2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:08 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Может кто из физиков прокомментирует, о чём написано в этой статье http://lenta.ru/articles/2015/02/04/qm/?
Непонятна сама постановка вопроса: "Является ли волновая функция частью объективной реальности ли нет?". Тут на форуме обсуждался вопрос: "Имеет ли волновая функция явный физический смысл?". Это в том же духе? И непонятно, каким образом эксперимент может ответить на такой вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
А где статья? Только новость...

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:36 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys3233.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
мат-ламер, у Вас есть лишние 30 евро? Гоните :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:55 
Аватара пользователя


08/08/14
181
Статья есть на arxiv: http://arxiv.org/abs/1412.6213

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3867
ФТИ им. Иоффе СПб
Читайте бесплатно ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 22:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Спасибо :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 18:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Судя по началу, там проверяется гипотеза о том, существуют ли несепарабельные состояния реально, или же это только следствие нашего незнания о действительном состоянии системы (т.е. глюк математического формализма). Я тут когда-то писал по этому поводу, если интересно - почитайте под тегом оффтопа. А со статьёй я поразбираюсь ещё - просто сейчас много дел.

(Оффтоп)

AlexDem в сообщении #130832 писал(а):
В принципе, я совсем недавно пытался свести запутанные состояния к первому типу (недостатку знаний о подсистеме), но это не прошло, так как существуют несепарабельные состояния - их нельзя разделить даже формально. Приведу здесь основные моменты того обсуждения:
AlexDem писал(а):
Например, можно рассмотреть случай когда две системы $x = |a1>|a2>$ и $y = |b1>|b2>$ при взаимодействии обмениваются своими частями и потом расходятся в виде $m = |a1>|b2>$ и $n = |b1>|a2>$. Но пусть мы ничего не знаем о составляющих подсистемах и считаем, что две системы $x$ и $y$ провзаимодействовали, запутались и разошлись. Далее, если мы будем рассматривать только систему $m$ в отдельности, то, очевидно, мы "потеряем" часть $|a2>$ исходной системы $x$. А при рассмотрении неполной системы, как известно, приходится прибегать к матрице плотности - точно так, как описано у Менского в случае с резервуаром.

AlexDem писал(а):
Важно лишь то, что состояние одной системы записывается в состоянии другой. Или можно сказать - происходит обмен информацией, которая, естественно, обязана иметь материальный носитель. поэтому встаёт вопрос о том - что считать системой.

AlexDem писал(а):
Возьмём 2 листа бумаги разного размера, нарисуем на них две совершенно одинаковые окружности в центре и вырежем кружки по этим окружностям. Запишем, что же такое мы сделали: пусть $a1$, $b1$ - состояния исходных листков, $a2$, $b2$ - те же листки с дырками, $S$ - преобразование "вырезать круг", а $c$ - состояние кружка (они одинаковы для обоих кружков в силу их равенства). Тогда наше преобразование для первого и второго листка запишется в виде:
$|a2>|c> = S|a1>$
$|b2>|c> = S|b1>$
Допустим, нас интересует только кружок, а остальные части листов мы выбрасываем в мусор. Тогда преобразование $S$ не может быть линейным, поскольку преобразовало разные листки в равные кружки. То есть это преобразование не описывается средствами КМ в принципе. Таким образом, простым неосторожным выбором результирующей системы мы можем выйти за пределы действия её формализма (хм, а верно ли мы выбрали систему $m$ тогда?).

Нет, забывать про оставшиеся части нельзя, говорим мы себе, и рассматриваем ситуацию в комплексе - кружки вместе с остатками листков. Но что такое $|a2>|c>$? Это как раз исходная система $|a1>$ с применённым оператором вырезания: $S|a1>$. И если мы приспособим к первому кружку остаток второго листа, то мы получим другую систему, а система $S|a1>$ никуда не денется - просто она теперь будет расположена в пространстве не локальным образом: кружок войдёт в состав одной системы, а остаток листа - другой. И её состояние по-прежнему остаётся чистым.

Понятно, что этот пример не описывает все случаи (хотя не всё же, по-моему, не является интерпретацией скрытых параметров, если верно то, что вектор состояния существует объективно). Не описывает всех случаев потому, что, по крайней мере, существуют несепарабельные состояния – векторы которых не могут быть представлены тензорным произведением других векторов даже формально.



