Спин гравитона равен единице?

[Cos(x-pi/2)]

Munin, спасибо Вам за внимание, поддержку и критику.

P.S. У меня уже нет возможности подредактировать тот пост; поэтому добавлю здесь с Вашей подсказки, что тот сайт, на который дал ссылку ТС, заслуживает внимания и уважения (а я только хотел дополнить ту ссылку ссылкой на более развёрнутое обсуждение данной темы в книге МТУ, но выразил это неуклюже...)

[vlapay]

Cos(x-pi/2) в сообщении #977122 писал(а):

Извините, с запозданием добавлю ответ на вопрос в теме.

Спасибо за попытку разобраться по сути вопроса. Такое не часто встретишь.

Цитата:

Даже если мы закроем глаза на легковесность указанного аргумента (он ведь не тянет на доказательство) и продолжим рассуждать на этом языке, ...

Почему это аргумент легковесный? У нас есть система "зарядов", образующих систему размером гораздо меньше длины волны. Стоит задача найти схему приёмника, которая была бы способна получить максимальный прирост момента импульса на единицу поглощённой энергии излучения. Такой схемой есть движение заряда по кругу. Дальше по тексту.

Цитата:

Представим себе излучатель ЭМ-волны с круговой поляризацией, т.е. - излучатель волны с вращающимся электрическим полем $\mathbf{E}$, - как вращающийся диполь: два одинаковых тела с противоположными зарядами $q$ и $-q$, укреплённые на концах стержня, вращаются вокруг своего центра масс (вокруг оси, препендикулярной стержню) с частотой $\omega=2\pi /T,$ где $T$ - временной период возникающей при этом ЭМ-волны. Приёмник этого ЭМ-излучения можно представить себе таким же образом - как диполь, вращающийся под действием падающего на него вращающегося поля $\mathbf{E}$ с частотой $\omega.$ В своей аргументации Вы используете такую картину вращения заряженных тел, так как пользуетесь формулой для скорости $V=\omega R,$ то есть: $V=\omega R=2 \pi R/T,$ - в этой формуле подразумевается, что за период $T$ каждое пробное тело-заряд, над которым эл. поле волны совершает работу, проходит путь $2 \pi R,$ т.е. тело делает полный оборот.

А мы сделаем маленький фокус - возьмём не диполь, а два одинаковых заряда. Следуя Вашему дальнейшему тексту, мы можем доказать, что э-м волна имеет спин 2.
Суть Вашей ошибки в том, что мы рассматриваем классический приёмник излучения. В классической физике нет двух одинаковых тел, всегда есть какие-то малые отличия, которые никак не влияют на классические уравнения. Достаточно взять не одинаковые массы, и Ваши аргументы рассыпаются, как карточный домик, а мои остаются в силе.
Но это была хорошая попытка.

Цитата:

Добавлю ещё ссылку на гораздо более серьёзную аргументацию:

Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
Том 3, глава 35 "Распространение гравитационных волн", § 35.6 "Поляризация плоской волны" стр. 172 - 176. Там Вы найдёте сравнение эл. волны с грав. волной, более подробное обсуждение картины движения пробных тел под действием волны (а на указанном Вами сайте она почти не пояснена), и, что особенно важно, - метод определения спина из трансформационных свойств поля при поворотах; процитирую (с пропусками):

"Заметим из фиг. 35.2, что в любой момент времени гравитационная волна инвариантна относительно поворота на $180^{\circ}$ вокруг направления ее распространения. Аналогичный угол для электромагнитных волн (фиг. 35.1) составляет $360^{\circ},$ а для волн, связанных с нейтрино, этот угол равен $720^{\circ}.$" <...> Классическое поле излучения, соответствующее частице со спином $S,$ всегда инвариантно относительно поворота на угол $360^{\circ}/S$ вокруг направления распространения."

Я ведь не отрицаю, что в теории спин гравитона равен двум. Я только утверждаю, что реально он переносит спин не более единицы.

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #977117 писал(а):

Ну что ж, ссылки представлены, спасибо, искомые утверждения в них действительно содержатся. vlapay, увы, но Вам придется объяснять, почему Фейнман и МТУ ошиблись. Очень желательно при этом обращаться к собеседникам на "Вы".

Ваши требования понятны, но у меня есть одна маленькая просьба. Можно к обсуждению ошибок коллективного разума перейти после обсуждения моих собственных?
Спасибо за понимание и поддержку.

