2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Может кто из физиков прокомментирует, о чём написано в этой статье http://lenta.ru/articles/2015/02/04/qm/?
Непонятна сама постановка вопроса: "Является ли волновая функция частью объективной реальности ли нет?". Тут на форуме обсуждался вопрос: "Имеет ли волновая функция явный физический смысл?". Это в том же духе? И непонятно, каким образом эксперимент может ответить на такой вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
А где статья? Только новость...

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys3233.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
мат-ламер, у Вас есть лишние 30 евро? Гоните :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:55 
Аватара пользователя


08/08/14
181
Статья есть на arxiv: http://arxiv.org/abs/1412.6213

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Читайте бесплатно ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение05.02.2015, 22:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Спасибо :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 18:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Судя по началу, там проверяется гипотеза о том, существуют ли несепарабельные состояния реально, или же это только следствие нашего незнания о действительном состоянии системы (т.е. глюк математического формализма). Я тут когда-то писал по этому поводу, если интересно - почитайте под тегом оффтопа. А со статьёй я поразбираюсь ещё - просто сейчас много дел.

(Оффтоп)

AlexDem в сообщении #130832 писал(а):
В принципе, я совсем недавно пытался свести запутанные состояния к первому типу (недостатку знаний о подсистеме), но это не прошло, так как существуют несепарабельные состояния - их нельзя разделить даже формально. Приведу здесь основные моменты того обсуждения:
AlexDem писал(а):
Например, можно рассмотреть случай когда две системы $x = |a1>|a2>$ и $y = |b1>|b2>$ при взаимодействии обмениваются своими частями и потом расходятся в виде $m = |a1>|b2>$ и $n = |b1>|a2>$. Но пусть мы ничего не знаем о составляющих подсистемах и считаем, что две системы $x$ и $y$ провзаимодействовали, запутались и разошлись. Далее, если мы будем рассматривать только систему $m$ в отдельности, то, очевидно, мы "потеряем" часть $|a2>$ исходной системы $x$. А при рассмотрении неполной системы, как известно, приходится прибегать к матрице плотности - точно так, как описано у Менского в случае с резервуаром.

AlexDem писал(а):
Важно лишь то, что состояние одной системы записывается в состоянии другой. Или можно сказать - происходит обмен информацией, которая, естественно, обязана иметь материальный носитель. поэтому встаёт вопрос о том - что считать системой.

AlexDem писал(а):
Возьмём 2 листа бумаги разного размера, нарисуем на них две совершенно одинаковые окружности в центре и вырежем кружки по этим окружностям. Запишем, что же такое мы сделали: пусть $a1$, $b1$ - состояния исходных листков, $a2$, $b2$ - те же листки с дырками, $S$ - преобразование "вырезать круг", а $c$ - состояние кружка (они одинаковы для обоих кружков в силу их равенства). Тогда наше преобразование для первого и второго листка запишется в виде:
$|a2>|c> = S|a1>$
$|b2>|c> = S|b1>$
Допустим, нас интересует только кружок, а остальные части листов мы выбрасываем в мусор. Тогда преобразование $S$ не может быть линейным, поскольку преобразовало разные листки в равные кружки. То есть это преобразование не описывается средствами КМ в принципе. Таким образом, простым неосторожным выбором результирующей системы мы можем выйти за пределы действия её формализма (хм, а верно ли мы выбрали систему $m$ тогда?).

Нет, забывать про оставшиеся части нельзя, говорим мы себе, и рассматриваем ситуацию в комплексе - кружки вместе с остатками листков. Но что такое $|a2>|c>$? Это как раз исходная система $|a1>$ с применённым оператором вырезания: $S|a1>$. И если мы приспособим к первому кружку остаток второго листа, то мы получим другую систему, а система $S|a1>$ никуда не денется - просто она теперь будет расположена в пространстве не локальным образом: кружок войдёт в состав одной системы, а остаток листа - другой. И её состояние по-прежнему остаётся чистым.

Понятно, что этот пример не описывает все случаи (хотя не всё же, по-моему, не является интерпретацией скрытых параметров, если верно то, что вектор состояния существует объективно). Не описывает всех случаев потому, что, по крайней мере, существуют несепарабельные состояния – векторы которых не могут быть представлены тензорным произведением других векторов даже формально.



