Квантовая гравитация

[Taus]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #971061 писал(а):

А, в том смысле, что прямая регуляризация cutoff'ом нелоренц-инвариантна...

Регуляризаций много разных, если не ошибаюсь, то доказывается равенство ответов при выборе разных способов регуляризации. Например, размерная регуляризация сохраняет лоренц-инвариантность.

[SergeyGubanov]

fizeg в сообщении #970510 писал(а):

Это не я размахиваю руками, это вы просто чушь порете.

Хотелось бы конечно без обострений. Но то, что Вы здесь занимаетесь "размахиванием руками" отслеживается вполне объективно, хотя бы по стремящемуся к нулю отношению количества выполненых Вами здесь вычислений (как показатель - числа написанных формул) к объёму текста. Давайте как-то что ли по-конкретней, побольше вычислений, поменьше трёпа.

fizeg в сообщении #970510 писал(а):

...и это значит, что $|\Psi\rangle$ не является собственным вектором $\hat{T}_{\mu\nu}$ и не подчиняется уравнению (1) ни для какого $G_{\mu\nu}$. Чтобы написать его хоть как-то осмысленно, да еще и получить

Вобщето, именно об этом я и написал. Ещё раз: уравнение (1) накладывает ограничение на собственные значения оператора $\hat{T}_{\mu \nu}(x)$. Вектор суперпозиционной Вселенной раскладывается по собственным векторам $\hat{T}_{\mu \nu}(x)$ удовлетворяющих уравнению (1). Коэффициенты разложения - константы $C_1$, $C_2$ и т. д. ниоткуда не следуют, это мировые константы суперпозиционной Вселенной, какие Бог послал.

fizeg в сообщении #970510 писал(а):

вам придется заменить $c$-число на оператор $\hat{G}_{\mu\nu}$, такой что $\hat{G}_{\mu\nu}|\Psi^{(k)}\rangle=G^{(k)}_{\mu\nu}|\Psi^{(k)}\rangle$.

Это с какой же стати мне придётся так сделать? Если хотите, то уравнение (1), можно и по-другому переписать:

$$ \hat{T}_{\mu \nu}(x) | \Psi^{(k)} \rangle = \frac{c^4}{8 \pi k} G^{(k)}_{\mu \nu}(x) | \Psi^{(k)} \rangle, \eqno(1') $$

ну или так (в два прыжка, с промежуточным символом $\tau^{(k)}_{\mu \nu}(x)$):

$$ \hat{T}_{\mu \nu}(x) | \Psi^{(k)} \rangle = \tau^{(k)}_{\mu \nu}(x) | \Psi^{(k)} \rangle \quad \& \quad \tau^{(k)}_{\mu \nu}(x) = \frac{c^4}{8 \pi k} G^{(k)}_{\mu \nu}(x). \eqno(1'') $$

смысл-то всё равно прежний: существует оператор $\hat{T}_{\mu \nu}(x)$, но не существует оператора $\hat{G}_{\mu \nu}(x)$, то есть сама по себе гравитация не квантуется, но вместе с этим суперпозиция четырёхмерных многообразий имеет место быть.

[Munin]

Lexey в сообщении #970973 писал(а):

Ведь OTO допускает обобщение на произвольную размерность пространства?

В теоретическом смысле. Не та ОТО, которая реально используется в расчётах реальных явлений: потому что в ней "поломаются" уже работающие решения. "ОТО в произвольной размерности" ($>2$) используется как "игрушечная" теоретическая модель для отработки теоретических методов анализа теорий.

-- 30.01.2015 16:02:38 --

SergeyGubanov в сообщении #971149 писал(а):

Но то, что Вы здесь занимаетесь "размахиванием руками" отслеживается вполне объективно

Не-а. Я слежу за разговором, и вы неправы.

[Lexey]

warlock66613 в сообщении #971061 писал(а):

Как связаны эксперименты по проверке лоренц-инвариантности с энергией вакуума?

Тем что лоренц-инвариантность не допускает обрезания, то есть именно из нее следует бесконечность плотности энергии вакуума.

[Lexey]

Munin в сообщении #970743 писал(а):

Lexey в сообщении #970728

писал(а):
А какая нынче экспериментальная оценка возможного обрезания?
А вот не чувствуют же его эксперименты!

И в этом величайшее достижение теории 20 века. Перенормируемость.

Но ведь эксперементы по силе казимира дают такую оценку, пусть и очень убогую, но в принципе же могут давать.
Мне кажется что другие, пусть и более косвенные эксперименты могут давать ее лучше.

[Pphantom]

Lexey в сообщении #971231 писал(а):

Но ведь эксперементы по силе казимира дают такую оценку, пусть и очень убогую, но в принципе же могут давать.