[Pphantom]

vlapay в сообщении #977241 писал(а):

Ваши требования понятны, но у меня есть одна маленькая просьба. Можно к обсуждению ошибок коллективного разума перейти после обсуждения моих собственных?

Ну что ж, если хотите, можно. Перемещаемся в "Помогите решить, разобраться".

[Cos(x-pi/2)]

vlapay в сообщении #977241 писал(а):

А мы сделаем маленький фокус - возьмём не диполь, а два одинаковых заряда. Следуя Вашему дальнейшему тексту, мы можем доказать, что э-м волна имеет спин 2. Суть Вашей ошибки в том, что <...>

Так ведь нет ошибки-то. Да, два одинаковых заряда создают не дипольное, а квадрупольное излучение. А в квантовой электродинамике квадрупольное излучение как раз описывается фотонами с моментом импульса $j=2$ в единицах $\hbar$. (См., например, ЛЛ-4; для излучения различной мультипольности возможные значения момента импульса фотона есть $j=1, \, 2, \, 3, \, ...$).

Помимо того, что Вам следует всё-таки серьёзно поизучать учебники по квантовой физике, следует также осознать одно из физических различий между ЭМ-излучением и гравитационным излучением. ЭМ-волну можно детектировать одним точечным зарядом: можно заметить его движение (вызванное ЭМ-волной) относительно какой-либо электронейтральной материальной точки. Но для детектирования грав. волны нужны две массивных точки (или более): грав. волна проявляется как изменение метрики, как изменение расстояний между пробными телами-массами. Почитайте всё-таки МТУ (ссылки были даны), поизучайте приведенные там картинки; они как раз по теме.

vlapay в сообщении #977241 писал(а):

Я ведь не отрицаю, что в теории спин гравитона равен двум. Я только утверждаю, что реально он переносит спин не более единицы.

Утверждать что-либо следует лишь на основании чего-либо. Вариантов тут мало:

а) Вы утверждаете свой тезис на основании альтернативной теории (но здесь явно не тот случай, т.к. выше Вы сами убедились, что в Вашей простенькой игре с формулами для скорости и момента импульса можно заработать любое большое значение момента, взяв много тел. На новую теорию эта забава не тянет).

б) На основании эксперимента. Но тут опять не тот случай - реального эксперимента по измерению момента импульса грав. волны Вы не предъявили.

в) Остался последний вариант: "Я так считаю, и всё!". Ну и хорошо, считайте себе на здоровье; получается, обсуждать тут нечего.

[vlapay]

Cos(x-pi/2) в сообщении #977366 писал(а):

Так ведь нет ошибки-то. Да, два одинаковых заряда создают не дипольное, а квадрупольное излучение. А в квантовой электродинамике квадрупольное излучение как раз описывается фотонами с моментом импульса $j=2$ в единицах $\hbar$. (См., например, ЛЛ-4; для излучения различной мультипольности возможные значения момента импульса фотона есть $j=1, \, 2, \, 3, \, ...$)..

Не совсем так. После излучения спин фотона всегда единица. Есть только две проекции круговой поляризации. Но он может унести больший момент импульса. На пальцах потому, что он рождается несколько в стороне от излучателя на расстоянии порядка длины волны

Цитата:

Помимо того, что Вам следует всё-таки серьёзно поизучать учебники по квантовой физике, следует также осознать одно из физических различий между ЭМ-излучением и гравитационным излучением. ЭМ-волну можно детектировать одним точечным зарядом: можно заметить его движение (вызванное ЭМ-волной) относительно какой-либо электронейтральной материальной точки. Но для детектирования грав. волны нужны две массивных точки (или более): грав. волна проявляется как изменение метрики, как изменение расстояний между пробными телами-массами. Почитайте всё-таки МТУ (ссылки были даны), поизучайте приведенные там картинки; они как раз по теме.

Это не принципиально. Система из двух движущихся зарядов или двух масс точно так же подчиняется формулам из стартового поста, как и движение одного заряда. Несколько раз прочитал и текст и просмотрел картинки из МТУ. Может я слепой, но пробная частица совершает круговое движение с частотой $\omega$ (формула, перед ф.(35,18)). Через одну точку на плоскости пробная частица проходит только один раз за $2\pi$, а не два раза. Даже на картинках это видно. Поэтому мои аргументы остаются в силе.

