2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 17:49 


15/12/14

108
ИСН, все зависит от $a$; то есть нет ни большего, ни меньшего из них, взятых сами по себе.

-- 24.02.2015, 18:52 --

А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13176
с Территории
Expresss в сообщении #981965 писал(а):
А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?
Вопроса не понял. Попробуйте так и так (я не знаю, что под этим подразумевается, но Вы-то, видимо, знаете), да и посмотрите, как получится правильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:00 


15/12/14

108
Цитата:
Первое -- $5a-1 = \sqrt{\left|2a\right|}$ ; и второе -- $\left|2a\right| = \sqrt{5a-1\:}$


Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13176
с Территории
Это Вы записали, надо полагать, в формульном виде следующее словесное утверждение:
Expresss в сообщении #981930 писал(а):
большее (...) равно квадрату меньшего
Ну да, как же иначе-то? Ведь там фигурирует слово "равно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:10 


15/12/14

108
ИСН, все, понял. Огромное спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 21:37 


15/12/14

108
На пару секунд отвлеку ваше внимание:

Найдите все значения параметра $a$, при котором уравнение $\sqrt{x-1}\log _3\left(1-a\right)=0\:$ равносильно уравнению $a\sqrt{x} \le 0$.

1) При $a=0$ все понятно
2) При $a>1$: первое уравнение не имеет решений, второе -- единственное.
3) А вот тут я что-то туплю, какие еще следовало бы подобрать a?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 00:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11485
Казань
Expresss в сообщении #981972 писал(а):
Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?
А почему вы вместо квадратов используете корни? Это не равносильно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 16:29 


15/12/14

108
provincialka в сообщении #982196 писал(а):
Это не равносильно.


Почему? Как раз наоборот, равносильны, корни же выходят, что тут, что там одинаковые, да и "отсеивание" тоже что тут, что там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11485
Казань
Для чисел $a=-2, b=4$ выполняется $a^2=b$, но не выполняется $a=\sqrt b$. У вас первое число вполне может оказаться отрицательным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:24 


15/12/14

108
provincialka, значит надо было рассматривать 3 уравнения, 2 из которых с модулем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11485
Казань
Expresss
:?: А просто записать $a\le b, a^2=b$ нельзя? Я опять убегаю, суматошная у меня жизнь... :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:45 


15/12/14

108
provincialka, ну да, почему бы и нет... Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group