Работа при движении тела по инерции.

[aa_dav]

Пусть слева и справа слетаются с одинаковой скоростью одинаковые кусочки пластилина и в момент соударения слипаются согласно абсолютно неупругой модели соударения.
Вся кинетическая энергия переходит в энергию тепла при этом, как мы знаем. При этом мы видим, что до соударения на тела не действовали силы, после соударения на тело не действуют силы, и самое интересное что и во время соударения равнодействующая всех сил была равна нулю, что чётко находит своё отражение в том, что центр масс системы в лабораторной ИСО покоился на протяжении всего эксперимента.
Итак, на самом верхнем уровне удаленного наблюдателя суммарные силы всегда были уравновешены и равны нулю, но почему то одна энергия (кинетическая) перешла в другую (тепловую).
Почему?

[rustot]

Если тело движется прямолинейно и равномерно то работа суммарной силы над ним равна нулю. Так же как и сумма работ всех сил (что арифметически то же самое). Но работа каждой отдельной силы из составляющих эту сумму, может быть при этом как положительной так и отрицательной.

Не нужно пытаться в физическом понятии "работы" пытаться найти отголоски бытового смысла этого слова как "полезной деятельности". Если вы оперлись изнутри на стенку движущейся электрички, то ваше плечо выполняет над стеной положительную работу. А ваши ноги над полом электрички выполняют отрицательную работу. Стена выполняет над вами отрицательную работу, а пол - положительную. А в системе отсчета, относительно которой электричка неподвижна, все эти работы нулевые. Если же электричка разгоняется, то сумма работа вашего плеча и ног над вагоном отрицательна.

[Solaris86]

Sergey from Sydney в сообщении #981815 писал(а):

В нее (т.е. потенциальную энергию) переходит кинетическая энергия тела, которая у него была в начальный момент, когда его бросили вверх.

Верное замечание, совсем забыл про это.

Sergey from Sydney в сообщении #981815 писал(а):

А вот этого категорически не надо. Это у вас в точности по пословице "слышал звон, да не знает, где он".

Есть такое. Я просто хочу, чтобы у меня была полная картина происходящего, где здесь силы, где инерция, где энергия и т.п. Я понимаю, что полную картину удобно разбивать на разные разделы: кинематика, динамика и проч., но эти приближение должны ведь собиратся воедино, давая на выходе полную реальную картинку. Именно она меня и интересует.

Sergey from Sydney в сообщении #981815 писал(а):

Такого хрена, что полезная работа денег стоит. Электромотор лебедки, поднимающей груз, нужно подключить к электросети, и он потребит электричество. Вполне естественно желание знать, сколько именно электричества он потребит.

Я это понимаю. Тогда хотелось бы кроме полезной работы еще узнать и всю бесполезную работу, связанную с трением, выделением тепла, изменением внутренней энергии и деформацией.
Просто чтобы видеть одно большое уравнение, которое включает все эти параметры.

-- 24.02.2015, 10:41 --

Astronaft в сообщении #981838 писал(а):

Solaris86 в сообщении #981794 писал(а):

Далее тело уже движется равномерно под действием инерции движения.

Представьте себе бурлаков, которые на верёвке тянут баржу против течения. Сила этого течения будет уравновешивать натяжение верёвки. И что, инерция баржи сделает труд бурлаков ненужным, и она поплывёт против течения сама по себе?
Поэтому не понимаю, как инерция может возникать против гравитации... По горизонтали - я понимаю, но не по вертикали же.

Если баржа перемещается прямолинейно и с постоянной скоростью относительно берега, то в системе отсчета, связанной с берегом, она перемещается по инерции, так гласит первый закон Ньютона, т.к действия всех сил скомпенсированы (сила течения и сила натяжения веревки).

