поясните по замедлению времени

[arseniiv]

aa_dav в сообщении #970570 писал(а):

для меня под Евклидовостью важно только метрика 1+3 и всё

Тогда и говорите «четырёхмерие с метрикой $ds^2 = dt^2 + kd\mathbf r^2$» или как-то так. Евклидовым оно будет только при $k>0$.

[Munin]

aa_dav в сообщении #970570 писал(а):

Я значит под Евклидовостью имею ввиду совершенно другое свойство.

Вот я так и понял, что вы термины перепутали. Евклидовостью вы называете галилеевость, а обычная евклидовость как-то прошла у вас ниже радаров. Стандартно, евклидовостью называют

$$l^2=\Delta x^2+\Delta y^2+\ldots+\Delta z^2,$$

где суммирование идёт по всем координатам, без исключения.

aa_dav в сообщении #970570 писал(а):

для меня под Евклидовостью важно только метрика 1+3 и всё.

Это, простите, лоренцевость. Вы что-то окончательно запутались в трёх соснах :-)

[aa_dav]

Странные вы какие то, я и говорю и сказал это, что называю Евклидовостью метрику 1+3, а не что то другое, причём возможно, вижу, не в общепринятой терминологии это написал, т.к. для меня Минковская метрика это 1-3, где минус и говорит об этом коэффиценте k, что он -1. Других определений я не вводил, почему некая Галилеевская геометрия имеет другую метрику - нет такого не должно быть. Почему Евклидовость обозначает что то другое, нежели это для меня так и осталось тайной.

[arseniiv]

Ну вот и используйте общепринятую терминологию («1−3» я тоже не видел ). Если ваше «1+3» обозначает сигнатуру со всеми плюсами, то почему тогда не «0+4» или «2+2»? Пространство, конечно, будет евклидовым (с маленькой буквы всё-таки), но как-то не стыкуется с вашим употреблением всё равно.

[Munin]

aa_dav в сообщении #970671 писал(а):

Странные вы какие то, я и говорю и сказал это, что называю Евклидовостью метрику 1+3, а не что то другое, причём возможно, вижу, не в общепринятой терминологии это написал, т.к. для меня Минковская метрика это 1-3, где минус и говорит об этом коэффиценте k, что он -1.

Простите, это дикие какие-то обозначения. Есть стандартные: $(+1,-1,-1,-1)$ - это означает, что метрический тензор $g_{\mu\nu}=\operatorname{diag}(+1,-1,-1,-1)$ - и то же самое иногда обозначают короче $({+}{-}{-}{-})$ или $(1,3).$

Соответственно, $(+1,-1,-1,-1)$ - Лоренц (Минковский). В зависимости от соглашения о знаках, его можно записать и как
$(-1,+1,+1,+1),$ или даже иногда как $(+1,+1,+1,-1).$

$(+1,+1,+1,+1)$ - Евклид. Он же $(4,0).$

Галилей одной такой матрицей не обозначается (попытка его изобразить дала бы $(+\infty,-1,-1,-1)$ или $(+1,-\varepsilon,-\varepsilon,-\varepsilon)$). Для него записывают для временны́х интервалов $(+1,0,0,0),$ и для пространственных в 3-мерных подпространствах одновременности - $(+1,+1,+1).$

aa_dav в сообщении #970671 писал(а):

Других определений я не вводил, почему некая Галилеевская геометрия имеет другую метрику - нет такого не должно быть.

Ну тогда почитайте всё-таки Яглома.

-- 29.01.2015 19:46:49 --

Обозначение $1+3$ или $3+1$ встречается в совсем другом смысле: когда в ОТО вводят базис (репер), в котором один вектор всегда времениподобный, а три других всегда пространственноподобные, и раскладывают все тензоры на соответствующие пространственные и временны́е части. Это называется "$1+3$ разложение".

[aa_dav]

Munin в сообщении #970722 писал(а):

Ну тогда почитайте всё-таки Яглома.

Да что то как то неинтересно читать целую книгу ради непонятно чего. Зачем в метрику пытаются предельную скорость запихать мне не просто непонятно, но даже неинтересно. У меня какая то более простая картинка во всём понятная и всецело устраивающая.

[Munin]

aa_dav в сообщении #970742 писал(а):

Да что то как то неинтересно читать целую книгу ради непонятно чего.

Там объясняют стандартную классическую механику (нерелятивистскую) как геометрию пространства-времени. Тоже классического. Под названием пространства Галилея.

