Траектория движения электромагнитного поля по проводнику

[rustot]

Prikol в сообщении #991177 писал(а):

Если проводник однороден и все устаканилось (процесс стационарен) то плотность зарядов постоянна.

Немного меняться по длине будет потенциал проводника. Поле внутри проводника будет постоянным.

Ага, а поле $\vec{E} = \sigma\vec{j}$ поддерживающее ток в проводе образуется от сырости, "потому-что уравнения максвелла", а вовсе не разной плотностью заряда вдоль проводника

[Prikol]

rustot в сообщении #991175 писал(а):

так как встроить изменение проводимости в уравнения максвелла? через какие переменные в этих уравнениях?

Это встраивание осуществляется через свойства среды, задающей связь между полем и током посредством проводимости - закон Ома в дифференциальной форме.

До замыкания ключа среда имела одно значение проводимости. После замыкания - другое.

-- 16.03.2015, 23:00 --

rustot в сообщении #991192 писал(а):

Prikol в сообщении #991177 писал(а):

Если проводник однороден и все устаканилось (процесс стационарен) то плотность зарядов постоянна.

Немного меняться по длине будет потенциал проводника. Поле внутри проводника будет постоянным.

Ага, а поле $\vec{E} = \sigma\vec{j}$ поддерживающее ток в проводе образуется от сырости, "потому-что уравнения максвелла", а вовсе не разной плотностью заряда вдоль проводника

Слишком невнятный пост у вас получился.

Вдоль проводника будет меняться только потенциал.
Постоянными будут плотность тока, плотность свободных зарядов, напряженность поля.

[rustot]

вот среди уравнений максвелла вы можете видеть два, которые описывают вихревую и безвихревую части электрического поля. первое зависит от $\frac{\partial}{\partial t} \vec{B}$ которое в нашем случае равно нулю. остается единственное уравнение. от чего в этом уравнении зависит поле, чем единственным можно согласно уравнениям максвелла задать то или иное поле в проводнике?

[Prikol]

rustot в сообщении #991199 писал(а):

вот среди уравнений максвелла вы можете видеть два, которые описывают вихревую и безвихревую части электрического поля. первое зависит от $\frac{\partial}{\partial t} \vec{B}$ которое в нашем случае равно нулю. остается единственное уравнение. от чего в этом уравнении зависит поле, чем единственным можно согласно уравнениям максвелла задать то или иное поле в проводнике?

Вы очень невнятно пишите.

Кроме того вы вероятно забыли, что в проводнике есть не только свободные электроны, но и неподвижные ионы. В целом это дает квазинейтральность проводника.

[rustot]

Prikol в сообщении #991203 писал(а):

Вы очень невнятно пишите.

куда уж внятнее то? вы хорошо знакомы с уравнениями максвелла, поминаете их через слово. так приведите то единственное из них которое в данном случае описывает электрическое поле проводника с постоянным током. что невнятного вы видите в этой просьбе?

[Prikol]

rustot в сообщении #991205 писал(а):

Prikol в сообщении #991203 писал(а):

Вы очень невнятно пишите.

куда уж внятнее то? вы хорошо знакомы с уравнениями максвелла, поминаете их через слово. так приведите то единственное из них которое в данном случае описывает электрическое поле в проводнике с постоянным током

У вас полный провал в понимании дифференциальных уравнений.
Уравнение с ротором поля имеет нулевую правую часть. Но это вовсе не значит, что его надо по этой причине отбравывать и оставлять другое, которые вы, как я понимаю, называете "единственным".

[rustot]

Prikol в сообщении #991210 писал(а):

У вас полный провал в понимании дифференциальных уравнений.
Уравнение с ротором поля имеет нулевую правую часть. Но это вовсе не значит, что его надо по этой причине отбравывать и оставлять другое, которые вы, как я понимаю, называете "единственным".

хорошо, не отбрасывайте, приведите оба уравнения и покажите какой параметр в двух этих уравнениях определяет каким будет поле в проводнике. что нужно изменить чтобы получить в том же проводнике поле другой величины. или наоборот продиферинцировав известное поле проводника величину чего мы в итоге получим согласно этим уравнениям?

[Prikol]

dvb в сообщении #990762 писал(а):

И тема сводится к вопросу: может ли у векторного поля быть траектория? Осталось выяснить, что такое "траектория".

Вы можете для начала, чтобы разобраться с терминологией, рассмотреть стационарное течение жидкости. В каждой точке определен вектор скорости. Совокупность этих векторов задает векторное поле.

Теперь вы можете (если умеете) по данному векторному полю определить траектории движения жидкости.

У векторного поля нет траектории. У него есть только значение вектора в каждой точке пространства. Но векторное поле задает траектории. Чтобы эти траектории найти, надо векторное поле проинтегрировать.