[OlegCh]

Очень хорошо понимаю сомнения автора. Когда учились в институте тоже любили подкидывать друг другу "парадоксы" на несохранение энергии или импульса, что приводило к бурным дискуссиям. Попробую объяснить по рабоче-крестьянски, если вопрос ещё актуален. Тут уже намекали на слово "замкнутый" применительно к системе, в которой должна сохраняться механическая энергия. Если мы рассматриваем взаимодействие груза и земли, то у нас кроме этих двух тел, между которыми действует сила притяжения, ничего больше нет и система в этом смысле замкнутая. Как только мы начинаем грузик поднимать за ниточку, то у нас появляется сила натяжения нити, вызванная некими внешними (по отношению к нашей замкнутой системе) причинами, поэтому система перестает быть замкнутой. Отсюда вылезают всяческие "парадоксы", как, например, рассматриваемый. Чтобы разрешить этот "парадокс" необходимо нашу систему снова "замкнуть", т.е. перенести силу натяжения нити и ее причину внутрь нашей системы. Например, так, см. рисунок.

Из этого рисунка очевидно, что если груз 1 равномерно поднимается и его пот. энергия возрастает, то груз 2 при этом так же равномерно опускается и его пот. энергия уменьшается, что в итоге приводит к тому, что общая энергия в системе не меняется.

[Astronaft]

Solaris86 в сообщении #981872 писал(а):

Если баржа перемещается прямолинейно и с постоянной скоростью относительно берега, то в системе отсчета, связанной с берегом, она перемещается по инерции, так гласит первый закон Ньютона, т.к действия всех сил скомпенсированы (сила течения и сила натяжения веревки).

Т.е баржа с веревкой плыла бы против течения сама по себе. А тело с натянутой веревкой парило бы над Землей в качестве барона Мюнхаузена, вытаскивающего себя за волосы. Solaris86, мне не нравится что вы ведёте беседу на уровне "гнать дурку" и любования мнимыми парадоксами - для меня это как-то не серьёзно. И скучновато.

[Astronaft]

Цитата:

Иными словами, силы не полностью определяют, что происходит с телом. Кое-чего силы «не чувствуют». Например, натяжение веревки (или показание динамометра, вставленного между телом и веревкой) будет одно и то же при равномерном подъеме, равномерном спуске и при неподвижности груза.

наконец догадался, почему сила натяжения "не чувствует", что происходит с телом. Потому что гравитационная сила "не чувствует" движение инерционных тел с разной скоростью, она постоянна. В отличие, например, от течения реки.
Отсюда и происходит наращивание потенциальнии энергии, когда кинетическая составляющая остаётся на месте.

[svv]

Но сначала Вы подумали было, что для равномерного подъема груза натяжение веревки должно быть хоть немного больше силы тяжести, верно? Я так и чувствовал, что первый закон Ньютона иногда противоречит интуиции.

[Munin]

Solaris86 в сообщении #981794 писал(а):

У меня на руках нету учебников бумажных, я не физик по образованию, поэтому мне и трудно.

Это очень легко лечится:
- скачиваете учебники электронные;
- читаете, причём обязательно по порядку и не пропуская ничего в последовательности;
- вы становитесь не физиком по образованию, но достаточно грамотным любителем в вопросах физики.

И желательно проявлять больше доверия к специалистам, которые тратят время и силы, чтобы вам помогать, высказывать меньше претензий, не выходить из себя и не сквернословить.

[Astronaft]

svv в сообщении #981946 писал(а):

Но сначала Вы подумали было, что для равномерного подъема груза натяжение веревки должно быть хоть немного больше силы тяжести, верно? Я так и чувствовал, что первый закон Ньютона иногда противоречит интуиции.

Ага, сначала Потом принял нечувствительность веревки на веру, чтобы в голове улеглась картина общего. А когда всё улеглось, и с этой речкой этой пример придумал - это и дало толчок, чтобы понять разницу между течением реки и гравитационным течением. Отсюда и нечувствительность верёвки объяснилась.

[Munin]

Solaris86 в сообщении #981872 писал(а):

Есть такое. Я просто хочу, чтобы у меня была полная картина происходящего, где здесь силы, где инерция, где энергия и т.п. Я понимаю, что полную картину удобно разбивать на разные разделы: кинематика, динамика и проч., но эти приближение должны ведь собиратся воедино, давая на выходе полную реальную картинку. Именно она меня и интересует.

Полная картина происходящего называется "механика" (с уточнением: классическая, или ньютоновская механика). Это практически то же самое, что и динамика.

Другие разделы механики (статика, кинематика) - это упрощённые и подготовительные варианты этой самой динамики. Динамика рассматривает произвольные движения под действием произвольных сил. Статика - силы, но без движения. Кинематика - движения, но без сил.

