажется, что у гружёного вагона выше ЦМ. А к чему это — точно не скажу Хотя можно довести до абсурда. Взять низенький вагон и поставить на него высоченный параллелепипед. На повороте же рельсы разноуровневые. Если вагон медленно едет, то он может упасть вбок. То есть получается, что гружёные вагоны должны проходить поворот быстрее, но не слишком, чтобы не упасть в другую сторону

[amon]

С поездом вообще все сложно. У него дифференциала нет, и колеса на оси сидят жестко, Роль дифференциала играет угол наклона реборды колеса. Поэтому на повороте легкий и тяжелый составы должны одинаково наклониться.

(Оффтоп)

Отвлекли. Дальше без меня пока справляйтесь.

[vlapay]

Пустые вагоны проедут быстрее. У полных выше центр тяжести, поэтому они более неустойчивы.

[AlexDem]

Утундрий в сообщении #991156 писал(а):

Какой состав должо́н скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний?

Я бы ответил, что гружёный - должен, а порожний - может скорее (а может медленнее).

[Утундрий]

Развивающее видео

[svv]

gris в сообщении #991162 писал(а):

На повороте же рельсы разноуровневые.

Вот и отлично.
Сила тяжести и центробежная сила приложены к одной точке — ЦМ, так что при нахождении моментов сил их можно заменить равнодействующей (синяя), тоже приложенной к ЦМ. Чтобы вагон даже не думал переворачиваться, моменты равнодействующей относительно рельсов A и B должны иметь противоположные знаки и быть примерно равными по модулю, что задаёт желательное направление равнодействующей, как на рисунке.

Если при сохранении ЦМ масса вагона увеличилась вдвое, то вдвое увеличится не только сила тяжести, но (при той же скорости и радиусе закругления) и центробежная сила. Автоматически, по принципу эквивалентности. И направление равнодействующей сохранится. Поэтому ответ — одинаково. Едьте по закруглению с рекомендованной скоростью (зависящей от того, насколько приподнят внешний рельс), и все вагоны будут себя чувствовать хорошо.

Допустим, ЦМ благодаря загрузке поднялся. Ничего особенного не случится. Беспокоитесь, что ЦМ сместится из-за наклона вагона к центру закругления на $\Delta r$, а там будет другое центростремительное ускорение $a$? Пустяк. Разница $\Delta a$ будет составлять от $a$ долю $\Delta r/r$, т.е. десяток сантиметров к сотням метров.

[AlexDem]

svv, ещё покруче наклон, и вагон на Вашей картинке при остановке упадёт. Если бы центр тяжести был ниже, этого бы не произошло.

И Утундрий привёл видео, из которого следует, что принцип поворота немного совсем другой. Оказывается, колёса у вагонов - конусообразные.

[svv]

Есть такая Хребетская петля возле Златоуста, там дорога поворачивает на 180 градусов с радиусом закругления метров 300. Я решил взять за основу этот радиус и безумную для него скорость 30 м/с=108 км/ч. Так получился такой угол наклона. Да и вагон у меня уже обычного, узкоколейка какая-то. Да и центр масс высоковат.

[dovlato]

Посмотрел видео. Развился. Но так и не понял, какой вариант устойчивее.
По идее, всё определится высотами ЦМ.

[dovlato]

Ещё вот такое соображение, чуть сумасшедшее.
Значит, рельсы не вполне ровны, да и стыки всякие..Короче, вагон испытывает всякие квазислучайные толчки, деформирующие пружину - рессоры.
Могу предположить, что амплитуда таких случайных деформаций от величины груза не зависит (т.к. они они довольно быстрые).
И в таком разе имеем термодинамическую модель модель, в которой вагон испытывает "тепловые" колебания, "температура" которых может зависеть от скорости.
Ну и тогда получается, что груженый вагон (допустим, с той же высотой центра масс) с меньшей вероятностью опрокинется.

[Floating point]

моя имха: колеса конической формы. поворот осуществляется за счет перераспределения веса вагона, потому что внешний рельс выше. т.о за счет большей силы соприкосновения с рельсом более тяжелый состав будет иметь больший коэфф. сцепления колеса с рельсом и будет более устойчивым, следовательно он МОЖЕТ развивать большую скорость при прохождении поворота, если машинист наддаст газку. есть еще инерция, более тяжелый будет идти более плавно, т.к. ускорения сообщает паровоз, они не равномерные, а в груженом составе на фоне веса состава эти "рывки" будут сглаживаться. если поставить задачу по другому, толкнуть пустой и груженый вагоны перед поворотом, то ....надо подумать еще )

[Floating point]

моя интуитивная догадка: если к двум вагонам, пустому и полному приложить такие неравные силы (толкнуть их), что на пренебрежимо малом расстоянии от начала изгиба рельсов их скорость будет равной друг другу , то груженый состав преодолеет поворот быстрее. причина - мы имеем инерциально движущееся тело, но движение перестает быть прямолинейным, появляется дополнительное ускорение, которое неразрывно связано с массой составов. хотя, видимо, пустой все таки проедет больший путь в итоге, за счет меньшей силы трения. как количественно оценить...слабо ) посмотрел бы с удовольствием )

[rudoms]

Так какой же ответ?

[toliktkm]

Floating point в сообщении #1021059 писал(а):

моя имха: колеса конической формы...

Я, конечно, понимаю, ЧТО автор имел в виду. Но для неискушенного читателя данное утверждение, как мне кажется, шедеврально