Можно ли бросить камень через окно, не разбив его?

[warlock66613]

amon в сообщении #975158 писал(а):

Поскольку поля не туннелируют

Что вы имеете в виду, не могли бы вы пояснить?

[amon]

warlock66613 в сообщении #975165 писал(а):

Что вы имеете в виду

Сейчас некогда, поэтому просто пример приведу. Есть у нас ферромагнетик, в основном состоянии у него есть направление спонтанной намагниченности. Состояние с другим направлением спонтанной намагниченности имеет ту же энергию, и, казалось бы, сам бог велел туннелировать туда-сюда. Ан нет, куда намагнитился, туда и смотрит.

[warlock66613]

amon, понятно, для намагниченности есть принцип суперотбора. Но разве есть какой-то суперотбор в случае с камнем и стеклом? (Пожалуйста, не считайте себя обязанным дать ответ немедленно.)

[amon]

Тому, что поля не туннелируют, меня когда-то учили А.А.Ансельм с Н.Г.Уральцевым. Поскольку ни того, ни другого уже ни о чем не спросить, попробую сам.
Соображение первое. Есть два кирпича, находящихся далеко друг от друга. Каждый из них можно в первом приближении рассматривать как полевую (с бесконечным числом степеней свободы) систему со своим основным состоянием (вакуумом). $P$ - отражение переставляет системы местами, и поскольку все у нас $P$ - инвариантно (про нарушение $CP$ пока забудем), то состоянием системы должна быть симметричная, либо антисимметричная комбинация кирпичей. Сие есть глупость, значит для всех полевых (макроскопических) объектов действуют правила суперотбора.

Соображение второе. Привели мы два кирпича в контакт. Как и в предыдущем случае, состояния "кирпич А слева, Б - справа" имеет ту же энергию, что и наоборот. Пусть кирпичи одинаковые. Возьмем электрон из кирпича А и протащим его сквозь Б. На конечном этапе электрон надо вытащить из кирпича и поставить в вакууме. При этом, пока мы не перетащили все части кирпича, это состояние энергетически невыгодно. Значит надо одновременно тащить весь кирпич, а у него бесконечное число составляющих его осцилляторов, и если вероятность перетащить каждый отлична от единицы, то полная вероятность - 0.

Это все как-то красиво пишется (на сколько я помню) через функциональные интегралы, но воспроизвести это я, наверно, не смогу.

[Munin]

amon в сообщении #975158 писал(а):

Не только. Есть еще кулоновское взаимодействие.

Это вообще интересный вопрос. И то и другое - думаю, правильный ответ. Но часто в популярной литературе встечается только ответ "электрические силы" (= кулоновское взаимодействие), и вот он-то - резко неправильный.

Там же на Physics.SE есть и такой вопрос:
How can I stand on the ground? EM or/and Pauli?
http://physics.stackexchange.com/questi ... -and-pauli

[amon]

Munin в сообщении #975230 писал(а):

Но часто в популярной литературе встечается только ответ "электрические силы" (= кулоновское взаимодействие), и вот он-то - резко неправильный.

С этим я согласен. Но про "непроваливание сквозь пол" всегда ссылаюсь на отсутствие туннелирования в полевых системах. Хотя, в этом месте возникает вопрос, с какого размера систему можно считать квантово-полевой.

[Munin]

amon в сообщении #975225 писал(а):

Сие есть глупость, значит для всех полевых (макроскопических) объектов действуют правила суперотбора.

В книжке Рубакова этому давалось такое объяснение "на пальцах": чем больше система, тем больше величина действия для туннелирования из одного вакуумного состояния в другое. Поэтому для вакуума поля в бесконечном пространстве туннелирование происходит с бесконечно малой вероятностью.

Для кирпичей конечного размера можно применить ту же логику, если заменить бесконечно малую вероятность на ненаблюдаемо малую.