Цитата:

а) Вы утверждаете свой тезис на основании альтернативной теории (но здесь явно не тот случай, т.к. выше Вы сами убедились, что в Вашей простенькой игре с формулами для скорости и момента импульса можно заработать любое большое значение момента, взяв много тел. На новую теорию эта забава не тянет).

Всё таки не надо путать спин и орбитальный момент. Я пробовал построить альтернативную теорию. Кое-что получилось, но не всё.

Цитата:

б) На основании эксперимента. Но тут опять не тот случай - реального эксперимента по измерению момента импульса грав. волны Вы не предъявили.

Не только я не предъявил, но и никто не предъявил, поэтому и остаётся место для сомнений.

Цитата:

в) Остался последний вариант: "Я так считаю, и всё!". Ну и хорошо, считайте себе на здоровье; получается, обсуждать тут нечего

Я ведь не просто говорю, но и формулы пишу, анализирую свои и Ваши аргументы. Если у меня есть ошибка - тема будет закрыта.

[Munin]

vlapay в сообщении #977241 писал(а):

Я ведь не отрицаю, что в теории спин гравитона равен двум. Я только утверждаю, что реально он переносит спин не более единицы.

Это какая-то шизофреническая позиция. Что такое ваш "нетеоретический гравитон", и что такое его "нетеоретический спин"? Сами эти понятия существуют ровно в теории. Поэтому и соотносятся они ровно так, как в теории, и иначе быть не может.

-- 12.02.2015 23:23:12 --

vlapay в сообщении #977404 писал(а):

Не только я не предъявил, но и никто не предъявил, поэтому и остаётся место для сомнений.

А вот это уже не так.

Спин гравитона однозначно связан с тензорным рангом поля.
Тензорный ранг поля однозначно связан с отклонением света Солнцем.
Отклонение света Солнцем хорошо измерено и имеет нужный множитель 2.

Хотите место для сомнений - выбирайте, какой из этих пунктов оспорить. Для этого у вас должны быть, как Cos(x-pi/2) уже и сказал, либо своя теория (чтобы оспорить первые два пункта), либо свой эксперимент (чтобы оспорить третий пункт.

vlapay в сообщении #977404 писал(а):

Я ведь не просто говорю, но и формулы пишу, анализирую свои и Ваши аргументы.

На "анализировать" это не тянет. Ошибка у вас есть, но вы не желаете её искать. Более того, вы и читать-то про неё не желаете.

[vlapay]

Munin в сообщении #977473 писал(а):

Спин гравитона однозначно связан с тензорным рангом поля.
Тензорный ранг поля однозначно связан с отклонением света Солнцем.
Отклонение света Солнцем хорошо измерено и имеет нужный множитель 2.

Хотите место для сомнений - выбирайте, какой из этих пунктов оспорить. Для этого у вас должны быть, как Cos(x-pi/2) уже и сказал, либо своя теория (чтобы оспорить первые два пункта), либо свой эксперимент (чтобы оспорить третий пункт.

Тензорный ранг поля не имеет отношения к спину кванта поля.
То, что поле волны или поле пробных частиц, которые движутся под действием поля волны, симметрично относительно поворотам на $180^0$ или $360^0$, никак не влияют на частоту движения (кругового вращения) пробных частиц.
Чтобы совсем было понятно, рассмотрим излучатель из двух вращающихся разных масс или зарядов. Вблизи излучателя поле меняется с такой же частотой, с какой вращаются заряды или массы. Под действием этого поля могут вращаться и пробные частицы, естественно, с такой же частотой. Будем отодвигать приёмник с пробными частицами всё дальше и дальше. Частота вращения пробных частиц будет неизменной. Дальше всё по тексту стартового поста.
Из того, что спины гравитона и фотона одинаковы, следует, что угловое распределение излучения, которое предсказывает ОТО, будет нарушать закон сохранения момента импульса. Распределение должно быть таким же, как и для квадрупольного электромагнитного излучения.

[Munin]

vlapay в сообщении #977583 писал(а):

Тензорный ранг поля не имеет отношения к спину кванта поля.

Боюсь, вы одной фразой зачеркнули всю квантовую теорию поля.