-- 16.03.2015, 23:43 --

rustot в сообщении #991215 писал(а):

Prikol в сообщении #991210 писал(а):

У вас полный провал в понимании дифференциальных уравнений.
Уравнение с ротором поля имеет нулевую правую часть. Но это вовсе не значит, что его надо по этой причине отбравывать и оставлять другое, которые вы, как я понимаю, называете "единственным".

хорошо, не отбрасывайте, приведите оба уравнения и покажите какой параметр в двух этих уравнениях определяет каким будет поле в проводнике. что нужно изменить чтобы получить в том же проводнике поле другой величины. или наоборот продиферинцировав известное поле проводника величину чего мы в итоге получим согласно этим уравнениям?

Судя по вашей настойчивости вы хотите, чтобы в данном случае этим параметром оказалась плотность зарядов. Но это не так. Как я уже сказал, проводник квазинейтрален и плотность зарядов нулевая.

Поле будет определяться не зарядами, а граничными условиями. В данном случае это потенциалы на клеммах батареи. Напоминаю, что процесс установившийся. Разность потенциалов батареи как бы распределится по всей длине цепи. Там, где проводимость меньше, поле будет побольше. Разной будет проводимость в проводниках и в нагрузке.

[rustot]

Prikol в сообщении #991218 писал(а):

Судя по вашей настойчивости вы хотите, чтобы в данном случае этим параметром оказалась плотность зарядов. Но это не так. Как я уже сказал, проводник квазинейтрален и плотность зарядов нулевая.

ну мало ли что вы сказали, я вам на слово не верю. вы возьмите и посчитайте $\nabla\vec{E}$. вы же представляете как выглядит поле проводника? и что, прямо вот ноль и выходит?

"граничные условия" это не фокус покус на который можно списать что угодно. "почему поле вот такое а не другое? а потому-что граничные условия." граничные условия в данном случае - это то, каким было здесь поле ДО ТОГО как сюда поместили провод с батареей. разумно в решении задачи не принимать в расчет внешне поля и считать что до появления тут батареи с проводом фоновое поле было нулевым, это и есть граничное условие.

[Prikol]

rustot в сообщении #991228 писал(а):

Prikol в сообщении #991218 писал(а):

Судя по вашей настойчивости вы хотите, чтобы в данном случае этим параметром оказалась плотность зарядов. Но это не так. Как я уже сказал, проводник квазинейтрален и плотность зарядов нулевая.

ну мало ли что вы сказали, я вам на слово не верю. вы возьмите и посчитайте $\nabla\vec{E}$. вы же представляете как выглядит поле проводника? и что, прямо вот ноль и выходит?

Если плотность зарядов в проводнике нулевая, то это вовсе не значит, что поле в проводнике тоже нулевое. Поведение поля может быть довольно сложным.

Но в данном случае будет постоянная напряженность поля в проводнике и линейно меняющийся вдоль оси проводника потенциал поля.

-- 16.03.2015, 23:59 --

rustot в сообщении #991228 писал(а):

"граничные условия" это не фокус покус на который можно списать что угодно. "почему поле вот такое а не другое? а потому-что граничные условия." граничные условия в данном случае - это то, каким было здесь поле ДО ТОГО как сюда поместили провод с батареей. разумно в решении задачи не принимать в расчет внешне поля и считать что до появления тут батареи с проводом фоновое поле было нулевым, это и есть граничное условие.

Есть много видов граничных условий.
Но я ведь ясно написал, что берутся граничные условия на клеммах батареи.

[rustot]

Prikol в сообщении #991231 писал(а):

Если плотность зарядов в проводнике нулевая, то это вовсе не значит, что поле в проводнике тоже нулевое. Поведение поля может быть довольно сложным.

то есть ваше понимание уравнений максвелла это "поле может быть любым, потому-что все сложно"?

у вас уже известно поле, посчитайте его дивиргенцию и поверьте нулевая плотность заряда получается или нет. ни на какие "сложности поведения поля" нельзя списать ненулевую дивиргенцию в уравнении максвелла, только на ненулевую плотность заряда

Prikol в сообщении #991231 писал(а):

Но я ведь ясно написал, что берутся граничные условия на клеммах батареи.

это бессмысленный набор слов, уж извините. поле у клемм батареи зависит от плотности заряда в этих клеммах. граничные условия совершенно про другое, они определяют только "фон" на котором протекает эксперимент, не связанный с ним самим. вот вы считаете по уравнениям максвелла поле заряженного шара и получаете вполне конкретный результат, подразумевая граничные условия в виде отсутствия внешних полей, что поле шара на бесконечности стремится к нулю. естественно в сумма с электрическим полем земли поле шара будет другим, но из за этого не говорят что все сложно и ответ неизвестен, а решают задачу с разумным условиями

[Prikol]

rustot в сообщении #991233 писал(а):

Prikol в сообщении #991231 писал(а):

Если плотность зарядов в проводнике нулевая, то это вовсе не значит, что поле в проводнике тоже нулевое. Поведение поля может быть довольно сложным.

то есть ваше понимание уравнений максвелла это "поле может быть любым, потому-что все сложно"?

