Элементарные параметрические выражения-3

[Expresss]

ИСН, все зависит от $a$; то есть нет ни большего, ни меньшего из них, взятых сами по себе.

-- 24.02.2015, 18:52 --

А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?

[ИСН]

Expresss в сообщении #981965 писал(а):

А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?

Вопроса не понял. Попробуйте так и так (я не знаю, что под этим подразумевается, но Вы-то, видимо, знаете), да и посмотрите, как получится правильно.

[Expresss]

Цитата:

Первое -- $5a-1 = \sqrt{\left|2a\right|}$ ; и второе -- $\left|2a\right| = \sqrt{5a-1\:}$

Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?

[ИСН]

Это Вы записали, надо полагать, в формульном виде следующее словесное утверждение:

Expresss в сообщении #981930 писал(а):

большее (...) равно квадрату меньшего

Ну да, как же иначе-то? Ведь там фигурирует слово "равно".

[Expresss]

ИСН, все, понял. Огромное спасибо за помощь.

[Expresss]

На пару секунд отвлеку ваше внимание:

Найдите все значения параметра $a$, при котором уравнение $\sqrt{x-1}\log _3\left(1-a\right)=0\:$ равносильно уравнению $a\sqrt{x} \le 0$.

1) При $a=0$ все понятно
2) При $a>1$: первое уравнение не имеет решений, второе -- единственное.
3) А вот тут я что-то туплю, какие еще следовало бы подобрать a?

[provincialka]

Expresss в сообщении #981972 писал(а):

Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?

А почему вы вместо квадратов используете корни? Это не равносильно.

[Expresss]

provincialka в сообщении #982196 писал(а):

Это не равносильно.

Почему? Как раз наоборот, равносильны, корни же выходят, что тут, что там одинаковые, да и "отсеивание" тоже что тут, что там.

[provincialka]

Для чисел $a=-2, b=4$ выполняется $a^2=b$, но не выполняется $a=\sqrt b$. У вас первое число вполне может оказаться отрицательным.

[Expresss]

provincialka, значит надо было рассматривать 3 уравнения, 2 из которых с модулем?

[provincialka]

Expresss
А просто записать $a\le b, a^2=b$ нельзя? Я опять убегаю, суматошная у меня жизнь...

[Expresss]

provincialka, ну да, почему бы и нет... Спасибо!