-- 07.02.2015 23:26:51 --

amon в сообщении #975225 писал(а):

Соображение второе. Привели мы два кирпича в контакт. Как и в предыдущем случае, состояния "кирпич А слева, Б - справа" имеет ту же энергию, что и наоборот. Пусть кирпичи одинаковые. Возьмем электрон из кирпича А и протащим его сквозь Б. На конечном этапе электрон надо вытащить из кирпича и поставить в вакууме. При этом, пока мы не перетащили все части кирпича, это состояние энергетически невыгодно. Значит надо одновременно тащить весь кирпич, а у него бесконечное число составляющих его осцилляторов, и если вероятность перетащить каждый отлична от единицы, то полная вероятность - 0.

Интересный мысленный эксперимент. Надо обдумать.

[warlock66613]

amon, спасибо. Ключевое здесь -

amon в сообщении #975225 писал(а):

кирпич, а у него бесконечное число составляющих его осцилляторов

Но есть какая-то дурацкая теорема (забыл название, ищу) о том, что квантовая система конечных размеров не может иметь непрерывного спектра. Что как я понимаю означает, что осциляторов всё-таки конечное, хотя и очень большое число. С другой стороны, непонятно, как подобные принципы суперотбора соотносятся с унитарностью эволюции всего и вся.

-- 08.02.2015, 00:29 --

Munin в сообщении #975235 писал(а):

Для кирпичей конечного размера можно применить ту же логику, если заменить бесконечно малую вероятность на ненаблюдаемо малую.

Я пытался, но не смог удовлетворительно "смасштабировать" это рассуждение на конечные размеры. Хотя это должно быть возможно.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #975236 писал(а):

С другой стороны, непонятно, как подобные принципы суперотбора соотносятся с унитарностью эволюции всего и вся.

Боюсь, для конечного реального кирпича тут та же самая проблема "возникновения классического мира из квантового", и если мы так или иначе не закроем глаза на унитарность, то не расстанемся с парадоксом. Один из вариантов неунитарности - декогеренция при взаимодействии кирпича с резервуаром. Резервуар есть всегда.

-- 07.02.2015 23:33:10 --

warlock66613 в сообщении #975236 писал(а):

Я пробовал, но не смог удовлетворительно "смасштабировать" это рассуждение на конечные размеры. Хотя это должно быть возможно.

Надо в Рубакове найти это место, там написан интеграл, и в экспоненте - размеры системы.

[warlock66613]

Munin, иначе говоря, система "конечный кирпич+резервуар+декогеренция" похожа на систему "кирпич в термодинамическом пределе (число атомов $N \to \infty$)"? Если так, интересно поискать публикации про это - ведь это же нетривиальная связь двух подходов к проблеме квантовой теории макросистем.

[amon]

warlock66613 в сообщении #975236 писал(а):

С другой стороны, непонятно, как подобные принципы суперотбора соотносятся с унитарностью эволюции всего и вся.

По-моему, я где-то про это то-ли читал, то-ли слышал (физика - наука устная!). Там все списывалось на несепарабельность пространства функций КТП. Если читал - попробую ссылку найти.

[warlock66613]

amon в сообщении #975241 писал(а):

По-моему, я где-то про это то-ли читал, то-ли слышал (физика - наука устная!). Там все списывалось на несепарабельность пространства функций КТП. Если читал - попробую ссылку найти.

Да, да, именно. Проблема в том, что в одних местах говорится о несепарабельности, а в других - об унитарности эволюции. И непонятно как это соотносится друг с другом.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #975240 писал(а):

Munin, иначе говоря, система "конечный кирпич+резервуар+декогеренция" похожа на систему "кирпич в термодинамическом пределе (число атомов $N \to \infty$)"?

Скорее на систему "квантовая точка в кирпиче + кирпич в термодинамическом пределе", и смотрим мы при этом не на кирпич, а на квантовую точку.

Ох, далеко мы ушли от вопроса.

[warlock66613]

Munin в сообщении #975230 писал(а):

Там же на Physics.SE есть и такой вопрос:
How can I stand on the ground? EM or/and Pauli?

И там есть интересный ответ, начинающийся со слов "Holy moly, there are a lot of confused parts of answers out there. Here is a way to begin to sort out the different related principles, physically."

[Munin]

Снизу под ответом есть ссылка на него: http://physics.stackexchange.com/a/1613/24124