Вы конечно можете писать всякую ерундистику, но зачем вы свои слова пытаетесь приписать мне?

rustot в сообщении #991233 писал(а):

у вас уже известно поле, посчитайте его дивиргенцию и поверьте нулевая плотность заряда получается или нет. ни на какие "сложности поведения поля" нельзя списать ненулевую дивиргенцию в уравнении максвелла, только на ненулевую плотность заряда

Внутри проводника имеем:
Радиальное электрическое поле E равно нулю.
Продольное электрическое поле E постоянно.
Поэтому дивергенция электрического поля E равна нулю.
Плотность зарядов равна нулю.
Все с уравнением Максвелла (дивергенция - заряд) зашибись.
Вопросы по этому пункту есть?

rustot в сообщении #991233 писал(а):

Prikol в сообщении #991231 писал(а):

Но я ведь ясно написал, что берутся граничные условия на клеммах батареи.

это бессмысленный набор слов, уж извините. поле у клемм батареи зависит от плотности заряда в этих клеммах. граничные условия совершенно про другое, они определяют только "фон" на котором протекает эксперимент, не связанный с ним самим.

Бессмысленный набор слов у вас, а не у меня.
Граничные условия можно задать на бесконечности... или на поверхности тела... или где угодно. Лишь бы у нас была возможность эти граничные условия записать в явном виде. Вы вероятно слышали где-то обрывок фразы вроде "зададим граничные условия на бесконечности" и теперь полагаете что это единственная возможность.
Эту часть дискуссии нет смысла продолжать пока вы не разберетесь хотя бы в терминологии.
О понимании вами сути физических процессов и решений дифур я даже не говорю.

[rustot]

Prikol в сообщении #991241 писал(а):

Внутри проводника имеем:
Радиальное электрическое поле E равно нулю.
Продольное электрическое поле E постоянно.
Поэтому дивергенция электрического поля E равна нулю.
Плотность зарядов равна нулю.
Все с уравнением Максвелла (дивергенция - заряд) зашибись.
Вопросы по этому пункту есть?

во во во, в правильном направлении двинулись, а теперь посчитайте дивергенцию на границе провода, там где внезапно возникает радиальная составляющая поля пропорциональная потенциалу этого участка провода. там что с дивергенцией? :)

Prikol в сообщении #991241 писал(а):

Граничные условия можно задать на бесконечности... или на поверхности тела... или где угодно. Лишь бы у нас была возможность эти граничные условия записать в явном виде.

вот и запишите в явном виде отличие "граничных условий" для батарейки без провода от "граничных условий" для батарейки с проводом, так чтобы решение уравнений максвелла с этими разными граничными условиями давало такое разный результат для поля в этих двух ситуациях. коли у вас все поле в извилистом проводе одними "граничиными условиями в виде батарейки" определяется

Prikol в сообщении #991241 писал(а):

ту часть дискуссии нет смысла продолжать пока вы не разберетесь хотя бы в терминологии.
О понимании вами сути физических процессов и решений дифур я даже не говорю.

после таких заявлений будет только больнее падать

[Prikol]

rustot в сообщении #991242 писал(а):

Prikol в сообщении #991241 писал(а):

Внутри проводника имеем:
Радиальное электрическое поле E равно нулю.
Продольное электрическое поле E постоянно.
Поэтому дивергенция электрического поля E равна нулю.
Плотность зарядов равна нулю.
Все с уравнением Максвелла (дивергенция - заряд) зашибись.
Вопросы по этому пункту есть?

во во во, в правильном направлении двинулись, а теперь посчитайте дивергенцию на границе провода, там где внезапно возникает радиальная составляющая поля пропорциональная потенциалу этого участка провода. там что с дивергенцией?

Вы написали кучу всякой ерунды про поля и заряды в проводнике.
Я написал какие на самом деле будут поля и заряды в проводнике. Все в полном соответствии с уравнениями Максвелла.

Теперь вам все это было бы полезно усвоить как следует.

Ваши указания о том кому и что еще следует теперь посчитать адресуйте тому, для кого вы авторитет, если такие найдутся.

[rustot]

Prikol в сообщении #991249 писал(а):

Вы написали кучу всякой ерунды про поля и заряды в проводнике.
Я написал какие на самом деле будут поля и заряды в проводнике. Все в полном соответствии с уравнениями Максвелла.

чего же вы так боитесь применить наконец эти самые уравнения максвелла чтобы посчитать "в полном соответствии" какой же будет все таки плотность заряда на поверхности проводника? и как эта плотность заряда будет меняться вдоль проводника вместе с потенциалом? вот какими насчитаете такими он и будут, а не какими скажете. и тогда вот и посмотрим объективно кто ерунду все это время писал. вот у нас еще под поверхностью провода радиальная $E_y(y) = 0$ а вот уже над поверхностью $E_y(y+dy) \ne 0$. Что насчет ее производной и ее вклада в дивергенцию получается? ноль? или спишем на "все сложно"?