AlexDem в сообщении #314945 писал(а):
Можно рассмотреть взаимодействие более подробно, и тогда всё станет более очевидно. Так, после взаимодействия каждая из "частиц" уже не та, что была до него - какие-то свойства её поменялись. С учётом того, что эволюция системы в целом унитарна, можно сказать, что части системы просто перераспределились по-иному в пространстве (ну, это не 3D, конечно). Как если бы каждая из частиц отдала при взаимодействии какую-то свою часть другой частице (aka обменное взаимодействие). Но после взаимодействия никаких связей между "частицами" уже нет и мы можем разнести их на произвольно большое расстояние. И вот после этого всего каждая из таких "частиц" не всегда имеет свою волновую функцию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 19:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Мне поначалу показалось, что это просто ещё одно доказательство отсутствия скрытых переменных. Но прочитал только самое начало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение07.02.2015, 19:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474

(Оффтоп)

Это один и тот же вопрос на самом деле - сепарабельность требовала бы скрытых параметров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение16.02.2015, 11:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Прочитал вчера 1-ю страницу. Заявленная цель интересная:
Цитата:
Here we are not concerned with locality; we are instead interested in the correspondence between the wavefunction that describes the quantum state of a single, indivisible quantum system and its possible ontic states.

- ещё у Блохинцева (Принципиальные вопросы квантовой механики) есть разбор возможностей скрытых параметров в КМ, где сказано, что не все они невозможны. Некоторые нелокальные возможны. Если они их здесь как-то учитывают, это само по себе интересно.

Странным пока показалось то, между чем и чем они собираются выбирать. Противопоставляются 2 подхода: онтологический и эпистемиологический. Пусть действительное состояние системы (онто-состояние или состояние со скрытыми параметрами) есть $\lambda$. Авторы говорят, что возможно мы просто не можем приготовить квантовую систему так, чтобы её состояние $\left|\psi\rangle$ однозначно определяло $\lambda$, то есть в действительности каждый раз получаются разные состояния $\lambda$ с одинаковой волновой функцией $\left|\psi\rangle$, дающие некоторое распределение значений $\mu_\psi$ при измерении. Такие наборы значений $\mu_\psi$ они называют эпистемиологическими состояниями.

То есть в онтологическом случае у нас есть однозначное в одну сторону соответствие $\lambda : \left|\psi\rangle$ (как $N:1$), а в эпистемиологическом и этого нет, поскольку присутствует элемент незнания, то один и тот же элемент реальности может описываться разными волновыми функциями (и соответствие будет $N:N$). Это последнее понятно, я тоже рассматривал случай двух наблюдателей, один из которых провёл измерение и знает вектор чистого состояние системы, а второй, который не знает о проведённом измерении, вынужден описывать эту же систему матрицей плотности.

(Подробности)

Отсюда (ссылка)
Цитата:
Для определённости предлагаю использовать спиновую степень свободы атома водорода из опыта Штерна-Герлаха (см. например, Боум «Квантовая механика. Основы и приложения», глава XIII, книгу вроде можно взять с http://www.poiskknig.ru). Например, пусть система представляет собой смесь двух атомов водорода со спином электрона вверх или вниз. Тогда, взяв случайный атом из смеси, мы точно знаем, что он обладает каким-то вектором состояния по спиновой степени свободы (спин-вверх или спин-вниз), но не знаем - каким именно. И поэтому для описания этого атома мы должны использовать матрицу плотности, хотя реально он находится в чистом состоянии по этой степени свободы:
a = |0><0| + |1><1| = 1/2 ([1 0; 0 0] + [0 0; 0 1]) = 1/2 [1 0; 0 1]

Матрица плотности системы как тензорное произведение:
a * a = 1/4 [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

Если же мы знаем вектор состояния каждого из атомов, то мы можем записать их векторы, например:
a1 = [0 1] и a2 = [1 0]

А вектор состояния системы будет:
a1 * a2 = [0 0 1 0]

<...>

Таким образом, несмотря на то, что система находится в чистом состоянии, наше недостаточное знание о ней может вынудить нас использовать для её описания матрицу плотности.

Отсюда (ссылка)
Цитата:
Опишу физическую процедуру. Пусть мы имеем установку из опыта Штерна-Герлаха, о которой я писал выше. Запускаем в неё 2 атома водорода (которые и будут являться далее системой), и производим измерение после первого магнита. Пусть при измерении оказалось так, что один из атомов отклонился вверх, а другой - вниз, из чего мы делаем вывод, что спины электронов в атомах после измерения - антипараллельны. Система при этом находится в чистом сепарабельном состоянии [0 0 1 0] (проектор которого равен [0 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0]).

