2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 17:49 
ИСН, все зависит от $a$; то есть нет ни большего, ни меньшего из них, взятых сами по себе.

-- 24.02.2015, 18:52 --

А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 17:59 
Аватара пользователя
Expresss в сообщении #981965 писал(а):
А надо было, разбирая случаи, решать все-таки неравенства или равенства?
Вопроса не понял. Попробуйте так и так (я не знаю, что под этим подразумевается, но Вы-то, видимо, знаете), да и посмотрите, как получится правильно.

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:00 
Цитата:
Первое -- $5a-1 = \sqrt{\left|2a\right|}$ ; и второе -- $\left|2a\right| = \sqrt{5a-1\:}$


Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:04 
Аватара пользователя
Это Вы записали, надо полагать, в формульном виде следующее словесное утверждение:
Expresss в сообщении #981930 писал(а):
большее (...) равно квадрату меньшего
Ну да, как же иначе-то? Ведь там фигурирует слово "равно".

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 18:10 
ИСН, все, понял. Огромное спасибо за помощь.

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение24.02.2015, 21:37 
На пару секунд отвлеку ваше внимание:

Найдите все значения параметра $a$, при котором уравнение $\sqrt{x-1}\log _3\left(1-a\right)=0\:$ равносильно уравнению $a\sqrt{x} \le 0$.

1) При $a=0$ все понятно
2) При $a>1$: первое уравнение не имеет решений, второе -- единственное.
3) А вот тут я что-то туплю, какие еще следовало бы подобрать a?

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 00:48 
Аватара пользователя
Expresss в сообщении #981972 писал(а):
Я записал уравнения в виде равенств. Это правильно?
А почему вы вместо квадратов используете корни? Это не равносильно.

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 16:29 
provincialka в сообщении #982196 писал(а):
Это не равносильно.


Почему? Как раз наоборот, равносильны, корни же выходят, что тут, что там одинаковые, да и "отсеивание" тоже что тут, что там.

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:06 
Аватара пользователя
Для чисел $a=-2, b=4$ выполняется $a^2=b$, но не выполняется $a=\sqrt b$. У вас первое число вполне может оказаться отрицательным.

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:24 
provincialka, значит надо было рассматривать 3 уравнения, 2 из которых с модулем?

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:31 
Аватара пользователя
Expresss
:?: А просто записать $a\le b, a^2=b$ нельзя? Я опять убегаю, суматошная у меня жизнь... :-(

 
 
 
 Re: Элементарные параметрические выражения-3
Сообщение25.02.2015, 17:45 
provincialka, ну да, почему бы и нет... Спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group