диофантово уравнение

[Shadow]

TR63 в сообщении #972474 писал(а):

Только цитата, взятая вне контекста, выглядит флудом

Вот сообщение полностью:

Trakovski писал(а):

Задача сформулирована просто и, на мой взгляд, решается так же просто:
1. Построить квадрат ABCD с целочисленными сторонами не составляет никакого труда.
2. Соедините противолежащие вершины квадрата диагоналями AC и BD. Точку пересечения диагоналей обозначьте буквой E.
3. Несложно определить, чему равны диагонали квадрата. Точка их пересечения E равноудалена от вершин квадрата, но расстояния до них не могут быть величиной не только целой, но и рациональной.
4. В произвольном месте в пределах треугольника AED поставьте точку F. Соедините ее отрезками прямой с вершинами треугольника AED.
5. Рассмотрите один из полученных треугольников подробнее, к примеру - треугольник AEF. Длина стороны этого треугольника EF может быть рациональной величиной, вы выбирали ее произвольно. Другая сторона треугольника, ее основание AE, не что иное, как половинка диагонали квадрата, ее длина - величина иррациональная.
6. Думаю, что следующее утверждение не требует доказательств: Если длина одной из сторон треугольника величина иррациональная, то длина хотя бы одной из двух других его сторон то же является таковой. В нашем случае это длина отрезка AF.

Может быть, я не так понял задачу и как следствие всю сложность ее решения свел к простому рассмотрению треугольников внутри другого треугольника, опирающегося на одну из сторон квадрата? Поправьте, если ошибся.

Что я взял "вне контекста"?

TR63 в сообщении #972474 писал(а):

А, ТС признал его доказательство

ТС - небезизвестный и на dxdy Николай Москвитин, принял решение на доверие, не проверяя его. Да и проверять там нечего. Скудоунмый бред. Тарковский доказал теорему Ферма с помощью линейки, если следите за его сообщениями, удивив тем самым самого Markopolo. Вообще там команда классная.
И я не специалист (по крайней мере не в области математики) - я любитель и свои возможности знаю - открытые проблемы не решаю. Если не ошибаюсь, здесь swec доказал частный случай - на сторонах квадрата или на их продолжениях нет такой точки. Поищу. Гробовая задача, поверьте. Я тот частный случай сумел довести до $y^2=x^3-2x+1$ в рациональных числах и приехал. Тут уже действительно для специалистов. Высоты, биссектрисы - глупости.
Но мы не в тот раздел кажется разговариваем. Если хотите, откройте тему в подходящем разделе.

[TR63]

Shadow в сообщении #972503 писал(а):

ТС - небезизвестный и на dxdy Николай Москвитин, принял решение на доверие, не проверяя его.

Я тоже. Жаль, что модерация там не работает (это, если он ошибается). Но между тем у него есть интересная идея. Дальше он делает разъяснение, что подразумевается треугольник не произвольный, а конкретного вида (опирающийся на сторону прямоугольного треугольника (возможно и вид оговаривается; не помню) и находящегося внутри этого треугольника. Вы дальше, видно, не читали. По-моему, данное условие делает задачу решаемой на уровне гипотетической экстраполяции. Это уже явная крамола в данной теме. (Прошу извинить.)

Shadow в сообщении #972503 писал(а):

Если хотите, откройте тему в подходящем разделе.

.
Намерение есть. Но это задача второго плана для меня. В первую очередь хочу разобраться с задачей, которую здесь предложила. Под открытой проблемой я подразумеваю задачу, упоминаемую мной в теме "Отрицательные корни". Вы можете усмехаться, но там, действительно, всё элементарно. Ещё, когда не было компов, у меня все вычисления сходились численно. Ладно, молчу.

Shadow в сообщении #972503 писал(а):

И я не специалист (по крайней мере не в области математики)

Это авансом. Может, Вы не знаете, но одна Ваша идея так понравилась, что я её обобщила в теме "Случайность или закономерность".

[scwec]

Shadow в сообщении #972503 писал(а):

здесь swec доказал частный случай - на сторонах квадрата или на их продолжениях нет такой точки

swec здесь ничего такого не доказывал, вот scwec - да, было дело

[Shadow]

Да, scwec, я заметил опечатку, но уже не мог отредактировать. Извините.

[Toucan]

К работе форума отношения не имеет. Закрыто.