AlexDem в сообщении #314945 писал(а):
Можно рассмотреть взаимодействие более подробно, и тогда всё станет более очевидно. Так, после взаимодействия каждая из "частиц" уже не та, что была до него - какие-то свойства её поменялись. С учётом того, что эволюция системы в целом унитарна, можно сказать, что части системы просто перераспределились по-иному в пространстве (ну, это не 3D, конечно). Как если бы каждая из частиц отдала при взаимодействии какую-то свою часть другой частице (aka обменное взаимодействие). Но после взаимодействия никаких связей между "частицами" уже нет и мы можем разнести их на произвольно большое расстояние. И вот после этого всего каждая из таких "частиц" не всегда имеет свою волновую функцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 19:39 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Мне поначалу показалось, что это просто ещё одно доказательство отсутствия скрытых переменных. Но прочитал только самое начало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 19:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474

(Оффтоп)

Это один и тот же вопрос на самом деле - сепарабельность требовала бы скрытых параметров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение16.02.2015, 11:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Прочитал вчера 1-ю страницу. Заявленная цель интересная:
Цитата:
Here we are not concerned with locality; we are instead interested in the correspondence between the wavefunction that describes the quantum state of a single, indivisible quantum system and its possible ontic states.

- ещё у Блохинцева (Принципиальные вопросы квантовой механики) есть разбор возможностей скрытых параметров в КМ, где сказано, что не все они невозможны. Некоторые нелокальные возможны. Если они их здесь как-то учитывают, это само по себе интересно.

Странным пока показалось то, между чем и чем они собираются выбирать. Противопоставляются 2 подхода: онтологический и эпистемиологический. Пусть действительное состояние системы (онто-состояние или состояние со скрытыми параметрами) есть $\lambda$. Авторы говорят, что возможно мы просто не можем приготовить квантовую систему так, чтобы её состояние $\left|\psi\rangle$ однозначно определяло $\lambda$, то есть в действительности каждый раз получаются разные состояния $\lambda$ с одинаковой волновой функцией $\left|\psi\rangle$, дающие некоторое распределение значений $\mu_\psi$ при измерении. Такие наборы значений $\mu_\psi$ они называют эпистемиологическими состояниями.

То есть в онтологическом случае у нас есть однозначное в одну сторону соответствие $\lambda : \left|\psi\rangle$ (как $N:1$), а в эпистемиологическом и этого нет, поскольку присутствует элемент незнания, то один и тот же элемент реальности может описываться разными волновыми функциями (и соответствие будет $N:N$). Это последнее понятно, я тоже рассматривал случай двух наблюдателей, один из которых провёл измерение и знает вектор чистого состояние системы, а второй, который не знает о проведённом измерении, вынужден описывать эту же систему матрицей плотности.

(Подробности)

Отсюда (ссылка)
Цитата:
Для определённости предлагаю использовать спиновую степень свободы атома водорода из опыта Штерна-Герлаха (см. например, Боум «Квантовая механика. Основы и приложения», глава XIII, книгу вроде можно взять с http://www.poiskknig.ru). Например, пусть система представляет собой смесь двух атомов водорода со спином электрона вверх или вниз. Тогда, взяв случайный атом из смеси, мы точно знаем, что он обладает каким-то вектором состояния по спиновой степени свободы (спин-вверх или спин-вниз), но не знаем - каким именно. И поэтому для описания этого атома мы должны использовать матрицу плотности, хотя реально он находится в чистом состоянии по этой степени свободы:
a = |0><0| + |1><1| = 1/2 ([1 0; 0 0] + [0 0; 0 1]) = 1/2 [1 0; 0 1]

Матрица плотности системы как тензорное произведение:
a * a = 1/4 [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

Если же мы знаем вектор состояния каждого из атомов, то мы можем записать их векторы, например:
a1 = [0 1] и a2 = [1 0]

А вектор состояния системы будет:
a1 * a2 = [0 0 1 0]

<...>

Таким образом, несмотря на то, что система находится в чистом состоянии, наше недостаточное знание о ней может вынудить нас использовать для её описания матрицу плотности.

Отсюда (ссылка)
Цитата:
Опишу физическую процедуру. Пусть мы имеем установку из опыта Штерна-Герлаха, о которой я писал выше. Запускаем в неё 2 атома водорода (которые и будут являться далее системой), и производим измерение после первого магнита. Пусть при измерении оказалось так, что один из атомов отклонился вверх, а другой - вниз, из чего мы делаем вывод, что спины электронов в атомах после измерения - антипараллельны. Система при этом находится в чистом сепарабельном состоянии [0 0 1 0] (проектор которого равен [0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0]).