Боюсь, подобные громкие заявления не уместны в разделе "Помогите решить / разобраться", где вы обращаетесь за помощью, чтобы разобраться, а не провозглашаете собственные теории или истины.

vlapay в сообщении #977583 писал(а):

То, что поле волны или поле пробных частиц, которые движутся под действием поля волны, симметрично относительно поворотам на $180^0$ или $360^0$, никак не влияют на частоту движения (кругового вращения) пробных частиц.

Вообще-то это не называется ни тензорным рангом, ни спином.

Этими вещами иллюстрируют тензорный ранг и/или спин, но не более того.

vlapay в сообщении #977583 писал(а):

Из того, что спины гравитона и фотона одинаковы, следует, что угловое распределение излучения, которое предсказывает ОТО, будет нарушать закон сохранения момента импульса.

Нет ничего удивительного в том, что из ложного утверждения следует другое ложное утверждение.

[vlapay]

Munin в сообщении #977585 писал(а):

Боюсь, вы одной фразой зачеркнули всю квантовую теорию поля.

Боюсь, подобные громкие заявления не уместны в разделе "Помогите решить / разобраться", где вы обращаетесь за помощью, чтобы разобраться, а не провозглашаете собственные теории или истины.

Не надо бояться, надо анализировать и искать ошибки. Ведь люди, в этом разделе, просят объяснить непонятые моменты или найти свои ошибки. Вы, пока, не смогли найти ошибку в стартовом посте.

Цитата:

vlapay в сообщении #977583 писал(а):

То, что поле волны или поле пробных частиц, которые движутся под действием поля волны, симметрично относительно поворотам на $180^0$ или $360^0$, никак не влияют на частоту движения (кругового вращения) пробных частиц.

Вообще-то это не называется ни тензорным рангом, ни спином.

Этими вещами иллюстрируют тензорный ранг и/или спин, но не более того.

Хорошо. Оказывается, то, что пишется у Фейнмана или в МТУ о симметрии поворотов, это просто иллюстрация. Чтобы разобраться в этом интересном вопросе, будем двигаться постепенно. У меня получается, что гравитационные волны $e_R$ и $e_L$, изображённые на рис.35,2 МТУ 3, приводят к круговому вращению пробных частиц с частотой $\omega$, и эта частота совпадает с частотой вращения двойной звезды, рождающей гравитационные волны. Так или нет?

[Munin]

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

Не надо бояться, надо анализировать и искать ошибки.

Вообще-то "боюсь" - это был сарказм.

Я не боюсь. КТП прочно стоит на железобетонном основании. А ошибки искать надо вам. Впрочем, сначала вам надо учиться азбуке.

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

Вы, пока, не смогли найти ошибку в стартовом посте.

Смог и нашёл (ещё лучше это сделал Cos(x-pi/2)), но теперь придётся убеждать в этом вас. Если вы не верите тому, что вам объясняют, и игнорируете прямые указания, то именно вы ведёте себя несоответственно разделу.

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

Хорошо. Оказывается, то, что пишется у Фейнмана или в МТУ о симметрии поворотов, это просто иллюстрация.

Да. Что такое тензорный ранг поля - написано, например, в ЛЛ-2 (в МТУ тоже, но не помню где именно). Ещё на эту тему есть указания в Рубакове, в Медведеве, в Иваненко, в Физической Энциклопедии: в конечном счёте, рассматриваются степени свободы поля и симметрии по отношению ко вращениям пространства.

Что такое спин частицы - написано, например, в ЛЛ-3. Подробнее в учебниках по КТП, ну хотя бы в Боголюбове-Ширкове или Вайнберге. В конечном счёте, это понятие тоже связано с симметриями по отношению ко вращениям пространства.

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

Чтобы разобраться в этом интересном вопросе, будем двигаться постепенно.

Разобраться в этом вопросе невозможно, если вы не знаете, что такое поле вообще, и что такое квантовая частица вообще.

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

У меня получается, что гравитационные волны $e_R$ и $e_L$, изображённые на рис.35,2 МТУ 3, приводят к круговому вращению пробных частиц с частотой $\omega$, и эта частота совпадает с частотой вращения двойной звезды, рождающей гравитационные волны. Так или нет?

Пока у вас ничего не получается: чтобы что-то получалось, надо написать выкладки. Cos(x-pi/2) это, например, сделал.