Полезно понять, что это за геометрия Галилея такая, и чем она отличается от геометрии Евклида. Чтобы одно другим не называть.

aa_dav в сообщении #970742 писал(а):

Зачем в метрику пытаются предельную скорость запихать мне не просто непонятно, но даже неинтересно.

Охоспади, значит, вы вообще ничего не понимаете. Вам нужно срочно разбираться досконально.

[arseniiv]

aa_dav в сообщении #970742 писал(а):

Зачем в метрику пытаются предельную скорость запихать мне не просто непонятно, но даже неинтересно.

Всё из-за того что она не предельная, а инвариантная. Предельная она при дополнительном допущении, отдельном от метрики.

[aa_dav]

Munin в сообщении #970758 писал(а):

Вам нужно срочно разбираться досконально.

Да ладно, обойдусь. :)
Мне это действительно неинтересно. Вкладывают ли они туда преобразования координат ли, предельную ли скорость или возможность рисовать те или запрещенные линии - мне это неинтересно, я это всё себе и так представляю на некотором вполне логичном уровне, и какие если какие то интересные обобщения сих концепций и есть, то не лично для меня.

-- 29.01.2015, 21:33 --

arseniiv в сообщении #970767 писал(а):

Всё из-за того что она не предельная, а инвариантная.

О! Ну вот видимо то что я и думал.
Спрошу по другому - пространство-время в конкретной ИСО евклидово без всяких подобных концептуальных осложнений терминологии?

[arseniiv]

Это бессмысленная фраза. ИСО не бывает просто так, она у нас для измерений в конкретном пространстве-времени. Какое пространство-время возьмём… такое оно и будет всё равно независимо от ИСО. Вы можете брать какие угодно системы координат на плоскости или сфере, но они не изменят того, что это соответственно плоскость и сфера.

[aa_dav]

Ну да ну да, надо понимать что физика с геометрией лишь соприкасается, но сама есть нечто большее, да ладно, понятно это всё.

[Munin]

aa_dav в сообщении #970773 писал(а):

я это всё себе и так представляю на некотором вполне логичном уровне

Не-а, не представляете. Как ни неприятно говорить вам это.

aa_dav в сообщении #970773 писал(а):

Спрошу по другому - пространство-время в конкретной ИСО евклидово без всяких подобных концептуальных осложнений терминологии?

На этот вопрос ответа не существует. Надо спрашивать, не в конкретной ИСО, а в конкретной теории. Есть класс. механика, рел. механика (СТО), ОТО не будем трогать, и ещё можно взять чисто евклидову геометрию.

aa_dav в сообщении #970776 писал(а):

Ну да ну да, надо понимать что физика с геометрией лишь соприкасается

Отнюдь. Геометрия всю физику пронизывает. То ли как скелет, то ли ещё хлеще, как клеточное строение, - это пока ещё не разобрались.

[Sunny_Phoenix]

Также как не разобрались, какая геометрия пронизывает всю физику.

[Munin]

Геометрия как раздел математики, как множество разных геометрий, а не какая-то конкретная геометрия. В конкретных геометриях разобрались, соответственно конкретным теориям: в СТО - геометрия Минковского, в ОТО - псевдориманова, в калибровочных полях - геометрия расслоений.

Учтите, за невежественные замечания не по делу здесь банят. Особенно в разделах, где всё общение нацелено на заботу об учащихся.

[Astronaft]

Цитата:

Вот тут: http://habrahabr.ru/post/169347/ по моему неплохое именно образно-наглядное, без формул, обрисовывание этого самого Минковского.

Я бы не назвал этого товарища многословным) Понимаю, что ему хотелось для широкой публики, но это немного перебор.
Самое интересное координатная сетка, линии выглядят гиперболами, как усеченный конус по вертикали. И мне нравится что за счет гиперболоичности замедление кусочков времени наглядно проявляется, и набирает силу неравномерно. Как и должно быть.
"световой конус" на самом деле не один, их два, и нижний кажется бессмысленным, т.к. время, движется только в будущее.
А за пределами конусов что, темная материя? Он пишет что свет "не успевает" туда долететь. Ну сказал бы понятно: это место, где свет якобы превышает скорость света. Выходит, в этом пространстве показан кусок, которого, видимо, не существует.
Програмку скачал, прикольная. Можно превысить скорость света, и улететь в прошлое.