Затем Вы на секунду отвернулись, а я с помощью второго магнита свёл оба атома в один пучёк таким образом, чтобы они летели дальше гуськом друг за другом. При этом атомы друг с другом не взаимодействовали, спины их электронов не менялись и т.п. - то есть состояние системы по спиновой степени свободы осталось чистым.

Поставим у них на пути любой прибор, который умеет измерять спин электрона отдельного атома водорода. Атомы влетают в него друг за другом с некоторым интервалом. Как Вы теперь опишете систему и предскажете результат измерения - что покажет этот прибор: |01> или |10>?

(Будь я на Вашем месте, я описал бы её матрицей плотности как 1/2 [0 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0], после чего пришёл бы к выводу, что результат измерения будет 50/50: или |01> или |10>).
Ну а здесь то же самое, только с векторами - мёртвый кот может описываться вектором суперпозиции его с живым, если реальное состояние нам неизвестно.

И вот далее они пишут:
Цитата:
If the quantum state $\psi$ is uniquely determined by the ontic state, it is itself an element of reality and the model is called $\psi$-ontic. In this case the epistemic states - that is, probability distributions $\mu_\psi$ and $\mu_\phi$ corresponding to any two distinct pure states $\left|\psi\rangle$ and $\left|\phi\rangle$ (Fig. 1a) must be disjoint <...>. In all other cases the wavefunction has to be treated as a representation of the limited knowledge about the real state of the system - a so-called $\psi$-epistemic model. In such models the epistemic states of two distinct pure quantum states might overlap - that is, two dierent wavefunctions might be compatible with the same ontic state (Fig. 1c).

- здесь я пока не понял, почему альтернативы всего две. Почему бы волновой функции не быть элементом реальности, но не содержать скрытых переменных. Они отсекли этот вариант ещё в самом начале высказыванием:
Цитата:
Not all scientists <...> believe that our observations of the physical world can be entirely derived from an underlying objective reality. If one does, however, want to maintain a realist position at the quantum level, a question naturally arises: does the wavefunction directly correspond to the underlying reality, or does it only represent our partial knowledge about some real physical property of a quantum system?

- возможно, дальше что-то прояснится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение21.02.2015, 10:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
мат-ламер в сообщении #974293 писал(а):
Непонятна сама постановка вопроса: "Является ли волновая функция частью объективной реальности ли нет?"

У меня дальше прочитать пока руки не дошли, но чтобы поддержать интерес, напишу пока, как я понял идею.

Есть некая реальность, её свойства называются элементами реальности, совокупность свойств образует онто-состояние $\lambda$, например $\lambda = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. И мы смотрим на эту реальность сквозь узкое окошко волновой функции, которая может описывать онто-состояние $\lambda$ не полностью, а только как урезанную совокупность свойств $\mu_\psi$, например $\mu_\psi = \{1, 2, 3, *, *\}$, где вместо звёздочки могут оказаться любые значения, они нам не доступны в измерении (поэтому мы и не можем приготовить квантовую систему однозначно, поскольку недоступные нам свойства имеют каждый раз разное значение случайным образом).

Ну так вот. Как я понимаю в данный момент, вопрос ставится так: хорошо, пусть окошко узкое и мы видим сквозь него не всю реальность, а только её часть. Но насколько отчётливо мы её видим? Пересечение $\mu_\psi$ и $\mu_\phi$ означало бы, что видим мы эту реальность нечётко: $\mu_\psi = \{1, 2, 3, *, *\} = \mu_\phi$ - например, система, описываемая нами как сложная, с квантовыми корреляциями всякими, на самом деле может оказаться простой, а мы путаемся в своей собственной математике, которая в данном случае была бы неадекватна модели.

(Я не знаю, конечно, но на первый взгляд [да и на второй] такая штука как двухфотонный свет даёт более прямой путь к той же цели, разбивая и те мои давние построения с обменным взаимодействием тоже).

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 17:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Я почти забыл про статью, но просто потерял интерес - вроде стало примерно понятно, о чём. Считаю, что 30 евро, по крайней мере, я отработал... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 18:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
8065

(Оффтоп)

Во всей этой истории меня смущает, что 'т Хоофт, кажется, настаивает на каком-то варианте скрытых переменных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 18:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474

(Оффтоп)

Возможны варианты скрытых параметров, которые не противоречат неравенствам Белла. Хотя я не совсем понял, какую часть статьи Вы прокомментировали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: follow_the_sun


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group