[vlapay]

Спасибо. Мне ваша позиция была понятна ещё до вашего участия в этой теме.

profrotter:
Предупреждение за нарушение пункта I-1-д правил раздела Помогите решить/разобраться (Ф)

[Munin]

Жаль, что вы кроме "позиции" ничего услышать не способны, например, читать литературу не намерены.

[Pphantom]

Мнение yriu.l отправлено в Пургаторий: «Мысленный эксперимент».

yriu.l - замечание за ненадлежащее оформление формул и бредогенерацию в учебном разделе.

[Cos(x-pi/2)]

to vlapay
Всё-таки я решил попытаться подробнее объяснить Вам уже объяснённое выше.

vlapay в сообщении #977404 писал(а):

Несколько раз прочитал и текст и просмотрел картинки из МТУ. Может я слепой, но пробная частица совершает круговое движение с частотой $\omega$ (формула, перед ф.(35,18)). Через одну точку на плоскости пробная частица проходит только один раз за $2\pi$, а не два раза. Даже на картинках это видно. Поэтому мои аргументы остаются в силе.

Нет. Не остаются они в силе; и аргументами их можно считать лишь с кучей оговорок. Ваши "аргументы" основаны на двух формулах:

$E=FVt$ - работа, совершаемая полем над детектором за время $t$,
$M=FRt$ - момент импульса, передаваемый при этом детектору полем.

Однако Вы не указали условия, при которых они верны: только если вектор силы $\mathbf{F}$, с которой поле действует на тело-детектор (точнее, на материальную точку), всё время сонаправлен с вектором скорости тела $\mathbf{V}$, причём величины $V,$ $F$ и $R$ не меняются. Т.е. тело-детектор должно равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса $R$, причём - в определённой фазе с вращением вектора силы. А чтобы этот режим был постоянным во времени, получаемая телом энергия $E$ должна постоянно куда-то уходить, например, - превращаться в тепло в других частях механизма.

Изучите сначала простейший пример, с электрическим полем $\mathbf{E}$: пусть свободная (ни к чему не прикреплённая) частица с массой $m$ и зарядом $q$ движется в плоскости $x,y$ под действием вращающегося в этой плоскости с частотой $\omega$ однородного силового поля $\mathbf{F}(t)=q \mathbf{E}(t),$ которое включилось при $t=0.$ Вы увидите, что в решения уравнений динамики (Ньютона) $x(t), \, y(t)$ входят 4 произвольных постоянных интегрирования: две из них задают начальное положение частицы (так что мы можем выбрать его в начале координат), а две другие позволяют задать начальный вектор скорости.

И Вы обнаружите неприятные для вашей "аргументации" сюрпризы. Оказывается, чтобы частица именно вращалась, её начальная скорость $\mathbf{V}(0)$ должна быть выбрана не равной нулю, причём - перпендикулярной вектору включившейся силы. Только тогда с течением времени $t$ сила будет поворачивать вектор скорости частицы, не меняя его величины $V$, и орбита примет вид окружности (с центром, смещённым от начального положения частицы, перпендикулярно начальной скорости). Что же вышло? Поскольку $\mathbf{F}(t)$ и $\mathbf{V}(t)$ при всех $t>0$ перпендикулярны, вышло, что поле не совершает работы над частицей - её кин. энергия постоянна: $E=mV^2/2=m R^2 \omega^2 /2$. Сохраняется и момент импульса (относительно центра орбиты): он постоянно равен начальному значению $M=m R^2 \omega.$

Ну, тогда выберем начальную скорость равной нулю: начальная энергия и момент импульса тоже будут равны нулю, и, значит, мы сможем вычислить, сколько энергии и момента частица получит от поля с течением времни $t.$ Однако оказывается, что и в этом варианте формула $E=FVt$ не имеет места! Орбита выглядит как равномерное движение по прямой, с которым суммируется вращение; при этом через каждый период времени $T=2 \pi / \omega$ скорость частицы обращается в ноль, а с ней обращаются в ноль энергия и момент импульса. Энергия и момент импульса осциллируют во времени, причём по разным законам, так что их отношение тоже осциллирует.