Вся динамика крутится вокруг уравнения движения, которое в механике называется 2-й закон Ньютона. В принципе, из этого уравнения движения можно получить вообще всё, что угодно (для составления нужной системы уравнений движения, применяются также 1-й и 3-й законы Ньютона). Но есть способ получить некоторые результаты "брутто", не углубляясь в детали, - это называется законами сохранения. Ради этого, их стоит изучить отдельно.

Кроме того, есть некоторые математические переформулировки динамики, применяющиеся в частных случаях, когда это удобней. Назову две чаще всего встречающиеся:
- механика вращательного движения: когда какое-то тело вращается вокруг оси или центра, то удобно измерять угол вращения, а не пройденное расстояние, и вместо силы использовать в расчёте момент силы;
- неинерциальные системы отсчёта: некоторые системы и условия задач оказываются довольно простыми, если встать на точку зрения, которая сама вращается или движется с ускорением. Но механикой в таком случае надо пользоваться осторожно: некоторые её уравнения меняются, и появляются дополнительные эффекты.

[Astronaft]

Поинтересовался инерцией, и оказалось, что есть гравитационная и инертная масса. Удивило не то что они одинаковые (это понравилось, инерция ведь подстраивается под массу), а то что они ПОЧТИ одинаковые.
И ещё кое-что про себя отметил: раз при свободном падении действует одинаковое ускорение тел, то выходит что гравитация действует как раз так, чтобы проигнорировать существование инерции. Возможно, это не случайно.

svv в сообщении #981946 писал(а):

Но сначала Вы подумали было, что для равномерного подъема груза натяжение веревки должно быть хоть немного больше силы тяжести, верно?

Все-равно осталось непонятно: если натяжение веревки не реагирует на равномерный подъём, то почему МЫ реагируем? Нам-то ведь не все равно, забираться на горку, или идти по горизонтали, покрывая то же расстояние.

[Sergey from Sydney]

Astronaft в сообщении #982236 писал(а):

Поинтересовался инерцией, и оказалось, что есть гравитационная и инертная масса. Удивило не то что они одинаковые (это понравилось, инерция ведь подстраивается под массу), а то что они ПОЧТИ одинаковые.

Почти - это как? Насколько они разные?

Цитата:

Все-равно осталось непонятно: если натяжение веревки не реагирует на равномерный подъём, то почему МЫ реагируем?

Если втаскивать тело на веревке на горку, то сила натяжения веревки будет больше, чем если тащить его по горизoнтальной плоскости при том же коэффициенте трения (если он не слишком велик).

[Munin]

Astronaft в сообщении #982236 писал(а):

Поинтересовался инерцией, и оказалось, что есть гравитационная и инертная масса. Удивило не то что они одинаковые (это понравилось, инерция ведь подстраивается под массу), а то что они ПОЧТИ одинаковые.

Довольно важно интересоваться в правильном месте, в надёжных источниках. Сейчас если интересоваться где попало, то с шансами 95 % - 99 % можно наткнуться на враньё.

Astronaft в сообщении #982236 писал(а):

И ещё кое-что про себя отметил: раз при свободном падении действует одинаковое ускорение тел, то выходит что гравитация действует как раз так, чтобы проигнорировать существование инерции. Возможно, это не случайно.

О да. Это отметил ещё Мах в 19 веке, а после него Эйнштейн. И построил целую теорию - общую теорию относительности - которая объясняет в частности и этот факт.

[Solaris86]

