Один фотон на входе даст на выходе суперпозицию одного фотона и ни одного фотона (вакуума)
Ну, давайте определяться кто что понимает под фотоном. Что бы слезть с филологии предлагаю рассмотреть простую модель. Есть вещественное скалярное поле в пространстве 1+2 (не релятивистское для простоты). Классическое уравнение движения -

(двумерное волновое уравнение). Для этого поля рассматривается такая задача: пространство поделено на две части непроницаемой бесконечной стенкой

. Условие на стенке

. В стенке прорезана дырка от

до 1.
Тут, вроде, все точно решается, и можно определиться с терминологией. Начну со своей. Данная задача имеет квадратичный по полям лагранжиан, поэтому все квантовые поля свободные, и проквантовать систему можно точно. Пусть

- полный набор решений классического уравнения

с учетом граничных условий (

как-то нумерует решения). В качестве такого набора можно взять решения классической задачи рассеяния на дырке, и тогда оператор поля запишется как

(

- "плотность состояний"). Тогда

будет оператором рождения "состояния рассеяния". Вопрос: в Вашей терминологии это фотон или нет?
Теперь, что я понимал под "разными фотонами". Пусть мы классическую задачу решать разучились. Тогда я могу применить к решению задачи о рассеянии на дырке "метод туннельного гамильтониана". Заткнем дырку. Слева (откуда волна на дырку падает) я напишу разложение оператора поля по плоским волнам и синусу (фотоны за стенкой,

-операторы), а справа - наоборот, оставлю только решения от дырки в стенке (

-операторы). Гамильтониан системы можно (для слабого туннелирования) приближенно записать как

. В таком приближении будет что-то похожее на то, что я сказал (только похожее).
Не могли бы Вы на этой же задачке показать суперпозицию фотона и вакуума. Если эта модель не подходит, то что в ней надо изменить и как.