А давайте поиграем в интересную игру?

[skugorovSV]

У вагона есть энергия, которая равна кинетической. считаем ,что она постоянна.
При при линейном движении она равна массе умножить скорость в квадрате и все деленное на два.
При движении по радиусу кинетическая энергия равна моменту инерции на угловую скорость в квадрате и все деленное на два.
Разложив момент инерции и угловую скорость придем к тому, что V=const.
И это без учета там наклонов рельс и т.д. просто двухмерное решение: две точки разной массы и с одинаковой скоростью перемещаются прямолинейно ,а потом по одному и тому же радиусу.

А если учитывать наклон рельс, то у груженого вагона центр тяжести пройдет по меньшему радиусу, чем и порожнего. Следуя из закона сохранения момента импульса, скорость будет больше, там где изменение радиуса больше ( по наименьшему радиусу движения в данном случае), т.е. груженый проедет быстрее.

[Theoristos]

Утундрий в сообщении #991156 писал(а):

Какой состав должо́н скорее преодолевать поворот: гружёный или порожний? Обоснуйте почему.

Тот, который быстрее едет, я угадал?

[Утундрий]

Бинго!

Однако, это не ответ, а перефразированный вопрос.

[Theoristos]

:)
Пока не могу понять "соль". Боюсь, без довольно обширного и занудного уточнения условий на вопрос "какой вагон сможет проехать поворот быстрее" просто не ответить.
Например, на кольце по отвесной стене имени взбесившегося мотоциклиста, разница в весах вагонов будет не сколь важна.
Вобщем, что учитываем? Смещение центра масс вагона (и в какую сторону смещаем)? Коничность поверхности колёс? Деформацию пути? Деформацию осей? Проскальзывание в контакте допускаем? Динамику типа "могли улететь с пути, но не успели" рассматриваем? На ребордах висеть можно? :)
Какая собственно форма пути, радиус закругления, есть ли наклон полотна?
Боюсь, в первую очередь всё будет определяться банальным углом линии с неизвестного центра масс до внешней релсЫ относительно нормали к полотну.

[levtsn]

Притяжение луны ещё

[Утундрий]

Начните с кинематики. Зависит ли угол наклона вагона от его скорости?

[levtsn]

если вагон твердый и не начавший улетать с рельсов то нет.

[Theoristos]

Утундрий: наклон жесткого сферического вагона только за счёт некоторого поперечного смещения и наклона бандажа, как на том видео? Или ещё из-за чего-то, например банальных пружин амортизации тележки?

Хм, пишут что проход поворота без трения, за счёт одного наклона - только для плавных поворотов с радиусом больше метров 600. На более крутых рельс трется о реборду. Собственно, на трамвайных рельсах это стесывание хорошо видно.

На плавных поворотах чисто кинематически есть такое устоявшееся поперечное смещение, при которой ось поворачивает синхронно с поворотом пути. И оно устойчиво - при недовороте оси, она наезжает на рельс, и смещается-приподнимается, пока не придёт в равновесие. Осталось понять, насколько это устойчивое положение сдвигается при приложении боковой силы.

[bondkim137]

У вагона колеса конической формы и жестко соеденены. Во время поворота он наклоняется в сторону поворота - причем таким образом, что суперпозиция центробежной силы и силы тяжести из центра масс будет всегда смотреть вниз между колес. Аналогично мотоциклу - только в его случае вниз на пятно контакта.
Ответ - одинаково.
Более того, при плавном увеличении скорости поезда в повороте заваливаться он будет в сторону поворота, а не как автомобиль - наружу. И скорость можно увеличивать независимо от того, как высоко находится центр тяжести - пока конусы не кончатся и поезд с рельс не сойдет (если ободы безопасности не учитывать). У мотоциклов собственно по этой причине в повороте не так важно, как высоко находится центр тяжести, важнее - как сильно наклониться возможно.

[SomePupil]

Поворот поездов происходит благодаря силе реакции рельсов --- КЭП.
Груженый поезд давит боком точно так же, как пустой (груз давит вниз, поэтому на боковуху это никак не сказывается) --- КЭП.
Груженый поезд тяжелее, поэтому он получает меньшее центростремительное ускорение, а следовательно, и угловую скорость --- КТП.
Вывод. Пустой поезд проедет быстрее.

С другой стороны, представьте поезд --- наполовину пуст, наполовину полон (сплошная философия). Так вот, сперва проходит пустая половина, потом груженая --- и оба одинаково быстро. Значит, скорости поворотов равны.

Аффтоп 1. Чепуха это про наклоны. Я много раз ездил на плацкарте. Сидишь такой, жуешь курицу, жуешь, ан --- ничего не наклоняется.

Аффтоп 2. По первому каналу начали показывать Друзя в Кто хочет стать миллионером. Это удивительно соответствует названию этой темы.

[bondkim137]

SomePupil в сообщении #1088896 писал(а):

Чепуха это про наклоны. Я много раз ездил на плацкарте. Сидишь такой, жуешь курицу, жуешь, ан --- ничего не наклоняется.

А как Вы определяете - наклоняется вагон или нет можно поинтересоваться?

[SomePupil]

По динамике куска курицы, чайных кружек и живота жирного соседа вестимо.

Ах да, я забыл чай - он бултыхается, а еще рука дрожит, когда решаешь сканворд. Но причина тому - случайные толчки поезда о рельсы, а что касается влияния поворота - то реликтовое излучение влияет на чай больше, чем поворот. Вот так.

А если серьезно, Вы под наклоном подразумеваете положение, при котором поезд задирает одну ногу вверх? (Все время забываю название этой позы).

Аффтоп 3. Друзь проиграл...

[bondkim137]

понятно. ждем модераторов тогда

[Утундрий]

(Оффтоп)

SomePupil в сообщении #1089000 писал(а):

Друзь проиграл...

Какая жаль!

[upgrade]

по-моему груженый быстрее проедет, по той же причине, по которой он проедет по инерции большее расстояние, чем не груженый.