Давайте все-таки иметь в виду, что "силы Казимира", "эффект Казимира" и т.п. названы в честь конкретного человека - голландского физика Хендрика Казимира, предсказавшего существование соответствующего явления. Это я к тому, что его фамилию хорошо бы писать с заглавной буквы.

[Tarkal]

fizeg в сообщении #967455 писал(а):

telik
Вы петлевик? Или Смолина просто начитались?

Ну и что, собственно, вы имеете против Смолина?

[Munin]

Lexey в сообщении #971231 писал(а):

Но ведь эксперементы по силе казимира дают такую оценку

Нет. Они дают другую оценку. Вполне конечную, и от обрезаний и регуляризаций не зависящую.

Tarkal в сообщении #971239 писал(а):

Ну и что, собственно, вы имеете против Смолина?

Во-первых, сам Смолин выступает перед неспециалистами и "срезает углы", а во-вторых, очень многие, начитавшись Смолина, начинают нести уже полную чушь (которую он спровоцировал, но не ко всей сам причастен).

[Lexey]

Munin в сообщении #971242 писал(а):

Lexey в сообщении #971231

писал(а):
Но ведь эксперементы по силе казимира дают такую оценку
Нет. Они дают другую оценку. Вполне конечную, и от обрезаний и регуляризаций не зависящую.

Из результатов этих экспериментов следует, что ниже такой-то энергии обрезания нет (спектр электромагнитной энергии вакуума не отклоняется от теоретически предсказанного закона), то есть дают нижнюю оценку возможного обрезания.
Вы похоже под оценкой возможного обрезания понимаете что-то другое.

[Munin]

Lexey в сообщении #971265 писал(а):

Вы похоже под оценкой возможного обрезания понимаете что-то другое.

Это вы, похоже, под общепринятыми словами понимаете что-то другое. Не вижу смысла продолжать общение. Ваши фантазии давно не имеют никакого отношения не только к вопросам по физике, но и к физике вообще.

[Tarkal]

Munin в сообщении #971242 писал(а):

... многие, начитавшись Смолина, начинают нести уже полную чушь (которую он спровоцировал, но не ко всей сам причастен).

Не исключаю, что он на это и рассчитывал - в частности. Полувековой кризис в физике стал уже притчей во языцах, и возможно, лежащая на поверхности идея объединения основ ОТО и КМ будет высказана "сумасшедшим" дилетантом? В история науки такие примеры известны - помянуть хотя бы Майера (вообще не физика - врача!), на законе которого ныне стоит энергетика всей планеты. Что до "чуши", так некий ак. Остроградский в свое время посчитал таковой работу Лобачевского.
Ли Смолин и его команда, пусть и немногочисленная, ищут истину и верят, что она есть, а не удовлетворяются построенным на высосанных из пальца основаниях "правдоподобием" - одно это уже вызывает уважение.

[fizeg]

Munin в сообщении #970708 писал(а):

В какую, не нарисуете ли?

В какую? В $\Lambda\sqrt{g}$. Которая в диаграммах Фейнмана выглядит по-разному, в зависимости от формализма. Например может быть представлена как,
$\Lambda\sqrt{\tilde{g}}\Big(1+\frac{1}{2}h+\frac{1}{8}h^2-\frac{1}{4}h_{\mu\nu}h^{\mu\nu}+\frac{1}{6}h_\mu^\nu h_\nu^\rho h_\rho^\mu-\frac{1}{8}hh_{\mu\nu}h^{\mu\nu}+\frac{1}{48}h^3+O(h^4)\Big)$
где
$g_{\mu\nu}=\tilde{g}_{\mu\nu}+h_{\mu\nu},\quad h^{\mu\nu}=\tilde{g}^{\mu\rho}\tilde{g}^{\nu\lambda}h_{\rho\lambda},\quad h=\tilde{g}^{\mu\nu}h_{\mu\nu}$
и дает бесконечное число вершин со всемозможным количеством гравитонов, но с определенной тензорной структурой.

Munin в сообщении #970708 писал(а):

Ну как же это, а логарифм разве не расходится? Я понимаю, что логарифм - это лучше, чем степень, но всё-таки, всё-таки. (Я напоминаю, что мы здесь говорим про "без обрезания".)

$\mu$ - это масштаб перенормировки. По-хорошему, это конечно нужно доводить до конца, чтобы избавиться и от него... Вот смотрю я на это сейчас, и мне кое-что совсем другое не нравится. Самому стоит с этим поиграться.

Никаких обрезаний здесь уже нет. Больше того, регуляризацией через обрезания это сосчитать корректно довольно непросто (из-за того, что она рушит Лоренц-инвариантность) и удобнее использовать другие способы.

Новая физика - это просто демонстрация, что сумма несоразмерна слагаемым.

