относительность одновременности

[levtsn]

Вагон едет со скоростью 0.25с относительно земли.
В центре вагона включается источник света.
Свет идет к краям вагона и улавливается световодами которые возвращают его в центр вагона со скоростью 0.5с.

В центре стоит приемник.
Если два импульса из световодов приходят одновременно, то зажигается лампочка.

Увидит ли земной наблюдатель лампочку?

эту задачу я придумал сам, пытаясь разобраться с относительностью одновременности из фильма о теории относительности.
я попытался решить эту задачу построением мировых линий, и пришел к противоречию, что с точки зрения внешнего наблюдателя импульсы которые идут по световодам встретятся не в центре вагона, и земной наблюдатель не увидит лампочки.

[Munin]

Буст совершенно неправильно нарисован.

[rustot]

levtsn в сообщении #972148 писал(а):

которые возвращают его в центр вагона со скоростью 0.5с

если с такой скоростью относительно той же исо, относительно которой движется вагон, то естественно лампочка не зажгется. но она не зажгется и во всех других исо, в частности в той, относительно которой покоится вагон, скорости возвращения в ней не равны между собой по модулю

[Munin]

P. S.

Munin в сообщении #972150 писал(а):

Буст совершенно неправильно нарисован.

Но сама попытка - это уже хорошо.

[Sicker]

levtsn
а ничего что у вас вторые импульсы с полусветовой скоростью движутся с такой скоростью относительно перрона?

[Cos(x-pi/2)]

Хвалить так хвалить: одна линия там всё-таки правильно изображена (из всего остального нарисованного для земного наблюдателя); речь о мировой линии левого конца движущегося вагона.

[Astronaft]

Конечно лампочка загорится, раз световоды неподвижны относительно лампочки.

[maxim_ge]

Тут без относительности одновременности можно решить. В ИСО "земного наблюдателя":

* импульс по ходу движения затратит на полет от середины до стенки время $t_1_1$, обратно до середины $t_1_2$ ($t_1_1$ > $t_1_2$)
* импульс против хода движения затратит до стенки $t_2_1$, обратно от стенки до середины $t_2_2$ ($t_2_2$ > $t_2_1$)
* $t_1_1$ = $t_2_2$, $t_1_2$ = $t_2_1$ => $t_1_1$ + $t_1_2$ = $t_2_1$ + $t_2_2$

Т.е. световые импульсы придут в центр одновременно и земной наблюдатель увидит лампочку.

[Munin]

maxim_ge
Вы невнимательно прочитали условия задачи. Обратно свет возвращается по световодам, которые замедляют его скорость с $c$ до $c/2.$ Соответственно, выписанные вами неравенства и равенства неверны.

[maxim_ge]

Munin в сообщении #972488 писал(а):

maxim_ge
Вы невнимательно прочитали условия задачи.

Да, спасибо, я ошибся.

[Astronaft]

А, только сейчас понял.
levtsn перепутал время, и начал двигаться из будущего в прошлое, потому что хотел изменить направление света на противоположное - но поставил А2 не выше, а ниже. В общем все точки надо было сдвигать в одном направлении, включая и точку О.
Но это по мелочи, а если по крупному, то никакого сдвига не нужно, потому что наблюдателем является лампочка, а не человек, т.к. именно лампочка, принимая сигнал, "решает", загорется ей или не загорется. Наличие человека и скорости поезда не важны для ответа.

[levtsn]

Astronaft в сообщении #972763 писал(а):

А, только сейчас понял.
levtsn перепутал время, и начал двигаться из будущего в прошлое, потому что хотел изменить направление света на противоположное - но поставил А2 не выше, а ниже. В общем все точки надо было сдвигать в одном направлении, включая и точку О.
Но это по мелочи, а если по крупному, то никакого сдвига не нужно, потому что наблюдателем является лампочка, а не человек, т.к. именно лампочка, принимая сигнал, "решает", загорется ей или не загорется. Наличие человека и скорости поезда не важны для ответа.

не не не.
Вопрос в том, придут ли импульсы в центр одновременно или не придут.
У меня получается что для перона - не придут. (а для вагона - придут одновременно).
для пущей наглядности можно заменить обратный ход на звук. вместо световода импульс света переизлучается акустически (приемник-зажгатель лампочки в центре тоже акустический). звук движется в СО вагона. и если свет придет к краям вагона неодновременно то и звук придет неодновременно.

[Sicker]

Вы разобрались то или нет?

[levtsn]

Sicker в сообщении #972771 писал(а):

Вы разобрались то или нет?

я понял что в моем решении неправильна скорость возврата импульса.
тем не менее, если возврат акустический, (см выше), а с ним мне вроде бы больше уверенности, тогда противоречие остается.

[Sicker]

levtsn в сообщении #972774 писал(а):

я понял что в моем решении неправильна скорость возврата импульса.

ага

levtsn в сообщении #972774 писал(а):

ем не менее, если возврат акустический, (см выше), а с ним мне вроде бы больше уверенности, тогда противоречие остается.

как остается, может вы тоже забыли его скорость пересчитать?