Компактная укладка ромбододекаэдров

[ИСН]

Ну ОК. Я полагаю, что они будут и дальше, но доказывать их бесконечность не готов, а искать следующий не имеет смысла.

[grizzly]

Меня Вы убедили. Ситуация -- полный аналог полиминошного креста. Теперь и я согласен, что высказанные мной "вопросы" не особенно интересны. Не из-за контрпримера, а вообще -- попались вот в ходе поиска материалов по теме лекции Протасова по комбинаторной геометрии, так это действительно интересно. Удивило, что эти лекции зацепили несколько не связанных на первый взгляд тем, которые поднимались на форуме совсем недавно в разных разделах.

[kavict]

Получается, что эта задача (сложить $N$ ромбододекаэдров так, чтобы они уместились в минимальную сферу) не имеет алгоритмического решения, и остается только тупой перебор всевозможных вариантов?

[ИСН]

Вас кто-нибудь уже посылал на http://www.packomania.com/? Там, правда, в основном круги - но принципиальной разницы нет. Это я не для пользы говорю, а как иллюстрацию безысходности. Трясти и искать. Ничего лучше не придумаешь.