Когда про подобные проблемы в ФЭЧ говорят, бывают еще упоминают какие-то модели в физике конденсированных состояний, в которых получаются очень похожие формулы. Но в реальности параметры задает экспериментатор и может подкрутить их, чтобы величина приняла "неестественное" значение. Название fine-tuning и всякого сорта философские выводы происходят из такого сравнения. Стыдно признаться, но я не имею ни малейшего представления о том, что же это за модели.

[Утундрий]

fizeg
Любопытная расстановка тильд.

[Munin]

fizeg в сообщении #971407 писал(а):

В какую? В $\Lambda\sqrt{g}$. Которая в диаграммах Фейнмана выглядит по-разному, в зависимости от формализма. Например может быть представлена как,
$\Lambda\sqrt{\tilde{g}}\Big(1+\frac{1}{2}h+\frac{1}{8}h^2-\frac{1}{4}h_{\mu\nu}h^{\mu\nu}+\frac{1}{6}h_\mu^\nu h_\nu^\rho h_\rho^\mu-\frac{1}{8}hh_{\mu\nu}h^{\mu\nu}+\frac{1}{48}h^3+O(h^4)\Big)$
где
$g_{\mu\nu}=\tilde{g}_{\mu\nu}+h_{\mu\nu},\quad h^{\mu\nu}=\tilde{g}^{\mu\rho}\tilde{g}^{\nu\lambda}h_{\rho\lambda},\quad h=\tilde{g}^{\mu\nu}h_{\mu\nu}$
и дает бесконечное число вершин со всемозможным количеством гравитонов, но с определенной тензорной структурой.

А, вот оно что. Я думал, что речь идёт о КТП w/o гравитации.

А всё равно, можете нарисовать хотя бы первые два слагаемых этого выражения? Мне как-то глазами понятней...

fizeg в сообщении #971407 писал(а):

$\mu$ - это масштаб перенормировки.

А разве он не $\mu\to 0$? Ткните пальцем, скажем, в Вайнберга где почитать. Thanks in avdance.

fizeg в сообщении #971407 писал(а):

Стыдно признаться, но я не имею ни малейшего представления о том, что же это за модели.

Ну, кондматщиков тут рядом ещё найти можно, а по этим вопросам, похоже, кроме вас спросить некого :-) Спасибо!

-- 31.01.2015 00:16:21 --

Утундрий в сообщении #971411 писал(а):

Любопытная расстановка тильд.

Здесь под $\tilde{g}_{\mu\nu}$ подразумевается фоновый плоский метрик, как я понимаю - то, что у Фейнмана, например, $\eta_{\mu\nu}$ (только "эту" писать можно, договорившись ещё и за декартовость координат... а вообще, фон и не обязан быть плоским, если мы берём возмущения на фоне космологии или чёрной дыры).

[fizeg]

Lexey
Я тоже не понял вашего хода мыслей. Никто из проблемы космологической постоянной не делает выводов о необходимости ввода обрезания. Это просто прием (неидеальный) чтобы разграничить физику, характерную для низких энергий, от физики, характерной для высоких энергий.

Регуляризацию вы можете делать самыми разными способами, включая и сохраняющую Лоренц-инвариантность. Фундаментальная теория может давать какую-то естественную регуляризацию, причем не нарушающую Лоренц. Если верна та же asymptotic safety может оказаться, что это все-таки просто КТП, для которой регуляризация чисто технический прием. Есть конечно люди, у которых зубы ввести какую-нибудь дискретность на Планковских масштабах, но у всех свои причуды.

Лоренц-симметрию проверяют постоянно. В том числе из извечного экспериментаторского мнения, что новое можно найти там, где не ждешь. Есть очень жесткие ограничения, которые закрывают многие нарушения Лоренца даже на масштабах Планка.

-- 31.01.2015, 01:25 --

Munin
Без гравитации про этот вопрос вообще забыть можно.
Не плоский фон, любой, если ничего не напорол. А что я нарисую? Точечка с двумя хвостиками. Точечка с тремя хвостиками. Точечка с четырьмя хвостиками... А уж какой тензор на каждой точечке висит, лень искать сейчас. Сосчитайте вариационную производную сами, пожалуйста.

В Вайнберга ткну наверное как-нибудь попозже. И я полагаю, что смогу ткнуть во что-то более релевантное

-- 31.01.2015, 01:28 --

Tarkal
Ну как минимум я имею против Смолина то, что он смог продвинуть свое довольно проблематичное направление исследований методом очернения более успешного конкурента в популярных источниках. Да и вообще, он пусть не полностью, но очень любит входить в образ Выбегаллы (т.е. приспособленца, который делает ахинею, но способен мастерским слогом втюхать ее широкой публике)

Есть кризисы, и есть кризисы.

Может быть кризис, когда в экспериментах творится чертовщина, а хороших идей нет. А есть кризис, когда идей море, а на эскперименте все слишком гладко. Это не кризис физики, а кризис для физиков-людей. Сейчас кризис физиков-людей, а у физики дела лучше и не бывали никогда.