Я честно нашёл справочник школьника по физике http://www.libex.ru/detail/book55909.html и книгу для подготовки к ЕГЭ по физике http://www.alleng.ru/d/phys/phys161.htm
Ничего конкретного я там не узнал по интересующим меня вопросам.
Приведу пример, когда я полностью не понимаю аналогию моста и лифтом при рассмотрении вопроса, касающегося веса тела и силы тяжести. Я понимаю ситуацию, когда тело движется в лифте с ускорением вниз или вверх:
Тело в лифте, лифт движется с ускорением вниз: $P = m \cdot (g - a)$
Тело в лифте, лифт движется с ускорением вверх: $P = m \cdot (g + a)$
Тут всё очевидно, т.к. ускорение связано с опорой, то в случае движения опоры с ускорением вниз, она уменьшает взаимодействие с телом, поэтому вес тела меньше, в случае движения опоры с ускорением вверх, она увеличивает взаимодействие с телом, поэтому вес тела больше.
А дальше рассматривается вес тела при движении по выпуклому и вогнутому мостам и проводится чёткая аналогия с лифтом: при движении по выпуклому мосту вес тела уменьшается, а по вогнутому - увеличивается
Тело в высшей точке выпуклого моста: $P = m \cdot (g - a_{\text {цс}})$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $P = m \cdot (g + a_{\text {цс}})$
Однако тут почему-то даже не оговаривается, что центростремительное ускорение связано с телом, а не опорой. Я ещё по прошлому разу помню, что мне заявляли, что $R = m \cdot a_{\text {цс}}$ - это не какая-то самостоятельная сила, а результат взаимодействия нескольких сил.
Еще раз хочу подчеркнуть, что следуя аналогии с лифтом, в случае с мостом невозможно объяснить с помощью центростремительного ускорения тела (а не моста - опоры), почему вес тела меняется именно так, как он меняется; в случае с лифтом с помощью ускорения лифта (опоры, а не тела) всё объясняется очень легко и просто.
Логично предположить, что вес тела в случае с мостом изменяет именно инерция - центробежная сила $F_{\text {цб}}$
Тогда можно рассмотреть всё силы, приложенные только к телу:
Тело в высшей точке выпуклого моста:
$F{\text {тяж}} - F{\text {цб}} = F{\text {цс}}$
$m \cdot g - m \cdot a_{\text {цб}} = m\cdot a_{\text {цс}}$
Тело в низшей точке вогнутого моста:
$F{\text {тяж}} + F{\text {цб}} = F{\text {цс}}$
$m \cdot g + m \cdot a_{\text {цб}} = m\cdot a_{\text {цс}}$
Получается, что реальная сила, с которой тело будет взаимодействовать с мостом в обоих случая равна $m\cdot a_{\text {цс}}$, поэтому
Тело в высшей точке выпуклого моста: $P = m \cdot a_{\text {цс}} = m \cdot (g - a_{\text {цб}})$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $P = m \cdot a_{\text {цс}} = m \cdot (g + a_{\text {цб}})$
Если у кого-то есть другое объяснение, буду благодарен за информацию.

Вот ссылка на википедию, где есть информация про поправку значения силы тяжести на экваторе Земли из-за центробежной силы инерции.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 1%82%D0%B8
Тут тут точная аналогия между вращением Земли и движением по выпуклому мосту.

Я уверен, что мне начнут все говорить, что в ИСО сил инерции нет, их добавляют в НИСО (например, если я перейду в СО, связанную с телом, которое движется по мосту).
В ИСО (классический школьный вариант)
Тело в высшей точке выпуклого моста: $m \cdot g - N = m \cdot a_{\text {цс}}$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $N - m \cdot g = m \cdot a_{\text {цс}}$
В НИСО (классический школьный вариант)
Тело в высшей точке выпуклого моста: $m \cdot g - N - m \cdot a_{\text {цс}} = 0$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $N - m \cdot g - m \cdot a_{\text {цс}} = 0$

Но если записать мои варианты для ИСО и НИСО, будет аналогичная картина:
В ИСО (альтернативный вариант)
Тело в высшей точке выпуклого моста: $N = m \cdot a_{\text {цс}}$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $N = m \cdot a_{\text {цс}}$
В НИСО (альтернативный вариант)
Тело в высшей точке выпуклого моста: $N - m \cdot a_{\text {цс}} = 0$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $N - m \cdot a_{\text {цс}} = 0$

Если кто-то может без сил инерции в ИСО объяснить изменение веса при движении по выпуклому или вогнутому мосту или отклонение от нормали вращающегося на веревке тела, буду благодарен, ибо я этого сделать не в состоянии.

[Oleg Zubelevich]

Solaris86 в сообщении #982579 писал(а):

Тело в высшей точке выпуклого моста: $m \cdot g - N = m \cdot a_{\text {цс}}$
Тело в низшей точке вогнутого моста: $N - m \cdot g = m \cdot a_{\text {цс}}$

это называется второй закон Ньютона и в чем проблема?