Как же всё-таки оживить вашу "аргументацию"? Как заставить частицу вращаться желаемым образом? Придётся прикрепить её к концу стержня заданной длины R, а второй конец стержня мы нацепим на ось. Засада есть и тут: уравнение динамики показывает, что без трения стержень с частицей будет вращаться с переменной частотой, т.е. энергия и здесь осциллирует (кроме не интересного нам случая, когда задаётся начальное вращение с частотой $\omega$ причем в такой фазе, что вектор силы всё время параллелен стержню; в этом случае поле не совершает работы над частицей, она вращается со стержнем по инерции, с начальной кин. энергией).

Чтобы обеспечить нулевую начальную энергию и затем постоянную передачу энергии $E=FVt$ от поля к детектору, необходимо трение в оси: тогда получаемая от поля энергия идёт на разогрев, а получаемый от поля момент импульса, как и теплота, передаётся оси, её креплению и дальше остальным частям системы. Правда, выход на постоянный режим реализуется точно лишь в пределе $t \to \infty,$ что усложняет подсчёт энергии от нулевого момента времени, но на этот дефект "аргументации" уж, так и быть, закроем глаза. Аналогично годится и пример с двумя частицами с зарядами $+q$ и $-q$, закреплёнными на концах стержня длиной $2R$, если стержень может вращаться с трением на оси, проходящей через центр масс.

Аналогичные условия надо учитывать и в примерах с грав. волной. Например, картинка (и текст) на рис. 32.2 в т.3 МТУ для грав. волны с частотой $\omega$ c правой круговой поляризации показывает направления смещения пробных частиц относительно системы покоя центральной частицы А (центр масс) в условиях, когда все частицы свободны. Этот рис. иллюстрирует колебания расстояний между свободными пробными частицами, но ещё ничего не говорит нам об энергии: частицы там движутся не в тех условиях, в которых применима Ваша "аргументация".

Но, как ясно из приведённого там текста, стрелочки на рис. 35.2 можно понимать и как векторы ускорений (силы): в виде силовых линий они нарисованы и обсуждаются также на стр. 243, 244 и 246. Поэтому, поразглядывав их, легко понять, с какой частотой $\omega_0$ и фазировкой должен вращаться стержень с массами на концах, чтобы мы могли пытаться строить аргументацию на исходной паре формул $E=FVt$ и $M=FRt$ по аналогии с примером с эл. полем. Вот, смотрите, красным цветом я добавил к рис. 35.2 из т.3 МТУ изображение вращающегося стержня с массами - так, чтобы стрелочки можно было понимать одновременно как грав. силы и как векторы скорости (т.е. чтобы сила и скорость были всё время сонаправленными):



Видно, что частота вращения стержня $\omega_0$ вдвое меньше частоты грав. волны: $\omega_0= \omega /2$ (и, значит, $V=\omega_0R=\omega R/2).$ Похожая по смыслу картина приведена в т. 3 МТУ на рис. 37.2 (е), она обсуждается на стр. 250-251; там есть и формула $\omega=2\omega_0.$

-- 16.02.2015, 00:18 --

vlapay в сообщении #977616 писал(а):

У меня получается, что гравитационные волны $e_R$ и $e_L$, изображённые на рис.35,2 МТУ 3, приводят к круговому вращению пробных частиц с частотой $\omega$, и эта частота совпадает с частотой вращения двойной звезды, рождающей гравитационные волны. Так или нет?

Как я уже попытался выше пояснить, отмеченное Вами вращение свободных пробных частиц c частотой волны $\omega$ не ведёт к нужной Вам формуле $E=FVt;$ рис. 35.2 МТУ иллюстрирует колебания расстояний между частицами.

О двойных же звёздах в литературе нашлось упоминание, что они совершают движение с частотой $\omega_0$ по эллипсам вокруг общего центра масс (т.е. это движение сложнее, чем у вращающегося с частотой $\omega_0$ стержня с двумя массами, как источника грав. волны) и при этом они излучают грав. волны разной мультипольности - начиная от квадрупольного (самое мощное) к большей мультипольности (ничтожно слабое). Квадрупольное грав. излучение имеет частоту второй гармоники, т.е. частоту $\omega=2\omega_0.$ Имхо, всё это вполне понятно и согласуется с написанным выше.

[Geen]

(Cos(x-pi/2))

Cos(x-pi/2) в сообщении #978930 писал(а):

Всё-таки я решил попытаться подробнее объяснить Вам уже объяснённое выше.

С каждым Вашим постом я всё больше понимаю как много я не понимал до этого Продолжайте, пожалуйста.