Затем Вы на секунду отвернулись, а я с помощью второго магнита свёл оба атома в один пучёк таким образом, чтобы они летели дальше гуськом друг за другом. При этом атомы друг с другом не взаимодействовали, спины их электронов не менялись и т.п. - то есть состояние системы по спиновой степени свободы осталось чистым.

Поставим у них на пути любой прибор, который умеет измерять спин электрона отдельного атома водорода. Атомы влетают в него друг за другом с некоторым интервалом. Как Вы теперь опишете систему и предскажете результат измерения - что покажет этот прибор: |01> или |10>?

(Будь я на Вашем месте, я описал бы её матрицей плотности как 1/2 [0 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 0], после чего пришёл бы к выводу, что результат измерения будет 50/50: или |01> или |10>).
Ну а здесь то же самое, только с векторами - мёртвый кот может описываться вектором суперпозиции его с живым, если реальное состояние нам неизвестно.

И вот далее они пишут:
Цитата:
If the quantum state $\psi$ is uniquely determined by the ontic state, it is itself an element of reality and the model is called $\psi$-ontic. In this case the epistemic states - that is, probability distributions $\mu_\psi$ and $\mu_\phi$ corresponding to any two distinct pure states $\left|\psi\rangle$ and $\left|\phi\rangle$ (Fig. 1a) must be disjoint <...>. In all other cases the wavefunction has to be treated as a representation of the limited knowledge about the real state of the system - a so-called $\psi$-epistemic model. In such models the epistemic states of two distinct pure quantum states might overlap - that is, two dierent wavefunctions might be compatible with the same ontic state (Fig. 1c).

- здесь я пока не понял, почему альтернативы всего две. Почему бы волновой функции не быть элементом реальности, но не содержать скрытых переменных. Они отсекли этот вариант ещё в самом начале высказыванием:
Цитата:
Not all scientists <...> believe that our observations of the physical world can be entirely derived from an underlying objective reality. If one does, however, want to maintain a realist position at the quantum level, a question naturally arises: does the wavefunction directly correspond to the underlying reality, or does it only represent our partial knowledge about some real physical property of a quantum system?

- возможно, дальше что-то прояснится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение21.02.2015, 10:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
мат-ламер в сообщении #974293 писал(а):
Непонятна сама постановка вопроса: "Является ли волновая функция частью объективной реальности ли нет?"

У меня дальше прочитать пока руки не дошли, но чтобы поддержать интерес, напишу пока, как я понял идею.

Есть некая реальность, её свойства называются элементами реальности, совокупность свойств образует онто-состояние $\lambda$, например $\lambda = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. И мы смотрим на эту реальность сквозь узкое окошко волновой функции, которая может описывать онто-состояние $\lambda$ не полностью, а только как урезанную совокупность свойств $\mu_\psi$, например $\mu_\psi = \{1, 2, 3, *, *\}$, где вместо звёздочки могут оказаться любые значения, они нам не доступны в измерении (поэтому мы и не можем приготовить квантовую систему однозначно, поскольку недоступные нам свойства имеют каждый раз разное значение случайным образом).

Ну так вот. Как я понимаю в данный момент, вопрос ставится так: хорошо, пусть окошко узкое и мы видим сквозь него не всю реальность, а только её часть. Но насколько отчётливо мы её видим? Пересечение $\mu_\psi$ и $\mu_\phi$ означало бы, что видим мы эту реальность нечётко: $\mu_\psi = \{1, 2, 3, *, *\} = \mu_\phi$ - например, система, описываемая нами как сложная, с квантовыми корреляциями всякими, на самом деле может оказаться простой, а мы путаемся в своей собственной математике, которая в данном случае была бы неадекватна модели.

(Я не знаю, конечно, но на первый взгляд [да и на второй] такая штука как двухфотонный свет даёт более прямой путь к той же цели, разбивая и те мои давние построения с обменным взаимодействием тоже).

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 17:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Я почти забыл про статью, но просто потерял интерес - вроде стало примерно понятно, о чём. Считаю, что 30 евро, по крайней мере, я отработал... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 18:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536

(Оффтоп)

Во всей этой истории меня смущает, что 'т Хоофт, кажется, настаивает на каком-то варианте скрытых переменных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прокомментируйте, пожалуйста, статью
Сообщение08.06.2015, 18:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474

(Оффтоп)

Возможны варианты скрытых параметров, которые не противоречат неравенствам Белла. Хотя я не совсем понял, какую часть статьи Вы прокомментировали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group